高中數(shù)學人教A版必修四 第一章 三角函數(shù) 1.4.2(二) 課時作業(yè)含答案

人教版高中數(shù)學必修精品教學資料1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)(二)課時目標1.掌握ysin x,ycos x的最大值與最小值,并會求簡單三角函數(shù)的值域或最值.2.掌握ysin x,ycos x的單調(diào)性,并能用單調(diào)性比較大小.3.會求函數(shù)yAsin(x)及yAcos(x)的單調(diào)區(qū)間正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)：函數(shù)ysin xycos x圖象定義域_值域_奇偶性_周期性最小正周期：_最小正周期：_單調(diào)性在_ 上單調(diào)遞增；在_上單調(diào)遞減在_上單調(diào)遞增；在_上單調(diào)遞減最值在_時,ymax1；在_時,ymin1在_時,ymax1；在_時,ymin1一、選擇題1若ysin x是減函數(shù),ycos x是增函數(shù),那么角x在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2若,都是第一象限的角,且<,那么()Asin >sin Bsin >sin Csin sin Dsin 與sin 的大小不定3函數(shù)ysin2xsin x1的值域為()A. B.C. D.4函數(shù)y|sin x|的一個單調(diào)增區(qū)間是()A. B.C. D.5下列關(guān)系式中正確的是()Asin 11°<cos 10°<sin 168°Bsin 168°<sin 11°<cos 10°Csin 11°<sin 168°<cos 10°Dsin 168°<cos 10°<sin 11°6下列函數(shù)中,周期為,且在上為減函數(shù)的是()Aysin(2x) Bycos(2x)Cysin(x) Dycos(x)題號123456答案二、填空題7函數(shù)ysin(x),x的單調(diào)增區(qū)間是_8函數(shù)y2sin(2x)(x)的值域是_9sin 1,sin 2,sin 3按從小到大排列的順序為_10設|x|,函數(shù)f(x)cos2xsin x的最小值是_三、解答題11求下列函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間(1)y1sin ；(2)ylog(cos 2x)12已知函數(shù)f(x)2asinb的定義域為,最大值為1,最小值為5,求a和b的值能力提升13已知sin >sin ,則()A> B<C D14已知函數(shù)f(x)2sin x(>0)在區(qū)間上的最小值是2,則的最小值等于()A. B. C2 D31求函數(shù)yAsin(x)(A>0,>0)單調(diào)區(qū)間的方法是：把x看成一個整體,由2kx2k (kZ)解出x的范圍,所得區(qū)間即為增區(qū)間,由2kx2k (kZ)解出x的范圍,所得區(qū)間即為減區(qū)間若<0,先利用誘導公式把轉(zhuǎn)化為正數(shù)后,再利用上述整體思想求出相應的單調(diào)區(qū)間2比較三角函數(shù)值的大小,先利用誘導公式把問題轉(zhuǎn)化為同一單調(diào)區(qū)間上的同名三角函數(shù)值的大小比較,再利用單調(diào)性作出判斷3求三角函數(shù)值域或最值的常用求法將y表示成以sin x(或cos x)為元的一次或二次等復合函數(shù)再利用換元或配方、或利用函數(shù)的單調(diào)性等來確定y的范圍14.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)(二)答案知識梳理RR1,11,1奇函數(shù)偶函數(shù)222k,2k(kZ)2k,2k (kZ)2k,2k (kZ)2k,2k (kZ)x2k (kZ)x2k (kZ)x2k (kZ)x2k (kZ)作業(yè)設計1C2.D3Cysin2xsin x1(sin x)2當sin x時,ymin；當sin x1時,ymax1.4C由y|sin x|圖象易得函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間,kZ,當k1時,得為y|sin x|的單調(diào)遞增區(qū)間5Csin 168°sin (180°12°)sin 12°,cos 10°sin (90°10°)sin 80°由三角函數(shù)線得sin 11°<sin 12°<sin 80°,即sin 11°<sin 168°<cos 10°.6A因為函數(shù)周期為,所以排除C、D.又因為ycos(2x)sin 2x在上為增函數(shù),故B不符合故選A.7.80,2解析x,02x.0sin(2x)1,y0,29b<c<a解析1<<2<3<,sin(2)sin 2,sin(3)sin 3.ysin x在上遞增,且0<3<1<2<,sin(3)<sin 1<sin(2),即sin 3<sin 1<sin 2.b<c<a.10.解析f(x)cos2xsin x1sin2xsin x(sin x)2|x|,sin x.當sin x時,f(x)min.11解(1)由2k2k,kZ,得4kx4k3,kZ.y1sin 的增區(qū)間為4k,4k3 (kZ)(2)由題意得cos 2x>0且ycos 2x遞減x只須滿足：2k<2x<2k,kZ.k<x<k,kZ.ylog(cos 2x)的增區(qū)間為,kZ.12解0x,2x,sin1,易知a0.當a>0時,f(x)max2ab1,f(x)minab5.由,解得.當a<0時,f(x)maxab1,f(x)min2ab5.由,解得.13A,且sin()sin .ysin x在x上單調(diào)遞增,sin >sin sin >sin()>>.14B要使函數(shù)f(x)2sin x (>0)在區(qū)間,上的最小值是2,則應有或T,即或,解得或6.的最小值為,故選B.