北師大八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)半期考試題[共12頁(yè)]

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1、 八年級(jí)數(shù)學(xué)半期考試題 親愛(ài)的同學(xué)：充滿信心吧，成功等著你！ 時(shí)間：120分鐘　　　　　總分：150分 一、精心選一選(（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分) 1、9的算術(shù)平方根是（ ） A. 3 B. 3 C. D. 2、在下列各數(shù)中無(wú)理數(shù)有（ ） -0.333…，，-，3，3.1415，2.010101…（相鄰兩個(gè)1之間有1個(gè)0），76.0123456…（小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成）。 A． 3個(gè) B. 4個(gè)

2、 C． 5個(gè) D. 6個(gè) 3、如圖,是我校的長(zhǎng)方形水泥操場(chǎng)，如果 一學(xué)生要從A角走到C角，至少走（ ） A. 80米 B. 90米 C. 100米 D. 110米 4、已知從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線把多邊形分為10個(gè)三角形，則此多邊形內(nèi)角和是( ) A.14400 B.18000 C.21600 D.16200 5、下列命題中，正確的是（ ） A.矩形的對(duì)角線互相垂直

3、 B.菱形的對(duì)角線相等 C.正方形的對(duì)角線互相垂直平分且相等 D.等腰梯形的對(duì)角線互相平分 6、以下五家銀行行標(biāo)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)的有（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 7、體育課上，劉老師在籃球場(chǎng)上放置三個(gè) 不在同一直線上的A，B，C三個(gè)籃球， 現(xiàn)將籃球D放置其中，使A，B，C，D 四個(gè)籃球組成 一個(gè)平行四邊形，試問(wèn) 籃球D在圖中位置有（ ） A. 1處 B. 2處 C

4、. 3處 D. 4處 8、下列四個(gè)圖形中，不能通過(guò)圖形平移得到的是（ ） D C B A 9、如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5， AB=6，BC=8，且AB∥DE， △DEC的周長(zhǎng)是（ ） A.3 　　 B.12 C.15 D.19 10、如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處。 如果∠BAF=60ο，則∠DAE等于（ ） A.15 B.30 C.45 D.60 二、細(xì)心填一填

5、(本大題共10小題，每小題3分，滿分30分) 11、化簡(jiǎn)：（1）= ，（2）= ，（3） = _ ____。 12、若則 ；若，則 ； 。 13、 如圖所示一棱長(zhǎng)為3cm的正方體，把所有的面 均分成33個(gè)小正方形。其邊長(zhǎng)都為1cm， 假設(shè)一只螞蟻每秒爬行2cm，則它從下底面 點(diǎn)A沿表面爬行至側(cè)面的B點(diǎn)， 最少要用 秒鐘。 14、△ABC和△DCE是等邊三角形，則在此圖 中，△ACE繞著 點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较? 旋轉(zhuǎn) 度可得到△ 。 15、菱形的面積為24㎝2，一對(duì)角線

6、長(zhǎng)為6㎝，則另一對(duì)角線長(zhǎng)為 ，邊長(zhǎng)為 ，一組對(duì)邊的距離為 。 16、A、B、C、D在同一平面內(nèi)，從①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD； ④BC=AD這四個(gè)條件中任選兩個(gè),能使四邊形ABCD是平行四邊形 的選法有______種。 17、要把一個(gè)菱形判定為正方形,可添加的條件為_(kāi)______________（只寫(xiě)一個(gè)條件）. A B D C 10米 18、如圖所示是某工廠廠房屋頂?shù)娜俗旨? （等腰三角形），它的跨度BC＝12米， 中柱AD為2.5米，中柱AD⊥BC， 且垂足D為BC的中點(diǎn)，又知廠房長(zhǎng) 10米，為防雨，需在房

