高考數(shù)學文復習檢測：第二章 函數(shù)、導數(shù)及其應用 課時作業(yè)10 Word版含答案

高考數(shù)學精品復習資料 2019.5課時作業(yè)10函數(shù)的圖象一、選擇題1函數(shù)yex的圖象()A與yex的圖象關(guān)于y軸對稱B與yex的圖象關(guān)于坐標原點對稱C與yex的圖象關(guān)于y軸對稱D與yex的圖象關(guān)于坐標原點對稱解析：yex的圖象與yex的圖象關(guān)于x軸對稱，與yex的圖象關(guān)于坐標原點對稱答案：D2若函數(shù)yf(x3)的圖象經(jīng)過點P(1,4)，則函數(shù)f(x)的圖象必經(jīng)過點()A(4,4) B(3,4)C(2,4) D(3,4)解析：根據(jù)已知得f(4)4，故函數(shù)f(x)的圖象必經(jīng)過點(4,4)答案：A3(20xx貴州貴陽監(jiān)測)函數(shù)y的圖象大致是()解析：由題意得，x0，排除A；當x<0時，x3<0,3x1<0，>0，排除B；又x時，0，排除D，故選C.答案：C4在去年年初，某公司的一品牌電子產(chǎn)品，由于替代品的出現(xiàn)，產(chǎn)品銷售量逐漸下降，五月份公司加大了宣傳力度，銷售量出現(xiàn)明顯的回升，九月份，公司借大學生開學之機，采取了促銷等手段，產(chǎn)品的銷售量猛增，十一月份之后，銷售量有所回落下面大致能反映出該公司去年該產(chǎn)品銷售量的變化情況的圖象是()解析：由題意知銷售量相對于月份的函數(shù)應該是先遞減，然后遞增(增加的幅度不太大)，然后急劇增大，接著遞減，C是符合的，故選C.答案：C5如圖，函數(shù)f(x)的圖象為折線ACB，則不等式f(x)log2(x1)的解集是()Ax|1x0Bx|1x1Cx|1x1Dx|1x2解析：由圖象可知，當x>0時，函數(shù)f(x)2x，觀察可知函數(shù)f(x)與ylog2(x1)的交點為(1,1)，又x10，x1，由圖象可知f(x)log2(x1)的解集為(1,1答案：C6已知函數(shù)f(x)的圖象向左平移1個單位后關(guān)于y軸對稱，當x2>x1>1時，f(x2)f(x1)(x2x1)<0恒成立設(shè)af，bf(2)，cf(3)，則a，b，c的大小關(guān)系為()Ac>a>b Bc>b>aCa>c>b Db>a>c解析：由于函數(shù)f(x)的圖象向左平移1個單位后關(guān)于y軸對稱，所以函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱，所以aff.當x2>x1>1時，f(x2)f(x1)(x2x1)<0恒成立，所以函數(shù)f(x)在(1，)上單調(diào)遞減，所以b>a>c.答案：D二、填空題7把函數(shù)ylog3(x1)的圖象向右平移個單位，再把橫坐標縮小為原來的，所得圖象的函數(shù)解析式是_解析：ylog3(x1)的圖象向右平移個單位得到y(tǒng)log3，再把橫坐標縮小為原來的，得到y(tǒng)log3.故應填ylog3.答案：ylog38若函數(shù)y|1x|m的圖象與x軸有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是_解析：首先作出y|1x|的圖象(如圖所示)，欲使y|1x|m的圖象與x軸有交點，則1m0.答案：1m09設(shè)函數(shù)f(x)|xa|，g(x)x1，對于任意的xR，不等式f(x)g(x)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：如圖作出函數(shù)f(x)|xa|與g(x)x1的圖象，觀察圖象可知：當且僅當a1，即a1時，不等式f(x)g(x)恒成立，因此a的取值范圍是1，)答案：1，)三、解答題10作出下列函數(shù)的大致圖象：(1)yx22|x|；(2)ylog 3(x2)解：(1)y的圖象如圖(1)(2)ylog3log (x2)1log (x2)，其圖象如圖(2)11設(shè)函數(shù)f(x)x(x(，0)(0，)的圖象為C1，C1關(guān)于點A(2,1)對稱的圖象為C2，C2對應的函數(shù)為g(x)(1)求函數(shù)yg(x)的解析式，并確定其定義域；(2)若直線yb與C2只有一個交點，求b的值，并求出交點的坐標解：(1)設(shè)P(u，v)是yx上任意一點，vu.設(shè)P關(guān)于A(2,1)對稱的點為Q(x，y)，代入得2y4xyx2，g(x)x2(x(，4)(4，)(2)聯(lián)立x2(b6)x4b90，(b6)24(4b9)b24b0b0或b4.當b0時得交點(3,0)；當b4時得交點(5,4)1(20xx安徽六校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)logax(a>0且a1)和函數(shù)g(x)sinx，若f(x)與g(x)兩圖象只有3個交點，則a的取值范圍是()A.B.C.(3,9)D.(5,9)解析：作出函數(shù)f(x)與g(x)的圖象如圖所示，當a>1時，f(x)與g(x)兩圖象只有3個交點，可得5<a<9，當0<a<1時，f(x)與g(x)兩圖象只有3個交點，可得<a<，所以a的取值范圍是(5,9)，故選D.答案：D2(20xx鷹潭模擬)如圖，點P是以O(shè)為圓心，AB為直徑的半圓上的動點，AB2，設(shè)弦AP的長為x，APO的面積為y，則下列選項中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()解析：如圖，因為根據(jù)三角形面積公式，當一邊OA固定時，它邊上的高最大時，三角形面積最大，所以當POAO，即PO為APO中OA邊上的高時，APO的面積y最大，此時，由AB2，根據(jù)勾股定理，得弦APx，所以當x時，APO的面積y最大，最大面積為y，從而可排除B，D選項又因為當APx1時，APO為等邊三角形，它的面積y>，所以此時，點應在y的一半的上方，從而可排除C選項答案：A3(20xx新課標全國卷)已知函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)f(2x)，若函數(shù)y|x22x3|與yf(x)圖象的交點為(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)，則i()A0 BmC2m D4m解析：通性通法：由f(x)f(2x)知f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱，又函數(shù)y|x22x3|(x1)24|的圖象也關(guān)于直線x1對稱，所以這兩個函數(shù)的圖象的交點也關(guān)于直線x1對稱不妨設(shè)x1<x2<<xm，則1，即x1xm2，同理有x2xm12，x3xm22，又ixmxm1x1，所以2i(x1xm)(x2xm1)(xmx1)2m，所以im.光速解法：取特殊函數(shù)f(x)0(xR)，它與y|x22x3|的圖象有兩個交點(1,0)，(3,0)，此時m2，x11，x23，故i2m，只有B選項符合答案：B4已知函數(shù)f(x)(1)求函數(shù)f(x)在2,4上的解析式；(2)若方程f(x)xa在區(qū)間2,4內(nèi)有3個不等實根，求實數(shù)a的取值范圍解：(1)當2x4時，f(x)(2)作出函數(shù)f(x)在區(qū)間2,4上的圖象，如圖所示設(shè)yxa，由圖象可知要使方程f(x)xa在區(qū)間2,4內(nèi)有3個不等實根，則直線yxa應位于l1與l2之間或直線l3的位置，所以實數(shù)a的取值范圍是2<a<0或a1.