《高三數(shù)學(xué)文高考總復(fù)習(xí)課時跟蹤檢測 四十六 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)文高考總復(fù)習(xí)課時跟蹤檢測 四十六 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 Word版含解析（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.5課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測(四四十十六六)直線與圓直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系一抓基礎(chǔ)一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快多練小題做到眼疾手快1直線直線 kxy20(kR)與圓與圓 x2y22x2y10 的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是()A相交相交B相切相切C相離相離D與與 k 值有關(guān)值有關(guān)解析：解析：選選 D圓心為圓心為(1,1)，所以圓心到直線的距離為所以圓心到直線的距離為|k12|1k2|k1|1k2，所以直線與圓的位置關(guān)系和所以直線與圓的位置關(guān)系和 k 值有關(guān)值有關(guān)，故選故選 D2已知圓已知圓 x2y22x2ya0 截直線截直線 xy20 所得弦的長度為
2、所得弦的長度為 4，則實數(shù)則實數(shù) a 的值的值是是()A2B4C6D8解析解析：選選 B圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(y1)22a(a2)，圓心圓心 C(1,1)，半徑半徑 r 滿滿足足r22a，則圓心則圓心 C 到直線到直線 xy20 的距離的距離 d 2，所以所以 r222( 2)22aa43已知點已知點 M 是直線是直線 3x4y20 上的動點上的動點，點點 N 為圓為圓(x1)2(y1)21 上的動點上的動點，則則|MN|的最小值是的最小值是()A95B1C45D135解析解析：選選 C圓心圓心(1，1)到點到點 M 的距離的最小值為點的距離的最小值為點(1，1)到直線的距離
3、到直線的距離 d|342|595，故點故點 N 到點到點 M 的距離的最小值為的距離的最小值為 d1454已知圓已知圓 O：x2y25 和點和點 A(1,2)，則過則過 A 且與圓且與圓 O 相切的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的相切的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于三角形的面積等于_解析：解析：因為點因為點 A(1,2)在圓在圓 x2y25 上上，故過點故過點 A 的圓的切線方程為的圓的切線方程為 x2y5，令令 x0，得得 y52令令 y0，得得 x5，故所求三角形的面積故所求三角形的面積S12525254答案：答案：2545 若圓若圓 x2y2mx140 與直線與直線 y1 相切相切， 其圓心在
4、其圓心在 y 軸的左側(cè)軸的左側(cè)， 則則 m_解析解析：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為xm22y2m2122，圓心到直線圓心到直線 y1 的距離的距離m212|0(1)|，解得解得 m 3，因為圓心在因為圓心在 y 軸的左側(cè)軸的左側(cè)，所以所以 m 3答答案：案： 3二保高考二保高考，全練題型做到高考達(dá)標(biāo)全練題型做到高考達(dá)標(biāo)1若直線若直線 l：ykx1(k0)與圓與圓 C：x24xy22y30 相切相切，則直線則直線 l 與圓與圓 D：(x2)2y23 的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是()A相交相交B相切相切C相離相離D不確定不確定解析：解析：選選 A因為圓因為圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程為的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x2)2(y
5、1)22，所以其圓心坐標(biāo)為所以其圓心坐標(biāo)為(2,1)，半徑為半徑為 2，因為直線因為直線 l 與圓與圓 C 相切相切所以所以|2k11|k21 2，解得解得 k1，因為因為 k0，所以所以 k1，所以直線所以直線 l 的方程為的方程為 xy10圓心圓心 D(2,0)到直線到直線 l 的距離的距離d|201|222 3，所以直線所以直線 l 與圓與圓 D 相交相交2若直線若直線 ykx 與圓與圓(x2)2y21 的兩個交點關(guān)于直線的兩個交點關(guān)于直線 2xyb0 對稱對稱，則則 k，b的值分別為的值分別為()A12，4B12，4C12，4D12，4解析：解析：選選 A因為直線因為直線 ykx 與圓
