河北省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題11圖形的變換與綜合實踐精練試題

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1、▼▼▼2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料▼▼▼ 專題十一　圖形的變換與綜合實踐 一、選擇題 1．(2017呼和浩特中考)如圖中序號(1)(2)(3)(4)對應(yīng)的四個三角形，都是由△ABC這個圖形進(jìn)行了一次變換之后得到的，其中是通過軸對稱得到的是(　A　) A．(1) B．(2) C．(3) D．(4) 2．(2017咸寧中考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45角的直角三角板如圖放置，直角頂點C的坐標(biāo)為(1，0)，頂點A的坐標(biāo)為(0，2)，頂點B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點A恰好落在該雙曲線上時停止運(yùn)動，則此點C的對應(yīng)點

2、C′的坐標(biāo)為(　C　) A. B．(2，0) C. D．(3，0) 3．(2017孝感中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(－1，)，以原點O為中心，將點A順時針旋轉(zhuǎn)150得到點A′，則點A′坐標(biāo)為(　D　) A．(0，－2) B．(1，－) C．(2，0) D．(，－1) (第3題圖) 　　　(第4題圖) 4．(2017考試說明)如圖，在等邊△ABC中，AC＝9，點O在AC上，且AO＝3，點P是AB上一動點，連接OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60得到線段OD.要使點D恰好落在BC上，則AP的長是(　C　) A．4 B．5 C．6 D．8 5

3、．(2017濱州中考)如圖，點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點，且∠MPN與∠AOB互補(bǔ)．若∠MPN在繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中，其兩邊分別與OA，OB相交于M，N兩點，則以下結(jié)論：①PM＝PN恒成立；②OM＋ON的值不變；③四邊形PMON的面積不變；④MN的長不變，其中正確的個數(shù)為(　B　) A．4 B．3 C．2 D．1 (第5題圖) 　　　(第6題圖) 6．如圖，已知直線l的表達(dá)式是y＝x－4，并且與x軸、y軸分別交于A，B兩點．一個半徑為1.5的⊙C，圓心C從點(0，1.5)開始以每秒0.5個單位的速度沿y軸向下運(yùn)動，當(dāng)⊙C與直線l相切時，則該圓運(yùn)動的時間為(　D　)

4、 A．3 s或6 s B．6 s C．3 s D．6 s或16 s 7．(2017河南中考)如圖，將半徑為2，圓心角為120的扇形OAB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60，點O，B的對應(yīng)點分別為O′，B′，連接BB′，則圖中陰影部分的面積是(　C　) A. B．2－ C．2－ D．4－ (第7題圖) 　　　(第8題圖) 8．(2017考試說明)如圖，已知點F的坐標(biāo)為(3，0)，點A，B分別是某函數(shù)圖像與x軸、y軸的交點，點P是此圖像上的一動點，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為x，PF的長為d，且d與x之間滿足關(guān)系：d＝5－x(0≤x≤5)，結(jié)論：①AF＝2；②BF＝4；③OA＝5；④OB＝3

5、.則正確結(jié)論的序號是(　B　) A．①②③ B．①③ C．①②④ D．③④ 二、填空題 9．(2017齊齊哈爾中考)如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，沿底邊BC上的高AD剪成兩個三角形，用這兩個三角形拼成平行四邊形，則這個平行四邊形較長的對角線的長是__10或2或4__． (第9題圖) 　　(第10題圖) 10．(2017西寧中考)如圖，將?ABCD沿EF對折，使點A落在點C處，若∠A＝60，AD＝4，AB＝6，則AE的長為____． 11．(2017襄陽中考)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90，點D，E分別在AC，BC上，且∠CDE＝∠

6、B，將△CDE沿DE折疊，點C恰好落在AB邊上的點F處．若AC＝8，AB＝10，則CD的長為____. (第11題圖) 　　　(第12題圖) 12．(2017上海中考)一副三角尺按如圖的位置擺放(頂點C 與F 重合，邊CA與邊FE疊合，頂點B，C，D在一條直線上)．將三角尺DEF繞著點F按順時針方向旋轉(zhuǎn)n后(0＜n＜180)，如果EF∥AB，那么n的值是__45__． 13．(2017蘇州中考)如圖，在矩形ABCD中，將∠ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，BC的對應(yīng)邊B′C′交CD邊于點G.連接BB′，CC′，若AD＝7，CG＝4，AB′＝B′G，則＝____．

