高考數(shù)學文復習檢測:第二章 函數(shù)、導數(shù)及其應用 課時作業(yè)10 Word版含答案
高考數(shù)學精品復習資料 2019.5課時作業(yè)10函數(shù)的圖象一、選擇題1函數(shù)yex的圖象()A與yex的圖象關(guān)于y軸對稱B與yex的圖象關(guān)于坐標原點對稱C與yex的圖象關(guān)于y軸對稱D與yex的圖象關(guān)于坐標原點對稱解析:yex的圖象與yex的圖象關(guān)于x軸對稱,與yex的圖象關(guān)于坐標原點對稱答案:D2若函數(shù)yf(x3)的圖象經(jīng)過點P(1,4),則函數(shù)f(x)的圖象必經(jīng)過點()A(4,4) B(3,4)C(2,4) D(3,4)解析:根據(jù)已知得f(4)4,故函數(shù)f(x)的圖象必經(jīng)過點(4,4)答案:A3(20xx貴州貴陽監(jiān)測)函數(shù)y的圖象大致是()解析:由題意得,x0,排除A;當x<0時,x3<0,3x1<0,>0,排除B;又x時,0,排除D,故選C.答案:C4在去年年初,某公司的一品牌電子產(chǎn)品,由于替代品的出現(xiàn),產(chǎn)品銷售量逐漸下降,五月份公司加大了宣傳力度,銷售量出現(xiàn)明顯的回升,九月份,公司借大學生開學之機,采取了促銷等手段,產(chǎn)品的銷售量猛增,十一月份之后,銷售量有所回落下面大致能反映出該公司去年該產(chǎn)品銷售量的變化情況的圖象是()解析:由題意知銷售量相對于月份的函數(shù)應該是先遞減,然后遞增(增加的幅度不太大),然后急劇增大,接著遞減,C是符合的,故選C.答案:C5如圖,函數(shù)f(x)的圖象為折線ACB,則不等式f(x)log2(x1)的解集是()Ax|1x0Bx|1x1Cx|1x1Dx|1x2解析:由圖象可知,當x>0時,函數(shù)f(x)2x,觀察可知函數(shù)f(x)與ylog2(x1)的交點為(1,1),又x10,x1,由圖象可知f(x)log2(x1)的解集為(1,1答案:C6已知函數(shù)f(x)的圖象向左平移1個單位后關(guān)于y軸對稱,當x2>x1>1時,f(x2)f(x1)(x2x1)<0恒成立設(shè)af,bf(2),cf(3),則a,b,c的大小關(guān)系為()Ac>a>b Bc>b>aCa>c>b Db>a>c解析:由于函數(shù)f(x)的圖象向左平移1個單位后關(guān)于y軸對稱,所以函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱,所以aff.當x2>x1>1時,f(x2)f(x1)(x2x1)<0恒成立,所以函數(shù)f(x)在(1,)上單調(diào)遞減,所以b>a>c.答案:D二、填空題7把函數(shù)ylog3(x1)的圖象向右平移個單位,再把橫坐標縮小為原來的,所得圖象的函數(shù)解析式是_解析:ylog3(x1)的圖象向右平移個單位得到y(tǒng)log3,再把橫坐標縮小為原來的,得到y(tǒng)log3.故應填ylog3.答案:ylog38若函數(shù)y|1x|m的圖象與x軸有公共點,則實數(shù)m的取值范圍是_解析:首先作出y|1x|的圖象(如圖所示),欲使y|1x|m的圖象與x軸有交點,則1m0.答案:1m09設(shè)函數(shù)f(x)|xa|,g(x)x1,對于任意的xR,不等式f(x)g(x)恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是_解析:如圖作出函數(shù)f(x)|xa|與g(x)x1的圖象,觀察圖象可知:當且僅當a1,即a1時,不等式f(x)g(x)恒成立,因此a的取值范圍是1,)答案:1,)三、解答題10作出下列函數(shù)的大致圖象:(1)yx22|x|;(2)ylog 3(x2)解:(1)y的圖象如圖(1)(2)ylog3log (x2)1log (x2),其圖象如圖(2)11設(shè)函數(shù)f(x)x(x(,0)(0,)的圖象為C1,C1關(guān)于點A(2,1)對稱的圖象為C2,C2對應的函數(shù)為g(x)(1)求函數(shù)yg(x)的解析式,并確定其定義域;(2)若直線yb與C2只有一個交點,求b的值,并求出交點的坐標解:(1)設(shè)P(u,v)是yx上任意一點,vu.設(shè)P關(guān)于A(2,1)對稱的點為Q(x,y),代入得2y4xyx2,g(x)x2(x(,4)(4,)(2)聯(lián)立x2(b6)x4b90,(b6)24(4b9)b24b0b0或b4.當b0時得交點(3,0);當b4時得交點(5,4)1(20xx安徽六校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)logax(a>0且a1)和函數(shù)g(x)sinx,若f(x)與g(x)兩圖象只有3個交點,則a的取值范圍是()A.B.C.(3,9)D.(5,9)解析:作出函數(shù)f(x)與g(x)的圖象如圖所示,當a>1時,f(x)與g(x)兩圖象只有3個交點,可得5<a<9,當0<a<1時,f(x)與g(x)兩圖象只有3個交點,可得<a<,所以a的取值范圍是(5,9),故選D.答案:D2(20xx鷹潭模擬)如圖,點P是以O(shè)為圓心,AB為直徑的半圓上的動點,AB2,設(shè)弦AP的長為x,APO的面積為y,則下列選項中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()解析:如圖,因為根據(jù)三角形面積公式,當一邊OA固定時,它邊上的高最大時,三角形面積最大,所以當POAO,即PO為APO中OA邊上的高時,APO的面積y最大,此時,由AB2,根據(jù)勾股定理,得弦APx,所以當x時,APO的面積y最大,最大面積為y,從而可排除B,D選項又因為當APx1時,APO為等邊三角形,它的面積y>,所以此時,點應在y的一半的上方,從而可排除C選項答案:A3(20xx新課標全國卷)已知函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)f(2x),若函數(shù)y|x22x3|與yf(x)圖象的交點為(x1,y1),(x2,y2),(xm,ym),則i()A0 BmC2m D4m解析:通性通法:由f(x)f(2x)知f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱,又函數(shù)y|x22x3|(x1)24|的圖象也關(guān)于直線x1對稱,所以這兩個函數(shù)的圖象的交點也關(guān)于直線x1對稱不妨設(shè)x1<x2<<xm,則1,即x1xm2,同理有x2xm12,x3xm22,又ixmxm1x1,所以2i(x1xm)(x2xm1)(xmx1)2m,所以im.光速解法:取特殊函數(shù)f(x)0(xR),它與y|x22x3|的圖象有兩個交點(1,0),(3,0),此時m2,x11,x23,故i2m,只有B選項符合答案:B4已知函數(shù)f(x)(1)求函數(shù)f(x)在2,4上的解析式;(2)若方程f(x)xa在區(qū)間2,4內(nèi)有3個不等實根,求實數(shù)a的取值范圍解:(1)當2x4時,f(x)(2)作出函數(shù)f(x)在區(qū)間2,4上的圖象,如圖所示設(shè)yxa,由圖象可知要使方程f(x)xa在區(qū)間2,4內(nèi)有3個不等實根,則直線yxa應位于l1與l2之間或直線l3的位置,所以實數(shù)a的取值范圍是2<a<0或a1.