高中數(shù)學(xué)人教A版必修二第四章 章末檢測(cè)A含答案

人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料第四章章末檢測(cè)(A)(時(shí)間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1圓(x2)2y25關(guān)于y軸對(duì)稱的圓的方程為()A(x2)2y25Bx2(y2)25C(x2)2(y2)25Dx2(y2)252方程y表示的曲線()A一條射線 B一個(gè)圓C兩條射線 D半個(gè)圓3兩圓x2y210和x2y24x2y40的位置關(guān)系是()A內(nèi)切 B相交C外切 D外離4以點(diǎn)P(2,3)為圓心,并且與y軸相切的圓的方程是()A(x2)2(y3)24B(x2)2(y3)29C(x2)2(y3)24D(x2)2(y3)295已知圓C：x2y24x50,則過(guò)點(diǎn)P(1,2)的最短弦所在直線l的方程是()A3x2y70B2xy40Cx2y30Dx2y306將直線2xy0沿x軸向左平移1個(gè)單位,所得直線與圓x2y22x4y0相切,則實(shí)數(shù)的值為()A3或7 B2或8C0或10 D1或117若直線ykx1與圓x2y2kxy90的兩個(gè)交點(diǎn)恰好關(guān)于y軸對(duì)稱,則k等于()A0 B1 C2 D38已知圓O：x2y25和點(diǎn)A(1,2),則過(guò)A且與圓O相切的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為()A5 B10C D9空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(3,4,0)和B(x,1,6)的距離為,則x的值為()A2 B8C2或8 D8或210與圓C：x2(y5)29相切,且在x軸與y軸上的截距都相等的直線共有()A1條 B2條 C3條 D4條11直線x2y30與圓(x2)2(y3)29交于E,F兩點(diǎn),則EOF(O是原點(diǎn))的面積為()A BC2 D12從直線xy30上的點(diǎn)向圓x2y24x4y70引切線,則切線長(zhǎng)的最小值為()A BC D1二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,點(diǎn)B是點(diǎn)A(1,2,3)在坐標(biāo)平面yOz內(nèi)的正射影,則OB_14動(dòng)圓x2y2(4m2)x2my4m24m10的圓心的軌跡方程是_15若xR,有意義且滿足x2y24x10,則的最大值為_(kāi)16對(duì)于任意實(shí)數(shù)k,直線(3k2)xky20與圓x2y22x2y20的位置關(guān)系是_三、解答題(本大題共6小題,共70分)17(10分)已知一個(gè)圓和直線l：x2y30相切于點(diǎn)P(1,1),且半徑為5,求這個(gè)圓的方程18(12分)求圓心在直線y4x上,且與直線l：xy10相切于點(diǎn)P(3,2)的圓的方程19(12分)圓x2y28內(nèi)有一點(diǎn)P(1,2),AB為過(guò)點(diǎn)P且傾斜角為的弦(1)當(dāng)時(shí),求AB的長(zhǎng)；(2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí),寫出直線AB的方程20(12分)設(shè)圓上的點(diǎn)A(2,3)關(guān)于直線x2y0的對(duì)稱點(diǎn)仍在圓上,且與直線xy10相交的弦長(zhǎng)為2,求圓的方程21(12分)求與兩平行直線x3y50和x3y30相切,圓心在2xy30上的圓的方程22(12分)已知坐標(biāo)平面上點(diǎn)M(x,y)與兩個(gè)定點(diǎn)M1(26,1),M2(2,1)的距離之比等于5(1)求點(diǎn)M的軌跡方程,并說(shuō)明軌跡是什么圖形；(2)記(1)中的軌跡為C,過(guò)點(diǎn)M(2,3)的直線l被C所截得的線段的長(zhǎng)為8,求直線l的方程第四章圓與方程(A) 