河北省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第5章圖形的相似與解直角三角形第1節(jié)圖形的相似與位似精練試題

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1、▼▼▼2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料▼▼▼ 第五章　圖形的相似與解直角三角形 第一節(jié)　圖形的相似與位似 1．(東營中考)若＝，則的值為(　D　) A．1 B. C. D. 2．(2017自貢中考)在△ABC中，MN∥BC 分別交AB，AC于點M，N；若AM＝1，MB＝2，BC＝3，則MN的長為(　A　) A．1 B．2 C. D．3 3．(荊州中考)如圖，點P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個條件不正確的是(　D　) A．∠ABP＝∠C B．∠APB＝∠ABC C.＝ D.＝ (第3題圖) 　　　(第4題圖) 4．(杭州中考

2、)如圖，已知直線a∥b∥c，直線m交直線a，b，c于點A，B，C，直線n交直線a，b，c于點D，E，F(xiàn)，若＝，則＝(　B　) A. B. C. D．1 5．(河北中考)如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，D，E分別在AB，AC上，將△ABC沿DE折疊，使點A落在點A′處，若A′為CE的中點，則折痕DE的長為(　B　) A. B．2 C．3 D．4 6．(重慶中考)△ABC與△DEF的相似比為1∶4，則△ABC與△DEF的周長比為(　C　) A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶16 7．(鹽城中考)如圖，點F在平行四邊形ABCD的邊AB

3、上，射線CF交DA的延長線于點E，在不添加輔助線的情況下，與△AEF相似的三角形有(　C　) A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 (第7題圖) 　(第8題圖) 8．(安徽中考)如圖，△ABC中，AD是中線，BC＝8，∠B＝∠DAC，則線段AC的長為(　B　) A．4 B．4 C．6 D．4 9．(2017煙臺中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個小方格的邊長均為1.△AOB與△A′OB′是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為3∶2，點A，B都在格點上，則點B′的坐標(biāo)是____． (第9題圖) (第10題圖) 10．(2017蘭州中考)如圖，四

4、邊形ABCD與四邊形EFGH相似，位似中心是點O，＝，則＝____． 11．(衡陽中考)若△ABC與△DEF相似且面積之比為25∶16，則△ABC與△DEF的周長之比為__5∶4__． 12．(咸寧中考)如圖，在△ABC中，中線BE，CD相交于點O，連接DE，下列結(jié)論：①＝；②＝；③＝；④＝. 其中正確的個數(shù)有(　B　) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 (第12題圖) 　　　(第13題圖) 13．(2016滄州九中模擬)如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于點F，D為AB的中點，連接DF延長交AC于點E.若AB＝10，BC＝16，則線段EF的

5、長為(　B　) A．2 B．3 C．4 D．5 14．(泰安中考)如圖，△ABC內(nèi)接⊙O，AB是⊙O的直徑，∠B＝30°，CE平分∠ACB交⊙O于點E，交AB于點D，連接AE，則S△ADE∶S△CDB的值等于(　D　) A．1∶ B．1∶ C．1∶2 D．2∶3 (第14題圖) 　　　(第15題圖) 15．如圖，若A，B，C，P，Q和甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點，為使△PQR∽△ABC，則點R應(yīng)是甲、乙、丙、丁四點中的(　C　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 16．(河北中考)如圖，在6×8網(wǎng)格圖中，每個小正方形邊長均為1，點

6、O和△ABC的頂點均為小正方形的頂點． (1)以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比為1∶2； (2)連接(1)中的AA′，求四邊形AA′C′C的周長．(結(jié)果保留根號) 解：(1)如圖；(2)4＋6. 17．(舟山中考)如圖，已知△ABC和△DEC的面積相等，點E在BC邊上，DE∥AB交AC于點F，AB＝12，EF＝9，則DF的長是多少？ 解：∵△ABC與△DEC的面積相等， ∴△CDF與四邊形AFEB的面積相等． ∵AB∥DE，∴△CEF∽△CBA. ∵EF＝9，AB＝12，∴EF∶AB＝9∶12＝3∶4， ∴△

7、CEF和△CBA的面積比＝9∶16. 設(shè)△CEF的面積為9k，則四邊形AFEB的面積為7k. ∵△CDF與四邊形AFEB的面積相等， ∴S△CDF＝7k. ∵△CDF與△CEF是同高不同底的三角形， ∴面積比等于底之比，∴DF∶EF＝7k∶9k， ∵EF＝9，∴DF＝7. 18．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，∠AED＝∠B，射線AG分別交線段DE，BC于點F，G，且＝. (1)求證：△ADF∽△ACG； (2)若＝，求的值． 解：(1)∵∠AED＝∠B，∠DAE＝∠DAE， ∴∠ADF＝∠C. ∵＝，∴△ADF∽△ACG； (2)∵△ADF∽△ACG，∴＝， 又∵＝，∴＝，∴＝1.