7、頂鋪滿油氈。（每卷油氈寬1米，長(zhǎng)10米） 如果你是該廠采購(gòu)，需購(gòu)買(mǎi)___ ____卷油氈。 19、如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形， P是ABCD的邊CD上的任意一點(diǎn)，且PE⊥DB 于點(diǎn)E，PF⊥AC于點(diǎn)F，則PE+PF= 。 20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+ ∠C=900，則梯形面積S梯形ABCD= 。 祝賀你已經(jīng)答完多半的題目，一定要安排好剩余的答題目時(shí)間表! 三、耐心做一做：(本大題共8題，共80分) 21、化簡(jiǎn)（每小題5分，共20分） （1）（2－

8、） （2）（+2）（-2） （3） 　 （4） 22、（本小題8分）作出圖中字母“H”先向右平移3格，再把平移所得的圖案繞它的左下角的頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900的圖 23、（本小題8分）如圖，是利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的涼衣架。已知其中每個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為20㎝，在墻上懸掛涼衣架的兩個(gè)鐵釘A、B之間的距離為㎝，求∠1 A B E P F C 24、（本小題8分）小明和小東經(jīng)常在一塊等腰三角形的草坪上玩

9、耍，一天他們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象：如圖的草坪是等腰△ABC，AB＝AC，他們兩人同在BC邊上一點(diǎn)P，然后小明沿AC平行線PE(點(diǎn)E在AB上)、EA走向A處，小東沿BA的平行線PF(F點(diǎn)在AC上)、FA走向A處，當(dāng)他兩個(gè)步行速度一樣時(shí)，他們同時(shí)到達(dá)A點(diǎn)，并且在BC邊上不斷改變P點(diǎn)位置。在步行速度一定時(shí)，到達(dá)A處的時(shí)間也完全一樣，你知道為什么嗎? 說(shuō)說(shuō)你理由。 25、（本小題8分）農(nóng)村家庭打地基時(shí)，不像城市房基有專(zhuān)門(mén)儀器測(cè)量，他們往往采用土方法，先用繩子拉成四邊形分別量出房基的長(zhǎng)a和寬b（如圖）。如果測(cè)得AD＝BC，AB＝CD，能保證房基是矩形嗎？請(qǐng)你

10、用學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明。如果不能保證是矩形，請(qǐng)說(shuō)明還需要什么工序才能保證房基是矩形？（說(shuō)出兩種方法） 26、（本小題10分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF。試說(shuō)明BE=DF。 27、（本小題8分）我們?cè)趯W(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)”時(shí)，畫(huà)了這樣一個(gè)圖，即“以數(shù)軸上的單位長(zhǎng)為‘1’的線段作一個(gè)正方形，然后以原點(diǎn)O為圓心，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x 軸于點(diǎn)A”，請(qǐng)根據(jù)圖形回答下列問(wèn)題： （1）線段OA的長(zhǎng)度是多少？（

11、要求寫(xiě)出求解過(guò)程） （2）這個(gè)圖形的目的是為了說(shuō)明什么？ （3）這種研究和解決問(wèn)題的方式，體現(xiàn)了 的數(shù)學(xué)思想方法。 （將下列符合的選項(xiàng)序號(hào)填在橫線上） A． 數(shù)形結(jié)合 B. 代入 C. 換元 D. 歸納 8、（本小題10分）如圖1，圖2，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且直角頂點(diǎn)E在AB邊上滑動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合），另一條直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點(diǎn)F． （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊的中點(diǎn)位置時(shí)： ①通過(guò)測(cè)量DE，EF的長(zhǎng)度，猜想DE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是

12、 ； ②連接點(diǎn)E與AD邊的中點(diǎn)N，猜想NE與BF滿足的數(shù)量關(guān)系是 ； ③請(qǐng)說(shuō)明你的上述兩個(gè)猜想的正確性。 A B C D E M F 圖1 N F F A B C D E M F 圖2 （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊上的任意位置時(shí)，請(qǐng)你在AD邊上找到一點(diǎn)N，使得NE=BF，進(jìn)而猜想此時(shí)DE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系。 請(qǐng)?jiān)僮屑?xì)檢查一遍， 　　看看有沒(méi)有錯(cuò)的、漏的， 　　　　別留下什么遺憾哦！ 中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)半期考試題答案 一、1、

