高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版文科： 第9章 算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 重點(diǎn)強(qiáng)化課5 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例學(xué)案 文 北師大版

高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5重點(diǎn)強(qiáng)化課(五)統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)第145頁(yè))復(fù)習(xí)導(dǎo)讀本章是新課程改革增加內(nèi)容，是命題的熱點(diǎn)，以算法框圖、回歸分析、統(tǒng)計(jì)圖表為重點(diǎn)，以客觀題為主命題注重背景新穎、角度靈活但近幾年統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例、統(tǒng)計(jì)與概率交匯，加大了考查力度.、全國(guó)卷均以解答題的形式呈現(xiàn)，強(qiáng)化統(tǒng)計(jì)思想方法和創(chuàng)新應(yīng)用意識(shí)的考查，復(fù)習(xí)過(guò)程中應(yīng)引起注意，多變換角度，注重新背景、新材料題目的訓(xùn)練重點(diǎn)1算法框圖及應(yīng)用角度1算法框圖與數(shù)列交匯執(zhí)行如圖1的算法框圖，如果輸入的N100，則輸出的X() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：00090336】A0.95B0.98C0.99D1.00圖1C由算法框圖知，輸出的X表示數(shù)列的前99項(xiàng)和，X.角度2算法框圖與統(tǒng)計(jì)的滲透(20xx合肥模擬)隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩個(gè)班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖2，在樣本的20人中，記身高在150,160)，160,170)，170,180)，180,190)的人數(shù)依次為A1，A2，A3，A4.如圖3是統(tǒng)計(jì)樣本中身高在一定范圍內(nèi)的人數(shù)的算法框圖若圖中輸出的S18，則判斷框應(yīng)填_圖2圖3i<5或i4由于i從2開(kāi)始，也就是統(tǒng)計(jì)大于或等于160的所有人數(shù)，于是就要計(jì)算A2A3A4，因此，判斷框應(yīng)填i<5或i4.角度3算法框圖與函數(shù)交匯滲透如圖4所示的算法框圖的輸入值x1,3，則輸出值y的取值范圍為()圖4A1,2B0,2C0,1D1,2B當(dāng)0x3時(shí)，1x14，所以0log2(x1)2.當(dāng)1x<0時(shí)，0<x11<2x2，所以0<2x11.因此輸出值y的取值范圍為0,2規(guī)律方法1.完善算法框圖：結(jié)合初始條件和輸出結(jié)果，分析控制循環(huán)的變量應(yīng)滿(mǎn)足的條件或累加、累乘的變量的表達(dá)式2求解該類(lèi)問(wèn)題，關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解算法框圖的結(jié)構(gòu)，明確算法框圖的功能，按照算法框圖中的條件進(jìn)行程序重點(diǎn)2用樣本估計(jì)總體隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖，如圖5所示圖5(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；(2)計(jì)算甲班的樣本方差；(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名身高不低于173 cm的同學(xué)，求身高為176 cm的同學(xué)被抽中的概率解(1)由莖葉圖可知：甲班同學(xué)身高集中在162179 cm，而乙班同學(xué)身高集中在170179 cm，因此乙班的平均身高高于甲班(2)甲170(cm)，甲班的樣本方差s(158170)2(162170)2(163170)2(168170)2(168170)2(170170)2(171170)2(179170)2(179170)2(182170)257.2(cm)2.(3)記“身高為176 cm的同學(xué)被抽中”為事件A從乙班10名同學(xué)中抽出2名身高不低于173 cm的同學(xué)有：(173,176)，(173,178)，(173,179)，(173,181)，(176,178)，(176,179)，(176,181)，(178,179)，(178,181)，(179,181)，共10個(gè)基本事件，而事件A含有4個(gè)基本事件，故P(A).規(guī)律方法1.利用統(tǒng)計(jì)圖表解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵在于從統(tǒng)計(jì)圖表中提煉準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)信息2本例通過(guò)莖葉圖考查對(duì)數(shù)據(jù)的處理能力和數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過(guò)求概率考查運(yùn)算求解能力和實(shí)際應(yīng)用意識(shí)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1為調(diào)查甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生某次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)情況，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，從這兩校中各抽取30名高三年級(jí)學(xué)生，以他們的數(shù)學(xué)成績(jī)(百分制)作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖6所示.圖6(1)若甲校高三年級(jí)每位學(xué)生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)，并估計(jì)甲校高三年級(jí)這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率(60分及60分以上為及格)；(2)設(shè)甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生這次聯(lián)考數(shù)學(xué)平均成績(jī)分別為1，2，估計(jì)12的值. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：00090337】解(1)設(shè)甲校高三年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)為n.