高三數(shù)學文高考總復習課時跟蹤檢測 四十四　兩條直線的位置關系 Word版含解析

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1、高考數(shù)學精品復習資料2019.5課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測(四十四十四四)兩條直線的位置關系兩條直線的位置關系一抓基礎一抓基礎，多練小題做到眼疾手快多練小題做到眼疾手快1直線直線 2xym0 和和 x2yn0 的位置關系是的位置關系是()A平行平行B垂直垂直C相交但不垂直相交但不垂直D不能確定不能確定解析解析： 選選 C由由2xym0，x2yn0，可得可得 3x2mn0， 由于由于 3x2mn0 有唯一解有唯一解，故方程組有唯一解故方程組有唯一解，故兩直線相交故兩直線相交，兩直線的斜率分別為兩直線的斜率分別為2，12，斜率之積不等于斜率之積不等于1，故不垂直故不垂直2過點過點(1,0)且與直線且

2、與直線 x2y20 垂直的直線方程是垂直的直線方程是()Ax2y10Bx2y10C2xy20Dx2y10解析解析：選選 C因為直線因為直線 x2y20 的斜率為的斜率為12，所以所求直線的斜率所以所求直線的斜率 k2所以所所以所求直線的方程為求直線的方程為 y02(x1)，即即 2xy20故選故選 C3直線直線 x2y10 關于直線關于直線 x1 對稱的直線方程是對稱的直線方程是()Ax2y10B2xy10C2xy30Dx2y30解析：解析：選選 D由題意得直線由題意得直線 x2y10 與直線與直線 x1 的交點坐標為的交點坐標為(1,1)又直線又直線 x2y10 上的點上的點(1,0)關于直

3、線關于直線 x1 的對稱點為的對稱點為(3,0)，所以由直線方程的兩點式所以由直線方程的兩點式，得得y010 x313，即即 x2y304與直線與直線 l1：3x2y60 和直線和直線 l2：6x4y30 等距離的直線方程是等距離的直線方程是_解析解析：l2：6x4y30 化為化為 3x2y320，所以所以 l1與與 l2平行平行，設與設與 l1，l2等距離的直等距離的直線線 l 的方程為的方程為 3x2yc0，則則|c6|c32|，解得解得 c154，所以所以 l 的方程為的方程為 12x8y150答案：答案：12x8y1505若直線若直線 2xy10，yx1，yax2 交于一點交于一點，則

4、則 a 的值為的值為_解析：解析：解方程組解方程組2xy10，yx1，可得可得x9，y8，所以直線所以直線 2xy10 與與 yx1 的交點坐標為的交點坐標為(9，8)，代入代入 yax2，得得8a(9)2，所以所以 a23答案：答案：23二保高考二保高考，全練題型做到高考達標全練題型做到高考達標1已知已知 A(2,3)，B(4,0)，P(3,1)，Q(m，m1)，若直線若直線 ABPQ，則則 m 的值為的值為()A1B0C1D2解析：解析：選選 CABPQ，kABkPQ，即即0342m11m 3 ，解得解得 m1，故選故選 C2若直線若直線 l1：xay60 與與 l2：(a2)x3y2a0

5、 平行平行，則則 l1與與 l2之間的距離為之間的距離為()A4 23B4 2C8 23D2 2解析：解析：選選 Cl1l2，1a2a362a，解得解得 a1，l1與與 l2的方程分別為的方程分別為 l1：xy60，l2：xy230，l1與與 l2的距離的距離 d|623|28 233(20 xx浙江溫州第二次適應性浙江溫州第二次適應性)已知直線已知直線 l1：mxy10 與直線與直線 l2：(m2)xmy10，則則“m1”是是“l(fā)1l2”的的()A充分不必要條件充分不必要條件B充要條件充要條件C必要不充分條件必要不充分條件D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件解析解析：選選 A由由 l1

6、l2，得得 m(m2)m0，解得解得 m0 或或 m1，所以所以“m1”是是“l(fā)1l2”的充分不必要條件的充分不必要條件，故選故選 A4若直線若直線 l1：yk(x4)與直線與直線 l2關于點關于點(2,1)對稱對稱，則直線則直線 l2恒過定點恒過定點()A(0,4)B(0,2)C(2,4)D(4，2)解析：解析：選選 B由于直線由于直線 l1：yk(x4)恒過定點恒過定點(4,0)，其關于點其關于點(2,1)對稱的點為對稱的點為(0,2)，又由于直線又由于直線 l1：yk(x4)與直線與直線 l2關于點關于點(2,1)對稱對稱，所以直線所以直線 l2恒過定點恒過定點(0,2)5已知直線已知直

7、線 l：xy10，l1：2xy20若直線若直線 l2與與 l1關于關于 l 對稱對稱，則則 l2的方程的方程是是()Ax2y10Bx2y10Cxy10Dx2y10解析：解析：選選 B因為因為 l1與與 l2關于關于 l 對稱對稱，所以所以 l1上任一點關于上任一點關于 l 的對稱點都在的對稱點都在 l2上上，故故 l與與 l1的交點的交點(1,0)在在 l2上又易知上又易知(0，2)為為 l1上一點上一點，設它關于設它關于 l 的對稱點為的對稱點為(x，y)，則則x02y2210，y2x11，解得解得x1，y1，即即(1,0)，(1，1)為為 l2上兩點上兩點，可得可得 l2的方程為的方程為