6、與圓(x2)2y21 的兩個交點關(guān)于直線的兩個交點關(guān)于直線 2xyb0 對對稱稱，所以直線所以直線 ykx 與直線與直線 2xyb0 垂直垂直，且直線且直線 2xyb0 過圓心過圓心，所以所以k12，220b0，所以所以k12，b4.3(20 xx大連模擬大連模擬)圓圓 x2y22y30 被直線被直線 xyk0 分成兩段圓弧分成兩段圓弧，且較短弧且較短弧長與較長弧長之比為長與較長弧長之比為 13，則則 k()A 21 或或 21B1 或或3C1 或或 2D 2解析：解析：選選 B由題意知由題意知，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x2(y1)24較短弧所對圓周角是較短弧所對圓周角是 90，所以圓心
7、所以圓心(0，1)到直線到直線 xyk0 的距離為的距離為22r 2即即|1k|2 2，解得解得 k1 或或34(20 xx重慶高考重慶高考)已知直線已知直線 l：xay10(aR)是圓是圓 C：x2y24x2y10 的的對稱軸過點對稱軸過點 A(4，a)作圓作圓 C 的一條切線的一條切線，切點為切點為 B，則則|AB|()A2B4 2C6D2 10解析：解析：選選 C由于直線由于直線 xay10 是圓是圓 C：x2y24x2y10 的對稱軸的對稱軸，圓心圓心 C(2,1)在直線在直線 xay10 上上，2a10，a1，A(4，1)|AC|236440又又 r2，|AB|240436|AB|6
8、5已知直線已知直線 3x4y150 與圓與圓 O：x2y225 交于交于 A，B 兩點兩點，點點 C 在圓在圓 O 上上，且且SABC8，則滿足條件的點則滿足條件的點 C 的個數(shù)為的個數(shù)為()A1B2C3D4解析：解析：選選 C圓心圓心 O 到已知直線的距離為到已知直線的距離為 d|15|32423，因此因此|AB|2 52328，設(shè)點設(shè)點 C 到直線到直線 AB 的距離為的距離為 h，則則 SABC128h8，h2，由于由于 dh325r(圓的半徑圓的半徑)，因此與直線因此與直線 AB 距離為距離為 2 的兩條直線中一條與圓相切的兩條直線中一條與圓相切，一條與圓相交一條與圓相交，故符合條件的
9、故符合條件的點點C 有三個有三個6若直線若直線 y12x2 與圓與圓 x2y22x15 相交于點相交于點 A，B，則弦則弦 AB 的垂直平分線方的垂直平分線方程的斜截式為程的斜截式為_解析：解析：圓的方程可整理為圓的方程可整理為(x1)2y216，所以圓心坐標(biāo)為所以圓心坐標(biāo)為(1,0)，半徑半徑 r4，易知易知弦弦AB 的垂直平分線的垂直平分線 l 過圓心過圓心，且與直線且與直線 AB 垂直垂直，而而 kAB12，所以所以 kl2由點斜式方程可得直線由點斜式方程可得直線 l 的方程為的方程為 y02(x1)，即即 y2x2答案：答案：y2x27已知直線已知直線 xya0 與圓心為與圓心為 C
10、的圓的圓 x2y22x4y40 相交于相交于 A，B 兩點兩點，且且 ACBC，則實數(shù)則實數(shù) a 的值為的值為_解析：解析：由由 x2y22x4y40 得得(x1)2(y2)29，所以圓所以圓 C 的圓心坐標(biāo)為的圓心坐標(biāo)為 C(1,2)，半徑為半徑為 3，由由 ACBC，可知可知ABC 是直角邊長為是直角邊長為 3 的等腰直角三角形的等腰直角三角形，故可得圓心故可得圓心 C 到直線到直線 xya0 的距離為的距離為3 22，由點到直線的距離公式可得由點到直線的距離公式可得|12a|23 22，解得解得 a0 或或 a6答案：答案：0 或或 68在平面直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中中，點
11、點 A(0,3)，直線直線 l：y2x4，設(shè)圓設(shè)圓 C 的半徑為的半徑為 1，圓心圓心在在 l 上上若圓心若圓心 C 也在直線也在直線 yx1 上上，過點過點 A 作圓作圓 C 的切線的切線，則切線的方程為則切線的方程為_解析：解析：聯(lián)立聯(lián)立yx1，y2x4，解得解得x3，y2.所以圓心所以圓心 C(3,2)設(shè)切線方程為設(shè)切線方程為 ykx3，可得圓心到切線的距離可得圓心到切線的距離 dr，即即|3k32|1k21，解得解得 k0 或或 k34則所求的切線方程則所求的切線方程為為y3 或或 3x4y120答案：答案：y3 或或 3x4y1209已知圓已知圓 C 經(jīng)過點經(jīng)過點 A(2，1)，和直
