高考物理一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題44 交變電流的產(chǎn)生及描述講含解析1

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1、 專(zhuān)題44 交變電流的產(chǎn)生及描述（講） 1．交變電流的產(chǎn)生及其各物理量的變化規(guī)律，應(yīng)用交流電的圖象解決問(wèn)題． 2．利用有效值的定義，對(duì)交變電流的有效值進(jìn)行計(jì)算． 3．理想變壓器原、副線圈中電流、電壓、功率之間的關(guān)系應(yīng)用，變壓器動(dòng)態(tài)變化的分析方法． 4．遠(yuǎn)距離輸電的原理和相關(guān)計(jì)算． 5．傳感器的簡(jiǎn)單使用，能夠解決與科技、社會(huì)緊密結(jié)合的問(wèn)題． 6．高考對(duì)本章知識(shí)的考查主要體現(xiàn)在“三突出”：①突出考查交變電流的產(chǎn)生過(guò)程；②突出考查交變電流的圖象和交變電流的四值；③突出考查變壓器，對(duì)變壓器的原理理解的同時(shí)，還要掌握變壓器的靜態(tài)計(jì)算和動(dòng)態(tài)分析，遠(yuǎn)距離輸電也要重視。對(duì)本專(zhuān)題知識(shí)點(diǎn)高考每年必考

2、．命題頻率較高的知識(shí)點(diǎn) 有交變電流的變化規(guī)律（包括圖象）、最大值與有效值等，以選擇題的形式出現(xiàn)。變壓器的原理，電壓比、電流比及功率關(guān)系是考查的重點(diǎn)；將本章知識(shí)與電磁感應(yīng)等結(jié)合的力、電綜合題，或考查與本章知識(shí)有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用。 1．能掌握交變電流的產(chǎn)生和描述，會(huì)寫(xiě)出交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式． 2．能認(rèn)識(shí)交變電流的圖象和進(jìn)行有效值、最大值的計(jì)算． 一、交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律 1．交變電流 大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流．如圖（a）、（b）、（c）、（d）所示都屬于交變電流．其中按正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦式交變電流，簡(jiǎn)稱正弦式電流，如圖（a）所示． 2．正弦交

3、流電的產(chǎn)生和圖象 （1）產(chǎn)生：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)里，線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)． （2）中性面 ①定義：與磁場(chǎng)方向垂直的平面． ②特點(diǎn) a．線圈位于中性面時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零． b．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，兩次經(jīng)過(guò)中性面．線圈每經(jīng)過(guò)中性面一次，電流的方向就改變一次． （3）圖象：用以描述交流電隨時(shí)間變化的規(guī)律，如果線圈從中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，其圖象為正弦函數(shù)曲線． 二、正弦交變電流的函數(shù)表達(dá)式、峰值和有效值 1．周期和頻率 （1）周期（T）：交變電流完成一次周期性變化（線圈轉(zhuǎn)一周）所需的時(shí)間，單位是秒（s），公式． （2）頻率（f）：交變電流在1

4、 s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)．單位是赫茲（Hz）． （3）周期和頻率的關(guān)系： 2．正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式（線圈在中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)） （1）電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間變化的規(guī)律：e＝Emsin_ωt． （2）負(fù)載兩端的電壓u隨時(shí)間變化的規(guī)律：u＝Umsin_ωt． （3）電流i隨時(shí)間變化的規(guī)律：i＝Imsin_ωt．其中ω等于線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，Em＝nBSω． 3．交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值 （1）瞬時(shí)值：交變電流某一時(shí)刻的值，是時(shí)間的函數(shù)． （2）峰值：交變電流的電流或電壓所能達(dá)到的最大值，也叫最大值． （3）有效值：跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值叫做交變電流的有效值．對(duì)正

5、弦交流電，其有效值和峰值的關(guān)系為：、、． （4）平均值：是交變電流圖象中波形與橫軸所圍面積跟時(shí)間的比值． 考點(diǎn)一　交變電流的變化規(guī)律 1．正弦式交變電流的變化規(guī)律（線圈在中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)） 規(guī)律 物理量 函數(shù) 圖象 磁通量 Φ＝Φmcos ωt=BScos ωt 電動(dòng)勢(shì) e＝Emsin ωt=nBSωsin ωt 電壓 u＝Umsin ωt=sin ωt 電流 i＝Imsin ωt=sin ωt 2．兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn) （1）線圈平面與中性面重合時(shí)，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變． （2）線圈平面與中性面垂

