2015《創(chuàng)新大課堂》高三人教版數(shù)學（理）一輪復習課時作業(yè)：第3章 第7節(jié) 正弦定理和余弦定理

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1、1 / 6課時作業(yè)一、選擇題1在ABC中，a、b分別是角A、B所對的邊，條件“acosB”成立的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件CabAcosB2在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊若A3，b1，ABC的面積為32，則a的值為()A1B2C.32D. 3D由已知得12bcsinA121csin332，解得c2，則由余弦定理可得a241221cos33a 3.3(2014“江南十?！甭?lián)考)在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a2 3，c2 2，1tanAtanB2cb，則C()A30B45C45或 135D60B由 1tanAta

2、nB2cb和正弦定理得cosAsinBsinAcosB2sinCcosA，2 / 6即 sinC2sinCcosA，所以 cosA12，則A60.由正弦定理得2 3sinA2 2sinC，則 sinC22，又ca，則C60，故C45.4(2012陜西高考)在ABC中 ，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，若a2b22c2，則 cosC的最小值為()A.32B.22C.12D12C由余弦定理得a2b2c22abcosC，又c212(a2b2)，得 2abcosC12(a2b2)，即 cosCa2b24ab2ab4ab12.5(2012上海高考)在ABC中，若 sin2Asin2Bsin2C，

3、則ABC的形狀是()A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D不能確定C由正弦定理得a2b2c2，所以 cosCa2b2c22abc，b 7，求ABAC的值解析(1)因為3a2bsinA0，所以3sinA2sinBsinA0，因為 sinA0，所以 sinB32.又B為銳角，所以B3.(2)由(1)可知，B3.因為b7.根據(jù)余弦定理，得 7a2c22accos3，整理，得(ac)23ac7.由已知ac5，得ac6.5 / 6又ac，故a3，c2.于是 cosAb2c2a22bc7494 7714，所以ABAC|AB|AC|cosAcbcosA2 77141.12在ABC中，角A，B，C的對邊分別為

4、a，b，c，且滿足(2bc)cosAacosC0.(1)求角A的大??；(2)若a 3，SABC3 34，試判斷ABC的形狀，并說明理由解析(1)解法一：由(2bc)cosAacosC0 及正弦定理，得(2sinBsinC)cosAsinAcosC0，2sinBcosAsin(AC)0，sinB(2cosA1)0.0B，sinB0，cosA12.0A，A3.解法二：由(2bc)cosAacosC0，及余弦定理，得(2bc)b2c2a22bcaa2b2c22ab0，整理，得b2c2a2bc，cosAb2c2a22bc12，0A，A3.(2)SABC12bcsinA3 34，即12bcsin33 34，bc3，a2b2c22bccosA，a 3，A3，6 / 6b2c26，由得bc 3，ABC為等邊三角形