高中數(shù)學人教A版必修二第三章 章末檢測B含答案

人教版高中數(shù)學必修精品教學資料第三章章末檢測(B)(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1如圖直線l1,l2,l3的傾斜角分別為1,2,3,則有()A1<2<3B1<3<2C3<2<1D2<1<32直線x2y50與2x4ya0之間的距離為,則a等于()A0 B20C0或20 D0或103若直線l1：ax3y10與l2：2x(a1)y10互相平行,則a的值是()A3 B2C3或2 D3或24下列說法正確的是()A經(jīng)過定點P0(x0,y0)的直線都可以用方程yy0k(xx0)表示B經(jīng)過定點A(0,b)的直線都可以用方程ykxb表示C不經(jīng)過原點的直線都可以用方程1表示D經(jīng)過任意兩個不同的點P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直線都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)表示5點M(4,m)關(guān)于點N(n,3)的對稱點為P(6,9),則()Am3,n10 Bm3,n10Cm3,n5 Dm3,n56以A(1,3),B(5,1)為端點的線段的垂直平分線方程是()A3xy80 B3xy40C3xy60 D3xy207過點M(2,1)的直線與x軸,y軸分別交于P,Q兩點,且|MP|MQ|,則l的方程是()Ax2y30 B2xy30C2xy50 Dx2y408直線mxy2m10經(jīng)過一定點,則該點的坐標是()A(2,1) B(2,1) C(1,2) D(1,2)9如果AC<0且BC<0,那么直線AxByC0不通過()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限10直線2x3y60關(guān)于點(1,1)對稱的直線方程是()A3x2y20 B2x3y70C3x2y120 D2x3y8011已知點P(a,b)和Q(b1,a1)是關(guān)于直線l對稱的兩點,則直線l的方程是()Axy0 Bxy0Cxy10 Dxy1012設(shè)x2y1,x0,y0,則x2y2的最小值和最大值分別為()A,1 B0,1 C0, D,2二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13不論a為何實數(shù),直線(a3)x(2a1)y70恒過第_象限14原點O在直線l上的射影為點H(2,1),則直線l的方程為_15經(jīng)過點(5,2)且橫、縱截距相等的直線方程是_16與直線3x4y10平行且在兩坐標軸上截距之和為的直線l的方程為_三、解答題(本大題共6小題,共70分)17(10分)已知直線2x(t2)y32t0,分別根據(jù)下列條件,求t的值：(1)過點(1,1)；(2)直線在y軸上的截距為318(12分)直線l過點(1,4),且在兩坐標軸上的截距的積是18,求此直線的方程19(12分)光線從A(3,4)點出發(fā),到x軸上的點B后,被x軸反射到y(tǒng)軸上的C點,又被y軸反射,這時反射光線恰好過D(1,6)點,求直線BC的方程20(12分) 如圖所示,某縣相鄰兩鎮(zhèn)在一平面直角坐標系下的坐標為A(1,2),B(4,0),一條河所在的直線方程為l：x2y100,若在河邊l上建一座供水站P,使之到A,B兩鎮(zhèn)的管道最省,那么供水站P應(yīng)建在什么地方？21(12分)已知ABC的頂點A為(3,1),AB邊上的中線所在直線方程為6x10y590,B的平分線所在直線方程為x4y100,求BC邊所在直線的方程22(12分)已知直線l過點P(3,1),且被兩平行直線l1：xy10和l2：xy60截得的線段長度為5,求直線l的方程第三章直線與方程(B) 答案1B2C3A4D斜率有可能不存在,截距也有可能不存在5D由對稱關(guān)系n,3,可得m3,n56B所求直線過線段AB的中點(2,2),且斜率k3,可得直線方程為3xy407D由題意可知M為線段PQ的中點,Q(0,2),P(4,0),可求得直線l的方程x2y408A將原直線化為點斜式方程為y1m(x2),可知不論m取何值直線必過定點(2,1)9C將原直線方程化為斜截式為yx,由AC<0且BC<0,可知AB>0,直線斜率為負,截距為正,故不過第三象限10D所求直線與已知直線平行,且和點(1,1)等距,不難求得直線為2x3y8011DkPQ1,kl1顯然xy0錯誤,故選D12Ax2y2為線段AB上的點與原點的距離的平方,由數(shù)形結(jié)合知,O到線段AB的距離的平方為最小值,即d2,|OB|21為最大值13二解析直線方程可變形為：(3xy7)a(x2y)0由得,直線過定點(2,1)因此直線必定過第二象限142xy50解析所求直線應(yīng)過點(2,1)且斜率為2,故可求直線為2xy5015yx或xy30解析不能忽略直線過原點的情況163x4y40解析所求直線可設(shè)為3x4ym0,再由,可得m417解(1)代入點(1,1),得2(t2)32t0,則t3(2)令x0,得y3,解得t18解設(shè)直線l的方程為1,則,解得或則直線l的方程2xy60或8xy12019解如圖所示,由題設(shè),點B在原點O的左側(cè),根據(jù)物理學知識,直線BC一定過(1,6)關(guān)于y軸的對稱點(1,6),直線AB一定過(1,6)關(guān)于x軸的對稱點(1,6)且kABkCD,kABkCDAB方程為y4(x3)令y0,得x,BCD方程為y6(x1)令x0,得y,CBC的方程為1,即5x2y7020解如圖所示,過A作直線l的對稱點A,連接AB交l于P,若P(異于P)在直線上,則|AP|BP|AP|BP|>|AB|因此,供水站只有在P點處,才能取得最小值,設(shè)A(a,b),則AA的中點在l上,且AAl,即解得即A(3,6)所以直線AB的方程為6xy240,解方程組得所以P點的坐標為故供水站應(yīng)建在點P處21解設(shè)B(4y110,y1),由AB中點在6x10y590上,可得：610590,y15,所以B(10,5)設(shè)A點關(guān)于x4y100的對稱點為A(x,y),則有A(1,7),點A(1,7),B(10,5)在直線BC上,故BC：2x9y65022解方法一若直線l的斜率不存在,則直線l的方程為x3,此時與直線l1,l2的交點分別為A(3,4),B(3,9)截得的線段AB的長為|AB|49|5,符合題意若直線l的斜率存在,則設(shè)直線l的方程為yk(x3)1解方程組得所以點A的坐標為解方程組得所以點B的坐標為因為|AB|5,所以2225解得k0,即所求直線為y1綜上所述,所求直線方程為x3或y1方法二設(shè)直線l與直線l1,l2的交點分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則x1y110,x2y260兩式相減,得(x1x2)(y1y2)5因為|AB|5,所以(x1x2)2(y1y2)225由可得或所以直線的傾斜角為0或90又P(3,1)在l上,所以x3或y1