衡水萬(wàn)卷高三二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)文周測(cè)卷 卷二 函數(shù)周測(cè)專(zhuān)練 Word版含解析

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1、 高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 衡水萬(wàn)卷周測(cè)卷二文數(shù) 函數(shù)周測(cè)專(zhuān)練 姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________ 題號(hào) 一 二 三 總分 得分 一 、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的） 設(shè),則( ) A. B. C. D. 已知是函數(shù)的零點(diǎn)，若的值滿足（ ） A.

2、 B. C. D.的符號(hào)不能確定 設(shè)是定義在R上的周期為的函數(shù)，當(dāng)x∈[－2，1)時(shí)，，則=（ ） A．　　 B．　　 C．　 　D． 函數(shù) 在上單調(diào)遞增，那么的取值范圍是 （ ） A. B. C. D. 函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，，若方程恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A． B． C． D． 給定命題p：函數(shù)為偶函數(shù)；命題q：函數(shù)為偶函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是( ) A．是假命題

3、 B．是假命題 C.是真命題 D.是真命題 已知函數(shù)，則= ( ) A. B. C.20xx D. 20xx 設(shè)不等式的解集為M,函數(shù)的定義域?yàn)镹，則為（ ） A． [0，1） B．（0，1） C．[0，1] D．（-1，0] 已知定義在上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),則 （ ） A. B. C. D. 若偶函數(shù)滿足,且則在 時(shí),f (x)=,則關(guān)于x的的方程在上根的 個(gè)數(shù)是(

4、 ) A.1　　　　 B.2　 C.3　　　　 D.4 函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；……利用上述所提供的信息解決問(wèn)題：若函數(shù)的值域是，則實(shí)數(shù)的值是（ ） A.1 B. 2 C. 3 D. 4 對(duì)于函數(shù)定義域中任意有如 下結(jié)論: ① ② ③ ④ 上述結(jié)論中正確的序號(hào)是( ) A.② B.②③ C.②③④ D.①②③④ 二 、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 若函數(shù)

5、是奇函數(shù)，則a的值為 。 若函數(shù)的定義域，則的取值范圍是 ______ . 設(shè)為實(shí)常數(shù)，是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若對(duì)一切成立，則的取值范圍為_(kāi)_______ 某同學(xué)在研究函數(shù)時(shí)，分別得出如下幾個(gè)結(jié)論：①等式在時(shí)恒成立；②函數(shù)的值域?yàn)椋?2，2）；③若，則一定有；④函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)。 其中正確的序號(hào)有 。 三 、解答題（本大題共6小題，第1小題10分，其余每題12分，共70分） 設(shè)f(x)是R上的偶函數(shù)，在是增函數(shù)，且求a的取值范圍。 已知，， （1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （2）若集

6、合中恰好只有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 19、已知函數(shù). （1）求函數(shù)的定義域； （2）若為奇函數(shù)，求的值； （3）用單調(diào)性定義證明：函數(shù)在上為減函數(shù). [ 20、某電視生產(chǎn)企業(yè)有A.B兩種型號(hào)的電視機(jī)參加家電下鄉(xiāng)活動(dòng)，若企業(yè)投放A.B兩種型號(hào)電視機(jī)的價(jià)值分別為a.b萬(wàn)元，則農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)電視機(jī)獲得的補(bǔ)貼分別為萬(wàn)元（m＞0且為常數(shù)）.已知該企業(yè)投放總價(jià)值為10萬(wàn)元的A.B兩種型號(hào)的電視機(jī)，且A.B兩種型號(hào)的投放金額都不低于1萬(wàn)元. （1）請(qǐng)你選擇自變量，將這次活動(dòng)中農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼表示為它的函數(shù)，并求其定義域；