12、線和直線 xy1 相切相切，且圓心在直線且圓心在直線 y2x 上上(1)求圓求圓 C 的方程；的方程；(2)已知直線已知直線 l 經(jīng)過原點經(jīng)過原點，并且被圓并且被圓 C 截得的弦長為截得的弦長為 2，求直線求直線 l 的方程的方程解：解：(1)設(shè)圓心的坐標(biāo)為設(shè)圓心的坐標(biāo)為 C(a，2a)，則則 a2 2 2a1 2|a2a1|2化簡化簡，得得 a22a10，解得解得 a1C(1，2)，半徑半徑 r|AC| 12 2 21 2 2圓圓 C 的方程為的方程為(x1)2(y2)22(2)當(dāng)直線當(dāng)直線 l 的斜率不存在時的斜率不存在時， 直線直線 l 的方程為的方程為 x0， 此時直線此時直線 l 被
13、圓被圓 C 截得的弦長截得的弦長為為2，滿足條件滿足條件當(dāng)直線當(dāng)直線 l 的斜率存在時的斜率存在時，設(shè)直線設(shè)直線 l 的方程為的方程為 ykx，由題意得由題意得|k2|1k21，解得解得 k34，直線直線 l 的方程為的方程為 y34x綜上所述綜上所述，直線直線 l 的方程為的方程為 x0 或或 3x4y010如圖如圖，已知以點已知以點 A(1,2)為圓心的圓與直線為圓心的圓與直線 l1：x2y70 相切過點相切過點 B(2,0)的動直線的動直線 l 與圓與圓 A 相交于相交于 M，N 兩點兩點，Q 是是 MN 的中點的中點，直線直線 l 與與 l1相交于點相交于點 P(1)求圓求圓 A 的方
14、程；的方程；(2)當(dāng)當(dāng)|MN|219時時，求直線求直線 l 的方程的方程解：解：(1)設(shè)圓設(shè)圓 A 的半徑為的半徑為 r由于圓由于圓 A 與直線與直線 l1：x2y70 相切相切，r|147|52 5圓圓 A 的方程為的方程為(x1)2(y2)220(2)當(dāng)直線當(dāng)直線 l 與與 x 軸垂直時軸垂直時，易知易知 x2 符合題意；符合題意；當(dāng)直線當(dāng)直線 l 的斜率存在時的斜率存在時，設(shè)直線設(shè)直線 l 的方程為的方程為 yk(x2)即即 kxy2k0連接連接 AQ，則則 AQMN|MN|2 19，|AQ| 20191，則由則由|AQ|k2|k211，得得 k34，直線直線 l：3x4y60故直線故直
15、線 l 的方程為的方程為 x2 或或 3x4y60三上臺階三上臺階，自主選做志在沖刺名校自主選做志在沖刺名校1已知已知 AC，BD 為圓為圓 O：x2y24 的兩條互相垂直的弦的兩條互相垂直的弦，且垂足為且垂足為 M(1， 2)，則四則四邊形邊形 ABCD 面積的最大值為面積的最大值為()A5B10C15D20解析：解析：選選 A如圖如圖，作作 OPAC 于于 P，OQBD 于于 Q，則則|OP|2|OQ|2|OM|23，|AC|2|BD|24(4|OP|2)4(4|OQ|2)20又又|AC|2|BD|22|AC|BD|，則則|AC|BD|10，S四邊形四邊形ABCD12|AC|BD|1210
16、5，當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)|AC|BD| 10時等號成立時等號成立，四邊形四邊形 ABCD 面積的最大值為面積的最大值為 5故選故選 A2(20 xx湖南省東部六校聯(lián)考湖南省東部六校聯(lián)考)已知直線已知直線 l：4x3y100，半徑為半徑為 2 的圓的圓 C 與與 l 相切相切，圓心圓心 C 在在 x 軸上且在直線軸上且在直線 l 的右上方的右上方(1)求圓求圓 C 的方程；的方程；(2)過點過點 M(1,0)的直線與圓的直線與圓 C 交于交于 A，B 兩點兩點(A 在在 x 軸上方軸上方)，問在問在 x 軸正半軸上是否存軸正半軸上是否存在定點在定點 N，使得使得 x 軸平分軸平分ANB？若存在若存在
17、，請求出點請求出點 N 的坐標(biāo)；若不存在的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由請說明理由解：解：(1)設(shè)圓心設(shè)圓心 C(a,0)a52 ，則則|4a10|52，解得解得 a0 或或 a5(舍舍)所以圓所以圓 C：x2y24(2)如圖如圖，當(dāng)直線當(dāng)直線 ABx 軸時軸時，x 軸平分軸平分ANB當(dāng)直線當(dāng)直線 AB 的斜率存在時的斜率存在時，設(shè)直線設(shè)直線 AB 的方程為的方程為 yk(x1)，N(t,0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，由由x2y24，yk x1 得得，(k21)x22k2xk240，所以所以 x1x22k2k21，x1x2k24k21若若 x 軸平分軸平分ANB，則則 kANkBNy1x1ty2x2t0k x11 x1tk x21 x2t02x1x2(t1)(x1x2)2t02 k24 k212k2 t1 k212t0t4，所以當(dāng)點所以當(dāng)點 N 為為(4,0)時時，能使得能使得ANMBNM 總成立總成立
高三數(shù)學(xué)文高考總復(fù)習(xí)課時跟蹤檢測 四十六 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 Word版含解析
