衡水萬卷高三二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)文周測卷 卷六 數(shù)列三角函數(shù)周測綜合專練 Word版含解析

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1、 高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 衡水萬卷周測卷六文數(shù) 數(shù)列三角函數(shù)周測專練 姓名：__________班級：__________考號：__________ 題號 一 二 三 總分 得分 一 、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的） 化簡的結(jié)果是 A、－1　　B、1　　　C、tanα　　D、－tanα 設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若2a8＝6＋a11，則S9的值等于(　　) A．54 B．45

2、 C．36 D．27 將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向右平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象，則圖象的一條對稱軸是 A． B． C． D． 已知實(shí)數(shù)4、m、9構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為 A. B. C.或 D.或7 記Sn為等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和，若，則其公差d= ( ) A． B．4 C．2 D．3 設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則

3、 （A） (B) (C) (D) 設(shè)首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,則（　 ） A． B． C． D． 設(shè)等差數(shù)列的公差為d，若 的方差為1，則d等于 A. B. 1 C. D. 1 在△ABC中，sinAsinB=cos2,則△ABC的形狀一定是( ) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形 設(shè)y＝f（t）是某港口水的深度y（米）關(guān)于時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)，其中0≤t≤24

4、，下表是該港口某一天從0時(shí)至24時(shí)記錄的時(shí)間t與水深y的關(guān)系： t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1 經(jīng)觀察，y=f（t）可以近似看成y=k+Asin（ωx+φ）的圖象，下面的函數(shù)中最能近似地表示表中數(shù)據(jù)對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是（　?。? A．　　　　B． C． D． 某班設(shè)計(jì)了一個(gè)八邊形的班徽（如右圖），它由腰長為1，頂角為的四個(gè)等腰三角形，及其底邊構(gòu)成的正方形所組成，該八邊形的面積為( ) A． B． C． D． 已知角

5、的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為軸的非負(fù)半軸，若是角終邊上的一點(diǎn)，且，則的值為( ) A． B． C．或 D． 或 二 、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足：a7＝a6＋2a5，若存在兩項(xiàng)am，an使得＝4a1，則的最小值為 ． 在ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且角A=60，若，且5sinB=3sinC，則ABC的周長等于 。 給出下列命題： ①函數(shù)的一個(gè)對稱中心為; ②已知函數(shù)，則的值域?yàn)? ③若α、β均為第一象限角，且α＞β，則sinα＞sin

6、β. 其中所有真命題的序號是______． 設(shè)數(shù)列是集合中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即，將數(shù)列中各項(xiàng)按照上小下大，左小右大的原則排成如右等腰直角三角形數(shù)表。則 （用形式表示）． 三 、解答題（本大題共6小題，第一小題10分，其余每題12分，共70分） 單調(diào)遞增數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足， (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (2)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和． 如右圖,在等腰直角三角形中,,,點(diǎn)在線段上. (1)若,求的長; (2)若點(diǎn)在線段上,且,問:當(dāng)取何值時(shí),的面積最小?并求出面積的最小值.

7、 已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前n項(xiàng)和，對于任意的，滿足關(guān)系式。 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是，前n項(xiàng)和為，求證：對于任意的正整數(shù)n，總有。 海島B上有一座高為10米的塔，塔頂?shù)囊粋€(gè)觀測站A，上午11時(shí)測得一游船位于島北偏東15方向上，且俯角為30的C處，一分鐘后測得該游船位于島北偏西75方向上，且俯角45的D處。（假設(shè)游船勻速行駛） （1）求CD的長； （2）又經(jīng)過一段時(shí)間后，游船到達(dá)海島B的正西方向E處，問此時(shí)游船距離海島B多遠(yuǎn)。 數(shù)列{an}是首項(xiàng)為23，公

8、差為整數(shù)的等差數(shù)列，且第六項(xiàng)為正，第七項(xiàng)為負(fù)． (1)求數(shù)列的公差d； (2)求前n項(xiàng)和Sn的最大值； (3)當(dāng)Sn>0時(shí)，求n的最大值． 函數(shù),.其圖象的最高點(diǎn)與相鄰對稱中心的距離為,且過點(diǎn). (1)求函數(shù)的表達(dá)式; (2)在△中，、、分別是角、、的對邊,,,角C為銳角，且滿足,求的值. 衡水萬卷周測卷六文數(shù)答案解析 一 、選擇題 C A C C C A D C B A　在平面直角坐標(biāo)系中，通過描點(diǎn)作圖，結(jié)合正

9、弦函數(shù)圖形的特點(diǎn)． A A 二 、填空題 ①② 三 、解答題 解： (1)將代入?、? 解得： 當(dāng)時(shí)：?、? 由①-②得：，整理得： 即：或() 又因?yàn)閱握{(diào)遞增，故：，所以是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列， (2)由，得： 即： 利用錯(cuò)位相減法解得： 解:(Ⅰ)在中,,,, 由余弦定理得,, 得, 解得或. …………6分 (Ⅱ)設(shè),, 在中,由正弦定理,得, 所以, 同理 …………8分 ………10分 …………14分 因?yàn)?, 所以當(dāng)時(shí),的最大值為,此時(shí)的面積取到最小值. 即2時(shí),的面積的最小值為.

10、 …………16分 解：（1）由已知得. 故 即 故數(shù)列為等比數(shù)列，且q=3 又當(dāng)n=1時(shí)， 而亦適合上式 . （2） 所以 解：（1）在中，，則米； 在中，，則米； 在中，，則 …………6分 （2）在中， 又因?yàn)椋?，所以? 在中同，由正弦定理可知，所以米 ……10分 解：(1)由已知a6＝a1＋5d＝23＋5d>0，a7＝a1＋6d＝23＋6d<0， 解得－0，a7<0， ∴當(dāng)n＝6時(shí)，Sn取得最大值，S6＝623＋(－4)＝78. (3)Sn＝23n＋(－4)>0，整理得n(n)>0， ∴0