河北省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第6章圖形的變化第2節(jié)平移與旋轉(zhuǎn)精練試題

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1、▼▼▼2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料▼▼▼ 第二節(jié)　平移與旋轉(zhuǎn) 1．(2016保定中考)某數(shù)學(xué)興趣小組開展動(dòng)手操作活動(dòng)，設(shè)計(jì)了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計(jì)劃用鐵絲按照?qǐng)D形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長(zhǎng)度關(guān)系是(　D　) A．甲種方案所用鐵絲最長(zhǎng) B．乙種方案所用鐵絲最長(zhǎng) C．丙種方案所用鐵絲最長(zhǎng) D．三種方案所用鐵絲一樣長(zhǎng) 2．(2016石家莊四十中中考模擬)在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P(－3，2)繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(　D　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．(3，2) B．(2，－3) C．(－3，－2) D．

2、(3，－2) 3．(遵義中考)如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置．連接C′B，則C′B的長(zhǎng)為(　C　) A．2－ B. C.－1 D．1 ,(第3題圖))　　　,(第4題圖)) 4．(2017考試說明)如圖，⊙O上有兩點(diǎn)A與P，若動(dòng)點(diǎn)P在圓上勻速運(yùn)動(dòng)一周，那么弦AP的長(zhǎng)度d與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t的關(guān)系可能是下列圖形的(　D　) A．① B．③ C．②或④ D．①或③ 5．如圖，將面積為5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距離是邊BC長(zhǎng)的兩倍，那么圖中的四邊形ACED

3、的面積為__15__． ,(第5題圖))　　　,(第6題圖)) 6．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，連接BM，則BM的長(zhǎng)是__＋1__． 7．(上海中考)已知在△ABC中，AB＝AC＝8，∠BAC＝30°.將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在原△ABC的點(diǎn)C處，此時(shí)點(diǎn)C落在點(diǎn)D處．延長(zhǎng)線段AD，交原△ABC的邊BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，那么線段DE的長(zhǎng)等于__4－4__． 8．(菏澤中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x經(jīng)過點(diǎn)A，作AB⊥x軸于點(diǎn)B，將△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)6

4、0°得到△CBD，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(　A　) A．(－1，) B．(－2，) C．(－，1) D．(－，2) 9．(2017唐山中考模擬)張萌和兩人打算各用一張正方形的紙片ABCD折出一個(gè)等邊三角形，兩人作法如下：如圖①，將紙片對(duì)折得到折痕EF，沿點(diǎn)B翻折紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)M處，連接CM，△BCM即為所求；：如圖②，將紙片對(duì)折得到折痕EF，沿點(diǎn)B翻折紙片，使點(diǎn)C落在EF上的點(diǎn)M處，連接BM，△BCM即為所求，對(duì)于兩人的作法，下列判斷正確的是(　D　) A．的作法正確，張萌的作法不正確 B．兩人的作法都不正確 C．張萌的作法正確，的作

5、法不正確 D．兩人的作法都正確 10．(河北中考)如圖①，兩個(gè)等邊△ABD，△CBD的邊長(zhǎng)均為1，將△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到圖②，則陰影部分的周長(zhǎng)為__2__． 11．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B，O分別落在點(diǎn)B1，C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…若點(diǎn)A，B(0，2)，則點(diǎn)B2 016的坐標(biāo)為__(6__048，2)__． 12．如圖，在方格紙

6、中(小正方形的邊長(zhǎng)為1)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，將△ABC沿x軸向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)所給的平面直角坐標(biāo)系(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，解答下列問題： (1)畫出平移后的△A′B′C′，并直接寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)； (2)求出在整個(gè)平移過程中，△ABC掃過的面積． 解：(1)平移后的△A′B′C′如圖所示．點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)分別為(－1，5)，(－4，0)，(－1，0)； (2)由平移的性質(zhì)，可知四邊形AA′B′B是平行四邊形，∴△ABC掃過的面積＝S?AA′B′B＋S△ABC＝B′B·AC＋BC·AC＝5×5＋×3×5

7、＝25＋＝. 13．(日照中考)如圖，已知，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，E，F(xiàn)分別是CA，CB邊的三等分點(diǎn)．將△ECF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<90°)，得到△MCN，連接AM，BN. (1)求證：AM＝BN； (2)當(dāng)MA∥CN時(shí)，試求旋轉(zhuǎn)角α的余弦值． 解：(1)由旋轉(zhuǎn)知，CM＝CN，∠ACM＝∠BCN＝α，CA＝CB，∴△AMC≌△BNC，∴AM＝BN； (2)∵AM∥CN，∴∠AMC＋∠MCN＝180°.∵∠MCN＝∠ACB＝90°，∴∠AMC＝90°.設(shè)CM的長(zhǎng)為a，則AC的長(zhǎng)

8、為3a，∴在Rt△AMC中，cosα＝cos∠ACM＝＝＝. 14．(濰坊中考)如圖①，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn)，分別延長(zhǎng)OD到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)E，使OG＝2OD，OE＝2OC，然后以O(shè)G，OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE. (1)求證：DE⊥AG； (2)正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角(0°＜α＜360°)得到正方形OE′F′G′，如圖②. ①在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠OAG′是直角時(shí)，求α的度數(shù)； ②若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，在旋轉(zhuǎn)過程中，求AF′長(zhǎng)的最大值和此時(shí)α的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說明理由． 解：(1)如圖，

9、延長(zhǎng)ED交AG于點(diǎn)H.∵O為正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，∴OA＝OD，OA⊥OD.∵OG＝OE，∴Rt△AOG≌Rt△DOE，∴∠AGO＝∠DEO.∵∠AGO＋∠GAO＝90°，∴∠DEO＋∠GAO＝90°，∠AHE＝90°，即DE⊥AG； (2)①在旋轉(zhuǎn)過程中，∠OAG′成為直角有以下兩種情況：(ⅰ)α由0°增大到90°過程中，當(dāng)∠OAG′為直角時(shí)，∵OA＝OD＝OG＝OG′，∴在Rt△OAG′中，sin∠AG′O＝＝，∴∠AG′O＝30°.∵OA⊥OD，OA⊥AG′，∴OD∥AG′，∴∠DOG′＝∠AG′O＝30°.即α＝30°.(ⅱ)α由90°增大到180°過程中，當(dāng)∠OAG′為直角時(shí)，同理可求∠BOG′＝30°，∴α＝180°－30°＝150°，綜上，當(dāng)∠OAG′為直角時(shí)，α＝30°或150°； ②AF′長(zhǎng)的最大值是2＋，此時(shí)α＝315°.