13、A 2、B 3、C 4、B　5、C 6、B 7、C 8、D 9、C 10、A 二、11、 12、6；-;2，0 　13、 　14、C; ;BCD　　15、2006 16、4 17、 對(duì)角線相等（只填一個(gè)則可） 18、7 19、 20、 21、解：(1)原式=-----------------------------1分 =12+2-4-----------------------------------------------4分 =14-4------------------

14、-------------------------------5分 (2)原式=--------------------------------------------2分 =3-4-------------------------------------------------4分 =-1--------------------------------------------------5分 (3)原式=--------------------------------------------2分 =-----------------

15、---------------------------------4分 =1-----------------------------------------------------5分 (4) 原式=+-------------------------------2分 =-----------------------------------------------5分 22、解：連結(jié)DQ，AE 由圖知DQ=2AB=，則DF= ------------------------------2分 ∵四邊形ADEF是菱形 ∴AE⊥DF，DO=OF，AO=

16、OE--------4分 則DO= 在Rt△ADO中，∠ADO=900，AD=20㎝，DO= 根據(jù)勾股定理得：AO==10㎝---------------6分 ∴AE=2AO=20㎝ ∴AD=DE=AE ∴△ADE是等邊三角形 ∴∠1=600----------------------------------------------8分 23、解：畫(huà)圖略 平移正確--------------------4分；旋轉(zhuǎn)正確-----------------------8分 24、解:∵PE∥ACPF∥AB ∴四邊形AEPF是平行四邊形--------4分 

17、 ∴PE＝AF PF＝AE-------------------------------------------8分 ∵小明和小東的速度相等 ∴小明和小東會(huì)同時(shí)到達(dá)點(diǎn)A----------------------------------10分 25、解：不能保證四邊形ABCD是矩形---------------------------------2分  ∵AD=BC，AB＝CD∴四邊形ABCD是平行四邊形--------------4分 方法1：AC＝BD(對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形)-----------------7分 方法2：∠A＝90

18、0 (有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形---------10分 26、 解：連結(jié)BD,設(shè)AC與BD相交于O ∵AB=CD BC=AD ∴四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形)--------------------------------------------------3分 ∴OA=OC ，OB=OD(平行四邊形的對(duì)角線互相平分)------5分 ∵AE=CF ∴OE=OF------------------------------------------6分 ∴四邊形BFDE是平行四邊形(對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

19、)--------------------------------------------------8分 ∴BE=DF(平行四邊形的對(duì)邊相等)--------------------10分 27、(1)解：∵=2--------------------------------------------1分 ∴OB= ∴OA=OB=----------------------------------------------2分 (2)解：數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系------------------------------4分

20、 (3)解：A---------------------------------------------------------6分 28、（1）①DE＝EF-----------------------------------------------------1分 　　　　②NE=BF------------------------------------------------------2分　　　　 　　　 ③解：∵四邊形ABCD是正方形∴AD＝AB，∠DAE＝∠CBM＝900 ∵點(diǎn)N、E分別為AD、AB的中點(diǎn)∴DN＝AD，AE＝AB ∴DN＝EB------

21、------------------------------------------3分 在中，∠ANE＝∠AEN＝450∴∠DNE＝1350 ∵BF平分∠CBM∴∠FBM＝450∴∠EBF＝1350 ∴∠DNE＝∠EBF-------------------------------------------4分 ∵∠FBM＋∠DEA＝900 ∠ADE＋∠DEA＝900 ∴∠FBM＝∠ADE--------------------------------------------5分 ∴△DNE≌△EBF∴DE＝EF NE＝BF------------------------6分 (2)在AD上截取AN＝AE，連結(jié)NE，證法同上類(lèi)似---------------10分