高考數(shù)學(xué)理二輪專題復(fù)習(xí) 高考小題標(biāo)準(zhǔn)練八 Word版含解析

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1、 高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 高考小題標(biāo)準(zhǔn)練(八) 小題強(qiáng)化練，練就速度和技能，掌握高考得分點(diǎn)！　　姓名：________　班級：________　 一、選擇題(本大題共10小題，每小5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．計(jì)算：＝(　　) A．2　 　　B．－2 　　　C．2i 　　　D．－2i 解析：＝＝＝2.故選A. 答案：A 2．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為18.若S3＝1，an＋an－1＋an－2＝3，則n的值為(　　) A．9 B．21 C．27

2、D．36 解析：聯(lián)立得 3(a1＋an)＝4，所以a1＋an＝.又因?yàn)镾n＝＝18，故n＝＝27.故選C. 答案：C 3．設(shè)平面上有四個(gè)互異的點(diǎn)A，B，C，D，已知(＋－2)(－)＝0，則△ABC的形狀是(　　) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等邊三角形 解析：由(＋－2)(－)＝0得(＋)(－)＝0，即||2－||2＝0，所以||＝||，所以△ABC是等腰三角形．故選A. 答案：A 4．已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<π)，其導(dǎo)函數(shù)f ′(x)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)的解析式為(　　) A．f(x

3、)＝2sin B．f(x)＝4sin C．f(x)＝2sin D．f(x)＝4sin 解析：f ′(x)＝Aωcos(ωx＋φ)，由圖象知T＝4＝4π，所以ω＝，A＝4，f ′(x)＝2cos，將點(diǎn)代入導(dǎo)函數(shù)解析式得φ＝.故選B. 答案：B 5．國慶節(jié)某單位安排7位員工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天．若7位員工中的甲、乙排在相鄰兩天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，則不同的安排方案共有(　　) A．504種 B．960種 C．1008種 D．1108種 解析：分兩類：①甲、乙排1,2號或6,7號共有2AAA＝384(種)方法；②甲、乙排中間，丙排7

4、號或不排7號，共有4A(A＋AAA)＝624(種)方法，故共有384＋624＝1008(種)不同的排法．故選C. 答案：C 6．某校為了了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽查了50名學(xué)生，得到他們某一天各自課外閱讀的時(shí)間數(shù)據(jù)如圖所示，根據(jù)條形圖可得到這50名學(xué)生該天每人的平均課外閱讀時(shí)間為(　　) A．0.6 h B．0.9 h C．1.0 h D．1.5 h 解析：平均課外閱讀時(shí)間為(52＋101＋101.5＋200.5)＝0.9(h)．故選B. 答案：B 7．已知在拋物線y2＝2px上有一個(gè)橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，則實(shí)數(shù)p＝(　　) A. B．1 C．2 D．

5、4 解析：由拋物線定義知，拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離等于它到準(zhǔn)線的距離，所以4＋＝5，解得p＝2.故選C. 答案：C 8．用數(shù)學(xué)歸納法證明等式(n＋1)(n＋2)…(n＋n)＝2n13…(2n－1)(n∈N*)，從“k”到“k＋1”左端需增乘的代數(shù)式為(　　) A．2k＋1 B．2(2k＋1) C. D. 解析：當(dāng)n＝k＋1時(shí)，左端為(k＋2)(k＋3)…[(k＋1)＋(k－1)][(k＋1)＋k](2k＋2)＝(k＋1)(k＋2)…(k＋k)(2k＋1)2，所以左端應(yīng)增乘2(2k＋1)．故選B. 答案：B 9．已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn是n(n≥3，n∈N*)個(gè)江西普

6、通職工的年收入，設(shè)這n個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x，平均數(shù)為y，方差為z.如果再加上世界首富的年收入xn＋1，則這n＋1個(gè)數(shù)據(jù)中，下列說法正確的是(　　) A．年收入平均數(shù)增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變 B．年收入平均數(shù)增大，中位數(shù)可能不變，方差變大 C．年收入平均數(shù)增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變 D．年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變 解析：若加上一個(gè)最大的數(shù)xn＋1，則平均數(shù)增大，方差也會(huì)變大，但中位數(shù)可能改變也可能不變．故選B. 答案：B 10．已知△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1,2＝＋，且||＝||，則向量在向量方向上的投影為(　　) A．－ B.

7、 C．－ D. 解析：取線段BC中點(diǎn)M，則由2＝＋，得＝，即O，M兩點(diǎn)重合．又||＝||，則△ABC是一個(gè)直角三角形，且∠B＝60，故向量在向量方向上的投影為||cosB＝.故選D. 答案：D 二、填空題(本大題共5小題，每小5分，共25分．請把正確答案填在題中橫線上) 11．已知正數(shù)a，b分別為回歸直線方程＝bx＋a的常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)，其中x與y之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)： x 1 3 5 7 y 3 4 5 6 則4b＋a＝__________. 解析：＝4，＝，回歸直線＝bx＋a通過樣本中心點(diǎn)，所以4b＋a＝. 答案： 12．設(shè)函數(shù)f(x)＝則滿足f(x)

8、＝的x＝__________. 解析：令2－x＝，得x＝2?(－∞，1)，故舍去；令log81x＝，所以x＝81＝3∈[1，＋∞)，所以x＝3. 答案：3 13．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C對邊的長分別為a，b，c.若c＝，b＝，B＝120，則a＝__________. 解析：由余弦定理得cosB＝，即＝－，化簡得a2＋a－4＝0，解得a＝(負(fù)根舍去)． 答案： 14．若二項(xiàng)式n(n>1)的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，則n的最小值等于__________． 解析：展開式的通項(xiàng)Tr＋1＝ C(x3)n－rr＝Cx3(n－r)－r，令3(n－r)－r＝0，解得r＝n，故n必須是3的倍數(shù)，所以n的最小值等于3. 答案：3 15．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足條件則的最大值是__________． 解析：可行域?yàn)橐?，，為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)部(含邊界)，即為可行域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)連線直線的斜率，令＝k，所以所求的最大值即為過原點(diǎn)的直線斜率的最大值，kmax＝. 答案：