6、直時(shí)，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，電流方向不改變． 特別提醒： ①只要線圈平面在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，就產(chǎn)生正弦式交流電，其變化規(guī)律與線圈的形狀、轉(zhuǎn)動(dòng)軸處于線圈平面內(nèi)的位置無(wú)關(guān)． ②Φ－t圖象與對(duì)應(yīng)的e－t圖象是互余的． ★重點(diǎn)歸納★ 1、解決交變電流圖象問(wèn)題的三點(diǎn)注意 （1）只有當(dāng)線圈從中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，電流的瞬時(shí)值表達(dá)式才是正弦形式，其變化規(guī)律與線圈的形狀及轉(zhuǎn)動(dòng)軸處于線圈平面內(nèi)的位置無(wú)關(guān)． （2）注意峰值公式Em＝nBSω中的S為有效面積． （3）在解決有關(guān)交變電流的圖象問(wèn)題時(shí)，應(yīng)先把交變電流的圖象與線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)位置對(duì)應(yīng)起來(lái)，再根據(jù)特殊位置求特征解．

7、 ★典型案例★（多選）矩形線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，線框輸出的交流電電壓隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是： （ ） A．交流電壓的有效值為，頻率為 0．25Hz B．交流電壓的最大值為，頻率為 0．25Hz C．2s末線框平面垂直于磁場(chǎng)，通過(guò)線框的磁通量最大 D．1s末線框平面垂直于磁場(chǎng)，通過(guò)線框的磁通量變化最快 【答案】BC 【名師點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)交流電圖象的認(rèn)識(shí)，要具備從圖象中獲得有用信息的能力；重點(diǎn)在于找出最大值和周期，再通過(guò)公式求解有效值和角速度及頻率等。 ★針對(duì)練習(xí)1★如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的單匝純電阻矩形線圈的

8、周期為，轉(zhuǎn)軸垂直于磁場(chǎng)方向，線圈電阻為。從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，線圈轉(zhuǎn)過(guò)時(shí)的感應(yīng)電流為1。下列說(shuō)法正確的是： （ ） O1 O2 B A．線圈消耗的電功率為1W B．線圈中感應(yīng)電流的有效值為2A C．任意時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 D．任意時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量為 【答案】D 【解析】從垂直中性面開(kāi)始其瞬時(shí)表達(dá)式為i=Imcosθ，則電流的最大值為：；線圈消耗的電功率為：，故A錯(cuò)誤；有效值為：，故B錯(cuò)誤；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為：Em=Imr=22=4V；任意時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：，故C錯(cuò)誤；任意時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量為：Φ=BSsint；根據(jù)公

9、式Em=NBSω=NΦm可得：，故，故D正確；故選D． 【名師點(diǎn)睛】本題考查交流電的產(chǎn)生的及計(jì)算，要注意明確在計(jì)算中求解電功率及電表示數(shù)時(shí)要用有效值；求解電量時(shí)要用平均值．正弦交流電的最大值等于有效值的倍． ★針對(duì)練習(xí)2★（多選）如圖所示，單匝矩形閉合導(dǎo)線框abcd全部處于水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框面積為S，電阻為R。線框繞與cd邊重合的豎直固定轉(zhuǎn)軸以角速度ω從中性面開(kāi)始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線框轉(zhuǎn)過(guò)時(shí)的感應(yīng)電流為I，下列說(shuō)法正確的是： （ ） A．線框中感應(yīng)電流的有效值為2I B．線框轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中穿過(guò)線框的磁通量的最大值為 C．從中性面開(kāi)始轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電

10、荷量為 D．線框轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，產(chǎn)生的熱量為 【答案】BC 【名師點(diǎn)睛】本題考查交變電流最大值、有效值、瞬時(shí)值及平均值的理解和應(yīng)用的能力，對(duì)于交流電表的測(cè)量值、計(jì)算交流電功率、電功等都用到有效值．注意感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值的求法，并掌握交流電的最大值與有效值的關(guān)系． 考點(diǎn)二　交變電流的“四值”的比較與理解 1．交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值和平均值的比較 物理量 物理含義 重要關(guān)系 適用情況及說(shuō)明 瞬時(shí)值 交變電流某一時(shí)刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況 峰值 最大的瞬時(shí)值 Em＝nBSω 討論電容器的擊穿電壓 有