8、x2y106已知點已知點 A(3，4)，B(6,3)到直線到直線 l：axy10 的距離相等的距離相等，則實數(shù)則實數(shù) a 的值為的值為_解析：解析：由題意及點到直線的距離公式得由題意及點到直線的距離公式得|3a41|a21|6a31|a21，解得解得 a13或或79答案：答案：13或或797 以點以點 A(4,1)， B(1,5)， C(3,2)， D(0， 2)為頂點的四邊形為頂點的四邊形 ABCD 的面積為的面積為_解析：解析：因為因為 kAB511443，kDC2 2 3043kAD210434，kBC253134則則 kABkDC，kADkBC，所以四邊形所以四邊形 ABCD 為平行四

9、邊形為平行四邊形又又 kADkAB1，即即 ADAB，故四邊形故四邊形 ABCD 為矩形為矩形故故 S|AB|AD| 14 2 51 2 04 2 21 225答案：答案：258l1，l2是分別經(jīng)過點是分別經(jīng)過點 A(1,1)，B(0，1)的兩條平行直線的兩條平行直線，當當 l1，l2間的距離最大時間的距離最大時，直線直線 l1的方程是的方程是_解析：解析：當兩條平行直線與當兩條平行直線與 A，B 兩點連線垂直時兩點連線垂直時，兩條平行直線間的距離最大因兩條平行直線間的距離最大因為為A(1,1)，B(0，1)，所以所以 kAB11012，所以當所以當 l1，l2間的距離最大時間的距離最大時，直

10、線直線 l1的斜率的斜率為為k12，所以當所以當 l1，l2間的距離最大時間的距離最大時，直線直線 l1的方程是的方程是 y112(x1)，即即 x2y30答案：答案：x2y309已知直線已知直線 l1：ax2y60 和直線和直線 l2：x(a1)ya210(1)當當 l1l2時時，求求 a 的值；的值；(2)當當 l1l2時時，求求 a 的值的值解：解：(1)法一：法一：當當 a1 時時，l1：x2y60，l2：x0，l1不平行于不平行于 l2；當當 a0 時時，l1：y3，l2：xy10，l1不平行于不平行于 l2；當當 a1 且且 a0 時時，兩直線方程可化為兩直線方程可化為 l1：ya

11、2x3，l2：y11ax(a1)，由由 l1l2可得可得a211a，3 a1 ，解得解得 a1綜上可知綜上可知，a1法二：法二：由由 l1l2知知A1B2A2B10，A1C2A2C10，即即a a1 120，a a21 160a2a20，a a21 6a1(2)法一法一：當：當 a1 時時，l1：x2y60，l2：x0，l1與與 l2不垂直不垂直，故故 a1 不符合；不符合；當當 a1 時時，l1：ya2x3，l2：y11ax(a1)，由由 l1l2，得得a2 11a1a23法二：法二：l1l2，A1A2B1B20，即即 a2(a1)0，得得 a2310已知已知ABC 的頂點的頂點 A(5,1

12、)，AB 邊上的中線邊上的中線 CM 所在直線方程為所在直線方程為 2xy50，AC邊上的高邊上的高 BH 所在直線方程為所在直線方程為 x2y50，求直線求直線 BC 的方程的方程解：解：依題意知：依題意知：kAC2，A(5,1)，lAC的方程為的方程為 2xy110，聯(lián)立聯(lián)立2xy110，2xy50，得得 C(4,3)設設 B(x0，y0)，則則 AB 的中點的中點 Mx052，y012，代入代入 2xy50，得得 2x0y010，聯(lián)立聯(lián)立2x0y010，x02y050，得得 B(1，3)，kBC65，直線直線 BC 的方程為的方程為 y365(x4)，即即 6x5y90三上臺階三上臺階，

13、自主選做志在沖刺名校自主選做志在沖刺名校1已知已知 P(x0，y0)是直線是直線 l：AxByC0 外一點外一點，則方程則方程 AxByC(Ax0By0C)0 表示表示()A過點過點 P 且與且與 l 垂直的直線垂直的直線B過點過點 P 且與且與 l 平行的直線平行的直線C不過點不過點 P 且與且與 l 垂直的直線垂直的直線D不過點不過點 P 且與且與 l 平行的直線平行的直線解析：解析：選選 D因為因為 P(x0，y0)是直線是直線 l1：AxByC0 外一點外一點，所以所以 Ax0By0Ck，k0若方程若方程 AxByC(Ax0By0C)0，則則 AxByCk0因為直線因為直線 AxByC

14、k0 和直線和直線 l 斜率相等斜率相等，但在但在 y 軸上的截距不相等軸上的截距不相等，故直線故直線 AxByCk0 和直線和直線 l 平行平行因為因為 Ax0By0Ck，而而 k0，所以所以 Ax0By0Ck0，所以直線所以直線 AxByCk0 不過點不過點 P2已知直線已知直線 l：(2ab)x(ab)yab0 及點及點 P(3,4)(1)證明直線證明直線 l 過某定點過某定點，并求該定點的坐標并求該定點的坐標(2)當點當點 P 到直線到直線 l 的距離最大時的距離最大時，求直線求直線 l 的方程的方程解：解：(1)證明：直線證明：直線 l 的方程可化為的方程可化為a(2xy1)b(xy1)0，由由2xy10，xy10，得得x2，y3，所以直線所以直線 l 恒過定點恒過定點(2,3)(2)由由(1)知直線知直線 l 恒過定點恒過定點 A(2,3)，當直線當直線 l 垂直于直線垂直于直線 PA 時時，點點 P 到直線到直線 l 的距離最大的距離最大又直線又直線 PA 的斜率的斜率 kPA433215，所以直線所以直線 l 的斜率的斜率 kl5故直線故直線 l 的方程為的方程為 y35(x2)，即即 5xy70