7、 三、解答題 14．(2017寧波中考)在44的方格紙中，△ABC的三個頂點都在格點上. (1)在圖①中畫出與△ABC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點三角形；(畫出一個即可) (2)將圖②中的△ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90，畫出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的三角形. 解：(1)如圖所示： (2)如圖所示： 15．(2017宿遷中考)如圖，在矩形紙片ABCD中，已知AB＝1，BC＝，點E在邊CD上移動，連接AE，將多邊形ABCE沿直線AE折疊，得到多邊形AB′C′E，點B，C的對應(yīng)點分別為點B′，C′. (1)當(dāng)B′C′恰好經(jīng)過點D時(如圖①)，求線段CE的長； (2)若B′

8、C′分別交邊AD，CD于點F，G，且∠DAE＝22.5(如圖②)，求△DFG的面積； (3)在點E從點C移動到點D的過程中，求點C′運(yùn)動的路徑長． 解：(1)由折疊得，∠B＝∠B′＝90，AB＝AB′＝1，BC＝B′C′＝，C′E＝CE， 由勾股定理得，B′D＝＝＝， ∴DC′＝－. ∵∠ADE＝90，∴∠ADB′＋∠EDC′＝90. 又∵∠EDC′＋∠DEC′＝90， ∴∠ADB′＝∠DEC′. 又∠B＝∠C′＝90，∴△AB′D∽△DC′E. ∴＝，即＝，∴CE＝－2； (2)連接AC， ∵tan∠BAC＝＝＝， ∴∠BAC＝60，故∠DAC＝30. 又∠DA

9、E＝22.5， ∴∠EAC＝∠DAC－∠DAE＝30－22.5＝7.5， 由折疊得，∠B′AE＝∠BAE＝67.5， ∴∠B′AF＝67.5－22.5＝45， ∴AF＝AB′＝， ∴DF＝－， ∵∠DFG＝∠B′FA＝45，∠D＝90，∴DF＝DG，∴S△DFG＝(－)2＝－； (3)如答圖，連接AC，AC′，則AC＝AC′＝2， ∴點C′的運(yùn)動路徑是以點A為圓心，以AC為半徑的圓??；當(dāng)點E運(yùn)動到點D時，點C′恰好在CD的延長線上，此時∠CAC′＝60， ∴點C′的運(yùn)動路徑長是＝. 16．(2017棗莊中考)已知正方形ABCD，P為射線AB上的一點，以BP為邊作正方形B

10、PEF，使點F在線段CB的延長線上，連接EA，EC. (1)如圖①，若點P在線段AB的延長線上，求證：EA＝EC； (2)如圖②，若點P為線段AB的中點，連接AC，判斷△ACE的形狀，并說明理由； (3)如圖③，若點P在線段AB上，連接AC，當(dāng)EP平分∠AEC時，設(shè)AB＝a，BP＝b，求a∶b及∠AEC的度數(shù)． 解：(1)∵四邊形ABCD和四邊形BPEF是正方形，∴AB＝BC，BP＝BF，∴AP＝CF， 在△APE和△CFE中， ∵AP＝CF，∠P ＝∠F，PE＝EF， ∴△APE≌△CFE，∴EA＝EC； (2)△ACE是直角三角形，理由如下： ∵P為AB的中點，∴PA

11、＝PB. ∵PB＝PE，∴PA＝PE， ∴∠PAE＝45. 又∵∠BAC＝45， ∴∠CAE＝90，即△ACE是直角三角形； (3)如答圖，設(shè)CE交AB于G. ∵EP平分∠AEC，EP⊥AG， ∴AP＝PG＝a－b， BG＝a－(2a－2b)＝2b－a， ∵PE∥CF， ∴＝， 即＝， 解得：a＝b. ∴a∶b＝∶1，作GH⊥AC于H， ∵∠CAB＝45， AG＝2AP＝2(a－b)＝2b－2b， ∴HG＝AG＝(2b－2b)＝(2－)b. 又∵BG＝2b－a＝(2－)b，∴GH＝GB， ∵GH⊥AC，GB⊥BC， ∴∠HCG＝∠BCG， ∵PE∥CF， ∴∠PEG＝∠BCG，∴∠AEC＝∠ACB＝45.