11、效值 跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值 適用于正（余）弦式交變電流 （1）計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量（如電功、電功率、電熱等） （2）電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的一般是有效值 （3）保險(xiǎn)絲的熔斷電流為有效值 平均值 交變電流圖象中圖線與時(shí)間軸所夾的面積與時(shí)間的比值 ； 計(jì)算通過(guò)電路截面的電荷量 2．交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的求法 （1）先求電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω； （2）求出角速度ω，； （3）明確從哪一位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，從而確定是正弦函數(shù)還是余弦函數(shù)； （4）寫(xiě)出瞬時(shí)值的表達(dá)式． ★重點(diǎn)歸納★ 1．求交變電流有效值的方法 （1）公式法 利

12、用、、計(jì)算，只適用于正余弦式交流電． （2）利用有效值的定義計(jì)算（非正弦式交流電） 在計(jì)算有效值“相同時(shí)間”至少取一個(gè)周期或周期的整數(shù)倍． （3）利用能量關(guān)系 當(dāng)有電能和其他形式的能轉(zhuǎn)化時(shí)，可利用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律來(lái)求有效值． 注意：非正弦式交流電有效值的求解根據(jù)電流的熱效應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，其中，交變電流的有效值是根據(jù)電流通過(guò)電阻時(shí)產(chǎn)生的熱效應(yīng)定義的，即讓交變電流和直流電流通過(guò)相同的電阻，在相同的時(shí)間里若產(chǎn)生的熱量相同，則交變電流（電壓）的有效值就等于這個(gè)直流電流（電壓）的值，即求解交變電流有效值問(wèn)題必須在相同電阻、相同時(shí)間、相同熱量的“三同”原則下求解． ★典型案例★匝數(shù)為100匝的線

13、圈通有如圖3所示的交變電流（圖中曲線為余弦曲線的一部分），單匝線圈電阻r＝0.02Ω，則在0～10s內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱為： （ ） 圖3 A．80J 　　　 B．85JC．90J 　　 　D．125J 【答案】B 【名師點(diǎn)睛】本題要注意明確該交流電中前二分之一周期為正弦交流電的四分之一周期，該時(shí)間內(nèi)的有效值和最大值之間的關(guān)系仍然為。 ★針對(duì)練習(xí)1★一個(gè)電源兩端的電壓隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示，則：（） A．用交流電壓表測(cè)量電源兩端的電壓，其示數(shù)約為 B．電源接上一個(gè)電阻，最大電流是 C．電源接上一個(gè)電阻，在交流電變化的半個(gè)周期內(nèi)，電阻產(chǎn)生的焦

14、耳熱是 D．將該電源通過(guò)匝數(shù)比為的變壓器給一燈泡供電，該燈泡能正常發(fā)光，則燈泡的額定電壓為 【答案】C 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了交流電、變壓器、有效值、歐姆定律。是一道中等難度的題目。這類(lèi)問(wèn)題主要掌握交流電流的最大值與有效值的關(guān)系，知道交流電壓表的讀數(shù)、燈泡的額定電壓、焦耳熱等用的是有效值。 ★針對(duì)練習(xí)2★如圖甲為風(fēng)力發(fā)電的簡(jiǎn)易模型，在風(fēng)力的作用下，風(fēng)葉帶動(dòng)與其固定在一起的永磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速與風(fēng)速成正比。某一風(fēng)速時(shí)，線圈中產(chǎn)生的正弦式電流如圖乙所示，則： （ ） A. 電流的表達(dá)式為i＝0.6sin10πt（A） B. 磁鐵的轉(zhuǎn)速為10 r/s C. 風(fēng)速加倍時(shí)電流的表達(dá)式為i＝1.2sin10πt（A） D. 風(fēng)速加倍時(shí)線圈中電流的有效值為1.2A 【答案】A 【解析】通過(guò)乙圖可知電流的最大值為，周期，故，故電流的表達(dá)式為，故A正確；電流的周期為，故磁體的轉(zhuǎn)速為，故B錯(cuò)誤；風(fēng)速加倍時(shí)，角速度加倍，根據(jù)可知產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)加倍，形成的感應(yīng)電流加倍，故風(fēng)速加倍時(shí)電流的表達(dá)式為，故C錯(cuò)誤；根據(jù)C得分析，形成的感應(yīng)電流，故有效值為，故D錯(cuò)誤。 【名師點(diǎn)睛】根據(jù)圖象判斷出電流的最大值與周期，當(dāng)轉(zhuǎn)速加倍時(shí)，根據(jù)可知產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)加倍，形成的感應(yīng)電流加倍。 - 9 -