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1、▼▼▼2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料▼▼▼
專題七 簡單平面幾何、立體幾何與幾何直觀
年份
題型
考點
題號
分值
難易度
2017
選擇題、填空題
量角器的使用、角的大小、尺規(guī)作圖、幾何體的三視圖
3、7、8、18
3＋3＋3＋3＝12
容易題、
中等題
2016
選擇題
尺規(guī)作圖、正方體的展開圖還原
8、10
3＋3＝6
容易題
2015
選擇題
平行線的性質(zhì)、幾何體的三視圖
4、8、15
3＋3＋2＝8
容易題、中等題
命題規(guī)律
縱觀河北中考，此專題在中考中多以選擇題出現(xiàn)，學(xué)生容易做對，但在2013年最后一題出現(xiàn)立體幾何考點并且題目新穎
2、，難度由淺至深，是一道經(jīng)典中考題．預(yù)測以選擇題出現(xiàn)并且容易得分.
此專題比較接近生活實際，學(xué)生容易掌握，平時練習(xí)時，細(xì)心、認(rèn)真就能達(dá)到滿意效果．
,重難點突破)
簡單平面幾何
【例1】如圖，BD是∠ABC的平分線，ED∥BC，∠FED＝∠BDE，試說明：EF是∠AED的平分線．
【解析】結(jié)合角的平分線定義，運用平行線的判定證明EF∥BD，從而有∠AEF＝∠ABD，根據(jù)平行線的性質(zhì)及等量代換可得∠AEF＝∠DEF，即EF是∠AED的平分線．
【答案】證明：∵BD是∠ABC的平分線，
∴∠ABD＝∠DBC.
∵ED∥BC，∴∠BDE＝∠DBC.
∴∠ABD＝∠BDE.
3、
∵∠FED＝∠BDE，
∴EF∥BD，∠ABD＝∠FED.
∴∠AEF＝∠ABD.
∴∠AEF＝∠FED.
∴EF是∠AED的平分線．
1．直線a，b，c，d的位置如圖所示，如果∠1＝58°，∠2＝58°，∠3＝70°，那么∠4等于( C )
A．58°
B．70°
C．110°
D．116°
2．如圖，AB∥DE，∠EFC＝∠ACB，∠CAB＝∠BAD，試說明：AD∥BC.
證明：∵AB∥DE，
∴∠BAC＝∠EFC.
∵∠EFC＝∠ACB，∴∠ACB＝∠BAC.
∵∠CAB＝
4、∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC.
∴∠ACB＝∠DAC.∴AD∥BC.
【方法指導(dǎo)】
本題綜合考查了角平分線定義，平行線的性質(zhì)與判定等知識點，解題過程中結(jié)合平行線的性質(zhì)與判定緊緊圍繞角之間的相等關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化．
幾何體與三視圖
【例2】某幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖分別如圖所示，則該幾何體的體積為( A )
A．3π B．2π C．π D．12
【解析】根據(jù)三視圖可以判斷該幾何體為圓柱，圓柱的底面半徑為1，高為3，故體積為πr2h＝π×12×3＝3π，故選A.
【答案】A
3．(菏澤中考)如圖是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體．
5、將正方體①移走后，所得幾何體( D )
A．主視圖改變，左視圖改變
B．俯視圖不變，左視圖不變
C．俯視圖改變，左視圖改變
D．主視圖改變，左視圖不變
4．(2016滄州中考)如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是( C )
A．18 B．54 C．108 D．216
【方法指導(dǎo)】
掌握立體幾何與三視圖之間的轉(zhuǎn)化方法．
中心投影與平行投影
【例3】如圖，位似圖形由三角尺與其燈光照射下的中心投影組成，相似比為2∶5，且三角尺的一邊長為8 cm，則投影三角尺的對應(yīng)邊長為( A )
A．8 cm B．20 cm C．3.2 cm D．10 cm
6、【解析】∵位似圖形由三角尺與其燈光照射下的中心投影組成，相似比為2∶5，三角尺的一邊長為8 cm，∴投影三角形的對應(yīng)邊長為8÷＝20 cm.
【答案】B
5．(永州中考)圓桌面(桌面中間有一個直徑為0.4 m的圓洞)正上方的燈泡(看作一個點)發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如圖所示的圓環(huán)陰影．已知桌面直徑為1.2 m，桌面離地面1 m，若燈泡離地面3 m，則地面圓環(huán)形陰影的面積是( D )
A．0.324π m2 B．0.288π m2
C．1.08π m2 D．0.72π m2
【方法指導(dǎo)】
把光由一點向外散射形成的投影，叫做中心投影；在一束平
7、行光線照射下形成的投影，叫做平行投影，注意兩者的區(qū)別．
立體幾何與展開圖
【例4】(2017改編)如圖所示，有一個圓錐形糧堆，其正視圖是邊長為6 cm的正三角形ABC，糧堆母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時，小貓正在B處，它要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P處捕捉老鼠，則小貓所經(jīng)過的最短路線長是多少？
【解析】立體幾何表面的最短路徑要展成平面幾何求解．
【答案】解：∵l＝6π＝，
∴n＝180，
∴圓錐側(cè)面展開圖是一個半圓，
如圖所示，∠BAP＝90°，AB＝6，AP＝3，
由勾股定理得BP＝＝3(m)．
∴小貓所經(jīng)過的最短路程長為3 m.
6．(徐州中考)下列圖形中，不可以作為一個正方體的展開圖的是( C )
,A) ,B) ,C) ,D)
7．(呼和浩特中考)一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為( D )
A．4π B．3π C．2π＋4 D．3π＋4
【方法指導(dǎo)】
掌握正方體的11種側(cè)面展開圖．
河北省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題7簡單平面幾何立體幾何與幾何直觀精講試題
