高三數(shù)學文高考總復習課時跟蹤檢測 十八　三角函數(shù)的圖象與性質 Word版含解析

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1、高考數(shù)學精品復習資料2019.5課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測(十十八八)三角函數(shù)的圖象與性質三角函數(shù)的圖象與性質一抓基礎，多練小題做到眼疾手快一抓基礎，多練小題做到眼疾手快1(20 xx廣州五校聯(lián)考廣州五校聯(lián)考)下列函數(shù)中，周期為下列函數(shù)中，周期為的奇函數(shù)為的奇函數(shù)為()Aysin xcos xBysin2xCytan 2xDysin 2xcos 2x解析：解析：選選 Aysin2x 為偶函數(shù)；為偶函數(shù)；ytan 2x 的周期為的周期為2；ysin 2xcos 2x 為非奇非偶為非奇非偶函數(shù)，故函數(shù)，故 B、C、D 都不正確，選都不正確，選 A2(20 xx合肥質檢合肥質檢)函數(shù)函數(shù) ysinx6

2、 在在 x2 處取得最大值，則正數(shù)處取得最大值，則正數(shù)的最小值為的最小值為()A2B3C4D6解析解析：選選 D由題意得由題意得，2622k(kZ)，解得解得6k(kZ)，0，當當k0 時，時，min6，故選，故選 D3下列各點中，能作為函數(shù)下列各點中，能作為函數(shù) ytanx5 的一個對稱中心的點是的一個對稱中心的點是()A(0,0)B5，0C(，0)D310，0解析：解析：選選 D由由 x5k2(kZ)，得，得 xk25(kZ)，當，當 k1 時，時，x310，所以函，所以函數(shù)數(shù)ytanx5 的一個對稱中心的點是的一個對稱中心的點是310，0，故選，故選 D4 (20 xx湖南六校聯(lián)考湖南六

3、校聯(lián)考)函數(shù)函數(shù) y3sin x 3cos xx0，2 的單調遞增區(qū)間是的單調遞增區(qū)間是_解析：解析：化簡可得化簡可得 y2 3sinx6 ，由，由 2k2x62k2(kZ)，得，得232kx32k(kZ)，又，又 x0，2 ，函數(shù)的單調遞增區(qū)間是函數(shù)的單調遞增區(qū)間是0，3 答案：答案：0，35函數(shù)函數(shù) y32cosx4 的最大值為的最大值為_，此時，此時 x_解析：解析：函數(shù)函數(shù) y32cosx4 的最大值為的最大值為 325，此時，此時 x42k，即，即 x342k(kZ)答案：答案：5342k(kZ)二保高考，全練題型做到高考達標二保高考，全練題型做到高考達標1y|cos x|的一個單調

4、增區(qū)間是的一個單調增區(qū)間是()A2，2B0，C，32D32，2解析：解析：選選 D將將 ycos x 的圖象位于的圖象位于 x 軸下方的圖象關于軸下方的圖象關于 x 軸對稱，軸對稱，x 軸上方軸上方(或或 x 軸軸上上)的圖象不變，即得的圖象不變，即得 y|cos x|的圖象的圖象(如圖如圖)故選故選 D2設偶函數(shù)設偶函數(shù) f(x)Asin(x)(A0，0,00)對任意對任意 x 都有都有 f6xf6x，則，則 f6 的值為的值為()A2 或或 0B2 或或 2C0D2 或或 0解析解析：選選 B因為函數(shù)因為函數(shù) f(x)2sin(x)對任意對任意 x 都有都有 f6xf6x，所以該函數(shù)所以該

5、函數(shù)圖象關于直線圖象關于直線 x6對稱，因為在對稱軸處對應的函數(shù)值為最大值或最小值，所以選對稱，因為在對稱軸處對應的函數(shù)值為最大值或最小值，所以選 B4如果函數(shù)如果函數(shù) y3cos(2x)的圖象關于點的圖象關于點43，0對稱，那么對稱，那么|的最小值為的最小值為()A6B4C3D2解析：解析：選選 A由題意得由題意得 3cos2433cos2323cos230，23k2，kZ，k6，kZ，取，取 k0，得得|的最小值為的最小值為65已知已知0，函數(shù)，函數(shù) f(x)sinx4 在在2，上單調遞減，則上單調遞減，則的取值范圍是的取值范圍是()A12，54B12，34C0，12D(0,2解析：解析：