由題意知0.05，解得n600.2分樣本中甲校高三年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)不及格人數(shù)為5，據(jù)此估計(jì)甲校高三年級(jí)這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率為100%83%.5分(2)設(shè)甲、乙兩校樣本平均數(shù)分別為1，2，根據(jù)樣本莖葉圖可知30(12)301302(75)(55814)(241265)(262479)(2220)92249537729215，因此120.5，故12的估計(jì)值為0.5分.12分重點(diǎn)3統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用(20xx全國(guó)卷)某公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰機(jī)器有一易損零件，在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購(gòu)買(mǎi)這種零件作為備件，每個(gè)200元在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購(gòu)買(mǎi)，則每個(gè)500元現(xiàn)需決策在購(gòu)買(mǎi)機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買(mǎi)幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：圖7記x表示1臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù)，y表示1臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買(mǎi)易損零件上所需的費(fèi)用(單位：元)，n表示購(gòu)機(jī)的同時(shí)購(gòu)買(mǎi)的易損零件數(shù)(1)若n19，求y與x的函數(shù)解析式；(2)若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于n”的頻率不小于0.5，求n的最小值；(3)假設(shè)這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)的同時(shí)每臺(tái)都購(gòu)買(mǎi)19個(gè)易損零件，或每臺(tái)都購(gòu)買(mǎi)20個(gè)易損零件，分別計(jì)算這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買(mǎi)易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買(mǎi)19個(gè)還是20個(gè)易損零件？解(1)當(dāng)x19時(shí)，y3 800；當(dāng)x>19時(shí)，y3 800500(x19)500x5 700，所以y與x的函數(shù)解析式為y(xN).4分(2)由柱狀圖知，需更換的零件數(shù)不大于18的頻率為0.46，不大于19的頻率為0.7，故n的最小值為19.8分(3)若每臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)同時(shí)都購(gòu)買(mǎi)19個(gè)易損零件，則這100臺(tái)機(jī)器中有70臺(tái)在購(gòu)買(mǎi)易損零件上的費(fèi)用為3 800，20臺(tái)的費(fèi)用為4 300，10臺(tái)的費(fèi)用為4 800，因此這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買(mǎi)易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)為(3 800704 300204 80010)4 000.10分若每臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)同時(shí)都購(gòu)買(mǎi)20個(gè)易損零件，則這100臺(tái)機(jī)器中有90臺(tái)在購(gòu)買(mǎi)易損零件上的費(fèi)用為4 000，10臺(tái)的費(fèi)用為4 500，因此這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買(mǎi)易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)為(4 000904 50010)4 050. 比較兩個(gè)平均數(shù)可知，購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買(mǎi)19個(gè)易損零件.12分規(guī)律方法1.本題將分段函數(shù)、頻率分布、樣本的數(shù)字特征交匯命題，體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)思想的意識(shí)和應(yīng)用2本題易錯(cuò)點(diǎn)有兩處：一是混淆頻率分布直方圖與柱狀圖致誤；二是審題不清或不懂題意，導(dǎo)致解題無(wú)從入手避免此類(lèi)錯(cuò)誤，需認(rèn)真審題，讀懂題意，并認(rèn)真觀察頻率分布直方圖與柱狀圖的區(qū)別，縱軸表示的意義對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2(20xx池州模擬)某職稱(chēng)晉級(jí)評(píng)定機(jī)構(gòu)對(duì)參加某次專(zhuān)業(yè)技術(shù)考試的100人的成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制的頻率分布直方圖如圖8所示規(guī)定80分以上者晉級(jí)成功，否則晉級(jí)失敗(滿(mǎn)分為100分) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：00090338】(1)求圖中a的值；(2)估計(jì)該次考試的平均分(同一組中的數(shù)據(jù)用該組的區(qū)間中點(diǎn)值代表)；(3)根據(jù)已知條件完成下面22列聯(lián)表，并判斷能否有85%的把握認(rèn)為“晉級(jí)成功”與性別有關(guān)晉級(jí)成功晉級(jí)失敗總計(jì)男16女50總計(jì)圖參考公式：K2，其中nabcdP(2k)0.400.250.150.100.050.025k0.7801.3232.0722.7063.8415.024解(1)由頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形面積總和為1，得(2a0.0200.0300.040)101，解得a0.005.3分(2)由頻率分布直方圖知各小組的中點(diǎn)值依次是55,65,75,85,95，對(duì)應(yīng)的頻率分布為0.05,0.30,0.40,0.20,0.05，則估計(jì)該次考試的平均分為550.05650.3750.4850.2950.0574(分).6分(3)由頻率分布直方圖知，晉級(jí)成功的頻率為0.20.050.25，故晉級(jí)成功的人數(shù)為1000.2525，8分填寫(xiě)22列聯(lián)表如下：晉級(jí)成功晉級(jí)失敗總計(jì)男163450女94150合計(jì)257510010分22.6132.072，所以有85%的把握認(rèn)為“晉級(jí)成功”與性別有關(guān).12分