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1、
高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料
2019.5
高考小題標(biāo)準(zhǔn)練(二)
小題強(qiáng)化練，練就速度和技能，掌握高考得分點(diǎn)！ 姓名：________ 班級(jí)：________
一、選擇題(本大題共10小題，每小5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，M＝{1,3,5,7}，N＝{5,6,7}，則?U(M∪N)＝( )
A．{5,7} B．{2,4}
C．{2,4,8} D．{1,3,5,6,7}
解析：因?yàn)镸＝{1,3,5,7}，N＝{5
2、,6,7}，所以M∪N＝{1,3,5,6,7}，又U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，所以?U(M∪N)＝{2,4,8}．故選C.
答案：C
2．設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)(2＋i)(1－i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：(2＋i)(1－i)＝3－i，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(3，－1)，位于第四象限. 故選D.
答案：D
3．設(shè)條件p：a＞0；條件q：a2＋a≥0，那么p是q的( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
解析：由a2＋a≥0得a≥0或a≤－1，
3、所以p?q，但是q?/p.故選A.
答案：A
4．已知函數(shù)f(x)＝cos(ω＞0)的圖象與y＝1的圖像的兩相鄰交點(diǎn)間的距離為π，要得到y(tǒng)＝f(x)的圖像，只需把y＝sinωx的圖像( )
A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度
B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度
D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
解析：依題意，函數(shù)y＝f(x)的最小正周期為π，故ω＝2.因?yàn)閥＝cos＝sin＝sin＝sin，所以把函數(shù)y＝sin2x的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到函數(shù)y＝cos的圖像. 故選A.
答案：A
5．若n的展開(kāi)式中存在常數(shù)項(xiàng)，則實(shí)數(shù)n的值可以是( )
A．10 B．11
C．12
4、D．14
解析：展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為T(mén)r＋1＝
C()n－r·r＝Cx，要存在常數(shù)項(xiàng)，則需3n－5r＝0，故n為5的正整數(shù)倍．故選A.
答案：A
6．已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位：cm)，可得這個(gè)幾何體的表面積是( )
A．2(1＋) cm2 B．4(1＋) cm2
C．2(2＋) cm2 D．2(＋) cm2
解析：該幾何體是一個(gè)底面為等腰三角形的三棱錐，且右側(cè)面和底面垂直，從而表面積為S＝×2×2＋×2×2＋2×××＝(4＋2) cm2.故選C.
答案：C
5、7．已知函數(shù)f(x)＝則函數(shù)y＝f(f(x))＋1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )
A．4 B．3 C．2 D．1
解析：y＝f(f(x))＋1＝令y＝0可得x的值分別為－3，－，，，故有4個(gè)零點(diǎn)．故選A.
答案：A
8．若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)O，滿足＋＋＝0，且·＝·，則△ABC一定是( )
A．鈍角三角形 B．直角三角形
C．等邊三角形 D．等腰三角形
解析：由題意·(－－)＝(－－)·?||＝||.又因?yàn)椋剑?＋)，所以O(shè)B是AC的中垂線，點(diǎn)B在AC的中垂線上，故AB＝BC，所以△ABC是等腰三角形. 故選D.
答案：D
6、9．如圖所示，A，B，C是雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)上的三個(gè)點(diǎn)，AB經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，AC經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)F，若BF⊥AC且|BF|＝|CF|，則該雙曲線的離心率是( )
A. B. C. D．3
解析：由題意可得在Rt△ABF中，OF為斜邊AB上的中線，即有|AB|＝2|OA|＝2|OF|＝2c，設(shè)A(m，n)，則m2＋n2＝c2，又－＝1，解得m＝，n＝，即有A，B.又F(c,0)，由于BF⊥AC且|BF|＝|CF|，可設(shè)C(x，y)，即有·＝－1，又2＋2＝(x－c)2＋y2，可得x＝，y＝－，將C代入雙曲線方程，可得－＝1，化簡(jiǎn)可得(b2－a2)＝a3，由b2＝c2－
7、a2，e＝，可得(2e2－1)(e2－2)2＝1，令k＝e2，即(2k－1)(k－2)2＝1，故(k2－4k＋4)(2k－1)＝1，即2k3－9k2＋12k－4－1＝0，即(2k－5)(k－1)2＝0，解得k＝或k＝1. 所以e2＝或e2＝1(舍去)，e＝(舍負(fù))．故選A.
答案：A
10．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.若Sn＝2n－a，則數(shù)列的前100項(xiàng)和為( )
A. B.
C. D.
解析：由等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝2n－a，可得an＝Sn－Sn－1＝2n－a－(2n－1－a)＝2n－1，所以a1＝2－a，即20＝2－a，解得a＝1.又因?yàn)椋剑剑?，所以S10
8、0＝＋＋…＋＝－＝.故選D.
答案：D
二、填空題(本大題共5小題，每小5分，共25分．請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)
11．設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，在(－∞，0)上有2xf′(2x)＋f(2x)＜0且f(2)＝0，則不等式xf(2x)＜0的解集為_(kāi)_______．
解析：由2xf′(2x)＋f(2x)＜0，知(xf(2x))′＜0，因此y＝xf(2x)在(－∞，0)上為減函數(shù)．因?yàn)閒(x)是定義在R上的奇函數(shù)，所以y＝xf(2x)為偶函數(shù)．因?yàn)閒(2)＝0，所以f(－2)＝0. 從而(－|x|)f(－2|x|)＜(－1)f(－2×1)，即0＞－|x|＞－1，解得x∈(
9、－1,0)∪(0,1)．
答案：(－1,0)∪(0,1)
12．如圖，給出一個(gè)算法的程序框圖．如果a＝sin2，b＝log1.10.9，c＝1.10.9，則輸出的結(jié)果是________(直接寫(xiě)出結(jié)果)．
解析：程序運(yùn)行的功能是輸出a，b，c三個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)．由于0＜a＝sin2＜1，b＝log1.10.9＜0，c＝1.10.9＞1，所以b＜a＜c，所以程序輸出的結(jié)果是log1.10.9.
答案：log1.10.9
13．設(shè)全集U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}．若?UA＝{1,3}，則實(shí)數(shù)m＝________.
解析：因?yàn)?UA＝{1,3}，所以A＝{
10、0,2}，故m＝－2.
答案：－2
14．甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了11場(chǎng)比賽，他們每場(chǎng)比賽得分情況如下面莖葉圖所示，則甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)分別是________．
解析：由莖葉圖可知甲的中位數(shù)為19，乙的中位數(shù)為13.
答案：19,13
15．若函數(shù)f(x)＝x3－x在區(qū)間(a,10－a2)上有最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
解析：令f′(x)＝x2－1＝0得x＝±1，從而f(x)在(－∞，－1)單調(diào)遞增，在[－1,1]上單調(diào)遞減，在(1，＋∞)上單調(diào)遞增，要使函數(shù)f(x)＝x3－x在(a,10－a2)上有最小值，必須a＜1＜10－a2，解得－3＜a＜1.
答案：(－3,1)
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