6、選選 A由由2x得得24x40)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為2，且該函數(shù)，且該函數(shù)圖象關于點圖象關于點(x0,0)成中心對稱，成中心對稱，x00，2 ，則，則 x0_解析：解析：由題意得由題意得T22，T，2又又 2x06k(kZ)，x0k212(kZ)，而，而 x00，2 ，所以，所以 x0512答案：答案：5129已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)(sin xcos x)22cos2x2(1)求求 f(x)的單調遞增區(qū)間；的單調遞增區(qū)間；(2)當當 x4，34 時，求函數(shù)時，求函數(shù) f(x)的最大值，最小值的最大值，最小值解：解：(1)f(x)sin 2xc

7、os 2x 2sin2x4 ，令令 2k22x42k2，kZ，得得 k38xk8，kZ故故 f(x)的單調遞增區(qū)間為的單調遞增區(qū)間為k38，k8 ，kZ(2)x4，34 ，342x474，1sin2x4 22， 2f(x)1，當當 x4，34 時，函數(shù)時，函數(shù) f(x)的最大值為的最大值為 1，最小值為，最小值為 210已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)sin(x)023 的最小正周期為的最小正周期為(1)求當求當 f(x)為偶函數(shù)時為偶函數(shù)時的值；的值；(2)若若 f(x)的圖象過點的圖象過點6，32 ，求，求 f(x)的單調遞增區(qū)間的單調遞增區(qū)間解：解：f(x)的最小正周期為的最小正周期為，則，則

8、 T2，2f(x)sin(2x)(1)當當 f(x)為偶函數(shù)時，為偶函數(shù)時，2k，kZ，cos 0，023，2(2)f(x)的圖象過點的圖象過點6，32 時，時，sin2632，即即 sin332又又023，33323，3f(x)sin2x3 令令 2k22x32k2，kZ，得得 k512xk12，kZf(x)的單調遞增區(qū)間為的單調遞增區(qū)間為k512，k12 ，kZ三上臺階，自主選做志在沖刺名校三上臺階，自主選做志在沖刺名校1(20 xx衡水中學檢測衡水中學檢測)已知已知 x03是函數(shù)是函數(shù) f(x)sin(2x)的一個極大值點，則的一個極大值點，則 f(x)的的一個單調遞減區(qū)間是一個單調遞減

9、區(qū)間是()A6，23B3，56C2，D23，解析解析：選選 Bx03是函數(shù)是函數(shù) f(x)sin(2x)的一個極大值點的一個極大值點，sin231，232k2，kZ，解得，解得2k6，kZ，不妨取不妨取6，此時，此時 f(x)sin2x6 ，令令 2k22x62k32，kZ，可得可得 k3xk56，kZ，函數(shù)函數(shù) f(x)的單調遞減區(qū)間為的單調遞減區(qū)間為k3，k56 ，kZ，結合選項可知當結合選項可知當 k0 時，函數(shù)的一個單調遞減區(qū)間為時，函數(shù)的一個單調遞減區(qū)間為3，56 ，故選，故選 B2已知已知 f(x)2sin2x6 a1(1)求求 f(x)的單調遞增區(qū)間；的單調遞增區(qū)間；(2)當當

10、x0，2 時，時，f(x)的最大值為的最大值為 4，求，求 a 的值；的值；(3)在在(2)的條件下，求滿足的條件下，求滿足 f(x)1 且且 x，的的 x 的取值集合的取值集合解：解：(1)f(x)2sin2x6 a1，由由 2k22x62k2，kZ，可得可得 k3xk6，kZ，所以所以 f(x)的單調遞增區(qū)間為的單調遞增區(qū)間為k3，k6 ，kZ(2)當當 x6時，時，f(x)取得最大值取得最大值 4，即即 f6 2sin2a1a34，所以所以 a1(3)由由 f(x)2sin2x6 21，可得可得 sin2x6 12，則則 2x6762k，kZ 或或 2x61162k，kZ，即即 x2k，kZ 或或 x56k，kZ，又又 x，可解得可解得 x2，6，2，56，所以所以 x 的取值集合為的取值集合為2，6，2，56