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1、
專題06 平面向量
1．已知向量， ，且，則=（ ）
A． 5 B． C． D． 10
【答案】B
【解析】因為所以， ，故選B；
2．已知，，且兩向量夾角為，求=（ ）
A． 8 B． 10 C． 12 D． 14
【答案】C
3．分別是的中線，若，且與的夾角為，則=（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由解得
．
故選C．
點睛：平面向量的數(shù)量積計算問題，往往有兩種形式，一是利用數(shù)量積的定義式，二是利用數(shù)量積的坐標運算公式，涉及幾何圖形的問題，先建立適當?shù)钠?/p>
2、面直角坐標系，可起到化繁為簡的妙用． 利用向量夾角公式、模公式及向量垂直的充要條件，可將有關角度問題、線段長問題及垂直問題轉化為向量的數(shù)量積來解決．列出方程組求解未知數(shù)．
4．已知等邊邊長為4， 為其內(nèi)一點，且，則的面積為 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】∵，∴．如圖所示，
點睛：本題考查了平面向量的應用問題，解題的關鍵是作出輔助線，根據(jù)向量的知識得出各小三角形與原三角形面積之間的關系，是中
3、檔題；根據(jù)題意，作出圖形，利用向量的關系，求出與的面積關系，即可得出．
5．以原點及點為頂點作等腰直角三角形，使，則的坐標為（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】如圖
設，∵， ，且為等腰直角三角形，∴，解得或，∴或，故選B．
6．若，且，，則的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
如圖所示：
7．已知單位向量 滿足，則與夾角為（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】因為，所以 ， ，因此，選D．
8．
4、已知單位向量與的夾角為，向量與的夾角為，則（ ）
A． B． C． 或 D． 或
【答案】B
【解析】由題意可得： ，且：
而，
，
利用平面向量夾角公式可得：，解得： ．本題選擇B選項．
9．設向量滿足，則 ( )
A． 6 B． C． 10 D．
【答案】D
10．已知向量，且，則（ ）
A． B． C．-8 D．8
【答案】A
【解析】
考點：向量的坐標運算．
5、
11．是所在平面內(nèi)一點，，為中點，則的值為（ ）
A． B． C． 1 D．2
【答案】B
【解析】
試題分析：因為，所以，故在中線上，且為靠近的一個四等分點，故．
考點：向量運算．
12．已知三角形內(nèi)的一點滿足，且．平面內(nèi)的動點，滿足，，則的最大值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
考點：1、平面向量數(shù)量積公式及向量的模；2、平面向量的幾何運算及坐標運算．
我國經(jīng)濟發(fā)展進入新常態(tài)，需要轉變經(jīng)濟發(fā)展方式，改變粗放式增長模式，不斷優(yōu)化經(jīng)濟結構，實現(xiàn)經(jīng)濟健康可持續(xù)發(fā)展進區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，推進新型城鎮(zhèn)化，推動城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因：我國經(jīng)濟發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調(diào)等現(xiàn)實挑戰(zhàn)。
高考數(shù)學一輪復習 小題精練系列 專題06 平面向量含解析理