答案1A(x,y)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)(x,y),則得(x2)2y252D化簡(jiǎn)整理后為方程x2y225,但還需注意y0的隱含條件3B將兩圓化成標(biāo)準(zhǔn)方程分別為x2y21,(x2)2(y1)29,可知圓心距d,由于2<d<4,所以兩圓相交4C圓心為(2,3),半徑為2,故方程為(x2)2(y3)245D化成標(biāo)準(zhǔn)方程(x2)2y29,過(guò)點(diǎn)P(1,2)的最短弦所在直線l應(yīng)與PC垂直,故有klkPC1,由kPC2得kl,進(jìn)而得直線l的方程為x2y306A直線2xy0沿x軸向左平移1個(gè)單位得2xy20,圓x2y22x4y0的圓心為C(1,2),r,d,3,或77A將兩方程聯(lián)立消去y后得(k21)x22kx90,由題意此方程兩根之和為0,故k08D因?yàn)辄c(diǎn)A(1,2)在圓x2y25上,故過(guò)點(diǎn)A的圓的切線方程為x2y5,令x0得y令y0得x5,故S59C由距離公式得(x3)2526286,解得x2或810D依題意畫圖如圖所示,可得有4條11D弦長(zhǎng)為4,S412B當(dāng)圓心到直線距離最短時(shí),可得此時(shí)切線長(zhǎng)最短d,切線長(zhǎng)13解析易知點(diǎn)B坐標(biāo)為(0,2,3),故OB14x2y10(x1)解析圓心為(2m1,m),r|m|,(m0),令x2m1,ym消去m即得方程15解析x2y24x10(y0)表示的圖形是位于x軸上方的半圓,而的最大值是半圓上的點(diǎn)和原點(diǎn)連線斜率的最大值,結(jié)合圖形易求得最大值為16相切或相交解析直線恒過(guò)(1,3),而(1,3)在圓上17解設(shè)圓心坐標(biāo)為C(a,b),則圓的方程為(xa)2(yb)225點(diǎn)P(1,1)在圓上,(1a)2(1b)225又CPl,2,即b12(a1)解方程組得或故所求圓的方程是(x1)2(y12)225或(x1)2(y12)22518解由于過(guò)P(3,2)垂直于切線的直線必定過(guò)圓心,故該直線的方程為xy50由得故圓心為(1,4),r2,所求圓的方程為(x1)2(y4)2819解(1),ktan1,AB過(guò)點(diǎn)P,AB的方程為yx1代入x2y28,得2x22x70,|AB|(2)P為AB中點(diǎn),OPABkOP2,kABAB的方程為x2y5020解設(shè)圓的方程為(xa)2(yb)2r2,圓上的點(diǎn)A(2,3)關(guān)于x2y0的對(duì)稱點(diǎn)仍在圓上,圓心(a,b)在直線x2y0上,即a2b0 圓被直線xy10截得的弦長(zhǎng)為2,2()2r2 由點(diǎn)A(2,3)在圓上得(2a)2(3b)2r2 由解得或圓的方程為(x6)2(y3)252或(x14)2(y7)224421解設(shè)所求圓的方程是(xa)2(yb)2r2由題意知,兩平行線間距離d,且(a,b)到兩平行線x3y50和x3y30的距離相等,即,a3b5(a3b3)或a3b5a3b3(舍)a3b40 又圓心(a,b)在2xy30上,2ab30 由得a,b又rd所以,所求圓的方程為2222解(1)由題意,得55,化簡(jiǎn),得x2y22x2y230即(x1)2(y1)225點(diǎn)M的軌跡方程是(x1)2(y1)225,軌跡是以(1,1)為圓心,以5為半徑的圓(2)當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí),l：x2,此時(shí)所截得的線段的長(zhǎng)為28,l：x2符合題意當(dāng)直線l的斜率存在時(shí),設(shè)l的方程為y3k(x2),即kxy2k30,圓心到l的距離d,由題意,得24252,解得k直線l的方程為xy0即5x12y460綜上,直線l的方程為x2,或5x12y460