高中人教A版數(shù)學必修4課時作業(yè)與單元測試卷：第27課時 兩角差的余弦公式 含解析

人教版高中數(shù)學必修精品教學資料第27課時兩角差的余弦公式課時目標掌握兩角差的余弦公式及推導,能用公式進行簡單的恒等變形識記強化cos()coscossinsin課時作業(yè)一、選擇題1cos(75°)的值是()A. B.C. D.答案：C解析：cos(75°)cos(45°120°)cos45°·cos120°sin45°sin120°××,故選C.2已知為銳角,為第三象限角,且cos,sin,則cos()的值為()A BC. D.答案：A解析：為銳角,且cos,sin.為第三象限角,且sin,cos,cos()coscossinsin××.故選A.3已知銳角,滿足cos,cos(),則cos(2)的值為()A. BC. D答案：A解析：,為銳角,cos,cos(),sin,sin(),cos(2)coscos()cos()·cossin()·sin××.4在ABC中,若sinAsinB<cosAcosB,則ABC是()A等邊三角形 B直角三角形C銳角三角形 D鈍角三角形答案：D解析：由題意,得cosAcosBsinAsinB>0.即cos(AB)>0,cosC>0,cosC<0.又0<C<,故<C<,ABC為鈍角三角形5已知,均為銳角,且cos,cos,則等于()A. BC. D答案：B解析：因為,均為銳角,所以sin,sin.cos()coscossinsin又sin<sin；0<<<,<<0.故.6若cos,x,則cosx的值為()A. B.C. D.答案：A解析：x,.sin.cosxcoscoscossinsin.二、填空題7cos(50°)cos129°cos400°cos39°_.答案：cos1°解析：cos(50°)cos129°cos400°cos39°sin40°·(sin39°)cos40°cos39°cos(40°39°)cos1°.8已知是第二象限角,sin,則cos_.答案：解析：因為是第二象限角,sin<0,所以是第三象限角,所以cos,所以coscoscossin.9若a(cos60°,sin60°),b(cos15°,sin15°),則a·b_.答案：解析：a·bcos60°cos15°sin60°sin15°cos(60°15°)cos45°.三、解答題10已知sin(),cos(),0<<<,求角的大小解：因為sin(),所以sin.因為0<<,所以cos.因為cos(),且0<<<,所以0<<,所以sin().所以coscos()coscos()sinsin()××.因為0<<,所以.11已知函數(shù)f(x)cos2xcossin2xsin.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)若<<<,f(),且f(),求角22的大小解：(1)因為f(x)cos2xcossin2xsin,所以f(x)cos2xcossin2xsincos,所以函數(shù)f(x)的最小正周期T.(2)因為f(),且f(),所以cos,cos.又<<<,所以2,2,所以sin,sin,所以cos(22)coscoscossinsin××.又<<<,所以0<22<,所以22.能力提升12若cos(),cos2,且、均為銳角,<,則的值為()A. B.C. D.答案：C解析：0<<,0<<,<,<<0.又cos(),sin().又0<2<,cos2,sin2,cos()cos2()cos2cos()sin2sin()××.又0<<,故.13已知sinsin,求coscos的取值范圍解：由sinsin,平方得,sin22sinsinsin2,設coscosm,平方得,cos22coscoscos2m2, 由,得sin22sinsinsin2cos22coscoscos2m2,整理得,m22cos()又由于cos()1,1,m2>0,所以0m2,解得m.coscos的取值范圍是.