新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2篇 函數(shù)及其表示學(xué)案 理

高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5第十課時(shí) 函數(shù)及其表示課前預(yù)習(xí)案考綱要求1.了解構(gòu)成函數(shù)的要素；了解映射的概念；2.在實(shí)際情景中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù)；3.了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單地應(yīng)用；4.會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域基礎(chǔ)知識(shí)梳理1.函數(shù)與映射的概念函數(shù)映射兩集合、設(shè)、是兩個(gè)非空 設(shè)、是兩個(gè)非空 對(duì)應(yīng)關(guān)系如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使對(duì)于集合中的 一個(gè)數(shù)，在集合中 的 和它對(duì)應(yīng)如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使對(duì)于集合中的 一個(gè)數(shù)，在集合中 的與之對(duì)應(yīng)名稱稱 為從集合到集合的一個(gè)函數(shù)稱對(duì)應(yīng) 為從集合到集合的一個(gè)映射記法映射2.函數(shù)的相關(guān)概念（1）函數(shù)的三要素是 、 和 （2）相等函數(shù)：如果兩個(gè)函數(shù)的 和 完全一致，則這兩個(gè)函數(shù)相等3.函數(shù)的表示方法表示函數(shù)的常用方法有： 、 、 4.分段函數(shù)若函數(shù)在其定義域的不同子集上，因 不同而分別用幾個(gè)不同的式子來表示，這種函數(shù)稱為分段函數(shù)；分段函數(shù)的定義域等于各段函數(shù)的定義域的 ，其值域等于各段函數(shù)的值域的 ，分段函數(shù)雖由幾個(gè)部分組成，但它表示的是 個(gè)函數(shù)預(yù)習(xí)自測(cè)1.已知集合，給出下列四個(gè)對(duì)應(yīng)法則：；，其中能構(gòu)成從到的函數(shù)的是（ ）ABCD2.下列各組函數(shù)中表示相等函數(shù)的是（ ）A與B與C與D與3.已知函數(shù)那么（ ）ABCD課堂探究案 典型例題考點(diǎn)1 函數(shù)的概念【典例1】下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的是（ ）A與 B與C與 D與【變式1】有以下判斷：（1）與表示同一函數(shù)；（2）函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)最多有1個(gè)；（3）與是同一函數(shù)；（4）若，則其中正確判斷的序號(hào)是 考點(diǎn)2 函數(shù)的表示方法【典例2】已知函數(shù)，分別由下表給出則 ；滿足的的值是 考點(diǎn)3 求函數(shù)的定義域【典例3】（1）函數(shù)的的定義域?yàn)椋?）ABCD（2）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域是 【變式2】（1）（20xx江西）若，則的定義域?yàn)椋?）ABCD（2）若函數(shù)的定義域是，則的定義域?yàn)?考點(diǎn)4 分段函數(shù)【典例4】（20xx遼寧）設(shè)函數(shù)則滿足的的取值范圍是（ ）ABCD【變式3】（1）設(shè)函數(shù)若，則關(guān)于的方程的解的個(gè)數(shù)為（ ）A1B2C3D4（2）已知函數(shù)則滿足不等式的的取值范圍是 當(dāng)堂檢測(cè)1.設(shè)集合A和集合B都是實(shí)數(shù)集R，映射把集合A中元素映射到集合B中的元素，則在映射下，象1的原象所成的集合是（ ） B、 C、 D、2.給定映射f：（x，y）（，xy），在映射f下象（2，3）的原象是（a，b），則函數(shù)f（x）ax2bx的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_。3.已知 ，且，則 4.設(shè)函數(shù)f（x）則f（4）_，又知f（）8，則 5.已知函數(shù)，則 課后拓展案 A組全員必做題1.已知集合，集合，則下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中，不能看作從到的映射的是（ ） ABCD2.（20xx江西）下列函數(shù)中，與函數(shù)定義域相同的函數(shù)為（ ）ABCD3.（）函數(shù)的定義域是（ ）ABCD4.已知，為兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，集合，表示把中的元素映射到集合中仍為，則等于（ ）A1B2C3D45.設(shè)函數(shù)若，則實(shí)數(shù)（ ）A或B或2C或4D或2B組提高選做題1.（）若函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD2.（）（20xx北京）根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一名工人組裝第件某產(chǎn)品所用的時(shí)間（單位：分鐘）為（,為常數(shù)）已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30分鐘，組裝第件產(chǎn)品用時(shí)15分鐘，那么和的值分別是（ ）A75，25B75，16C60，25D60，16第十課時(shí) 函數(shù)及其表示參考答案預(yù)習(xí)自測(cè)1.D2.D3.C典型例題【典例1】D【變式1】（2）（3）【典例2】12【典例3】（1）D；（2）【變式2】（1）A；（2）【典例4】D【變式3】（1）C；（2）當(dāng)堂檢測(cè)1.B；2.；3.或2；4.18；或4.5. A組全員必做題1.D2.D3.D4.D5.BB組提高選做題1.D2.D