7、 （2）求當(dāng)投放B型電視機(jī)的金額為多少萬(wàn)元時(shí)，農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼最大？ 21、已知 且，為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)且，記，（.是兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)），試比較.的大小。 22、已知函數(shù)，，其中. （Ⅰ）討論的單調(diào)性； （Ⅱ）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍； （Ⅲ）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若，，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 衡水萬(wàn)卷周測(cè)卷二答案解析 一 、選擇題 C【解析】解法1:利用中間變量比較大小. ,即 而,所以,綜 上.解法2: ,, ,所以. C D A

8、 【答案】A 解析：由f（x+2）=f（x）可得函數(shù)f（x）的周期為2， 當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x，又f（x）為偶函數(shù)，則當(dāng)x∈[﹣1，0]時(shí)，f（x）=﹣2x， 由ax+a﹣f（x）=0得f（x）=ax+a，作出y=f（x）和y=ax+a的圖象，要使方程ax+a﹣f（x）=0（a＞0）恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則由圖象可得直線y=ax+a的斜率必須滿足kAC＜a＜kAB，由題意可得A（﹣1，0），B（1，2），C（3，2），則kAC==， kAB==1． 即有＜a＜1．故選A． 【思路點(diǎn)撥】由f（x+2）=f（x）可得函數(shù)f（x）的周期為2，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x

9、）=2x，又f（x）為偶函數(shù)，則當(dāng)x∈[﹣1，0]時(shí)，f（x）=﹣2x，作出y=f（x）和y=ax+a的圖象，要使方程ax+a﹣f（x）=0（a＞0）恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則由圖象可得有三個(gè)交點(diǎn)，即必須滿足kAC＜a＜kAB，運(yùn)用斜率公式即可． B 【知識(shí)點(diǎn)】分段函數(shù)B1 【答案】A 解析：因?yàn)?，所以選A . 【思路點(diǎn)撥】可利用函數(shù)所給的遞推關(guān)系逐步轉(zhuǎn)化到x=－1時(shí)的函數(shù)值，再代入求值即可. A D C【解析】由題意知是周期為2的偶函數(shù),故當(dāng)時(shí), ,畫(huà)出的圖像,結(jié)合的圖像可知,方 程在時(shí)有三個(gè)根,要注意在 時(shí)方程無(wú)解. B B【解析】有運(yùn)算律

10、 ,所以②對(duì),因?yàn)槭嵌x域內(nèi)的增函數(shù),所以③ 正確; 且 ,所以④錯(cuò)誤.故選B. 二 、填空題 0 . ①②③ 三 、解答題 在R上是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù) 在上是減函數(shù) 且 即 簡(jiǎn)答： ， (1) (2)a=-(3)略 解：（1）設(shè)投放B型電視機(jī)的金額的x萬(wàn)元，則投放A型電視機(jī)的金額為（10 – x ）萬(wàn)元，農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼 （2），令y′=0得x=10m –1 1若

11、10m–1≤1即0＜m≤，則f（x）在為減函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，f（x）有最大值； 2若1＜10m–1＜9即，則f（x）在是增函數(shù), 在是減函數(shù)，當(dāng)x=10m–1時(shí)，f（x）有最大值； 3若10m–1≥9即m≥1，則f （x）在是增函數(shù)， 當(dāng)x=9時(shí)，f（x）有最大值.因此，當(dāng)0＜m≤時(shí)，投放B型電視機(jī)1萬(wàn)元；當(dāng)時(shí)， 投放B型電視機(jī)（10m–1）萬(wàn)元，當(dāng)m≥1時(shí)，投放B型電視機(jī)9萬(wàn)元.農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼最大。 解： 過(guò) 又 解：（I）的定義域?yàn)?，且? ①當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增； ②當(dāng)時(shí)，由，得；由，得； 故在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。 （Ⅱ）的定義域?yàn)? 因?yàn)樵谄涠x域內(nèi)為增函數(shù)，所以 而，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào)，所以 （Ⅲ）當(dāng)a=2時(shí)， 由得或 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)， 所以在（0，1）上， 而“，總有成立”等價(jià)于“在（0，1）上的最大值不小于h(x)在上的最大值”； 而h(x)在上的最大值為 所以有 所以實(shí)數(shù)的取值范圍是。