浙江省紹興地區(qū)九年級中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義 第11課時 分式方程及其應(yīng)用

2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料第11課時 分式方程及其應(yīng)用八（下）第八章8.5課標要求：會解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）要點梳理1、叫做分式方程.2、增根：在方程變形時，有時可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做方程的增根，解分式方程時，有可能產(chǎn)生增根（使方程中有的分母為的根），因此解分式方程要驗根（其方法是代入最簡公分母中，使分母為的是增根，否則不是）.3、解分式方程的基本思想：4、解分式方程的常用解法有：；基礎(chǔ)訓(xùn)練1、指出下列方程中，分式方程有（）；5；A、1個B、2個C、3個D、4個2、分式方程的解為（）A、3B、3C、無解D、3或33、對于非零的兩個實數(shù)a、b，規(guī)定ab，若2（2x1）1，則x的值為（）A、B、C、D、4、若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為（）A、1.5B、1C、1.5或2D、0.5或1.55、某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長為300 m的污水排放管道鋪設(shè)120 m后，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工效比原計劃增加20%，結(jié)果共用30天完成這一任務(wù)求原計劃每天鋪設(shè)管道的長度如果設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道，那么根據(jù)題意，可得方程問題研討例1、解分式方程：（1） （2）（3）例2、若關(guān)于x的方程有增根，則m的值是變式1：若分式方程2有增根，則k變式2：如果分式方程無解，則m的值為（）A、1B、0C、1D、2例3、關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，求a的取值范圍.例4、已知，求方程的解.例5、一項工程，甲、乙兩個公司合作，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲、乙兩個公司單獨完成此項工程，乙公司所用的時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元.（1）甲、乙兩個公司單獨完成此項工程，各需多少天？（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，則哪個公司的施工費較少？規(guī)律總結(jié)1、 本節(jié)主要的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化2、 解分式方程常見誤區(qū)：去分母時漏乘常數(shù)項；去分母弄錯符號；換元出錯；忘了驗根.3、 解分式方程應(yīng)用題常見誤區(qū)：單位不統(tǒng)一；解完后忽略“雙檢”.強化訓(xùn)練1、方程的解為2、已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為3、分式方程的兩邊同乘（x2），約去分母得（）A、1（1x）x2B、1（1x）x2C、1（1x）1D、1（1x）14、甲、乙兩班進行植樹活動，根據(jù)提供的信息可知：甲班共樹枝90棵，乙班共植樹129棵；乙班的人數(shù)比甲班的人數(shù)多3；甲班每人植樹是乙班每人植樹的，若設(shè)甲班的人數(shù)為x，則兩班的人數(shù)各是多少？下列所列方程正確的是（）A、B、C、D、5、今年6月1日起，國家實施了中央財政補貼條例支持高效節(jié)能電器的推廣使用，某款定速空調(diào)在條例實施后，每購買一臺，客戶可獲財政補貼200元，若同樣用11萬元所購買的此款空調(diào)臺數(shù)，條例實施后比實施前多10%，則條例實施前此款空調(diào)的售價為元.6、解方程：（1）；（2）7、關(guān)于x的方程的根為x2，求a的值8、李明到離家2.1千米的學(xué)校參加九年級聯(lián)歡會，到學(xué)校時發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時距聚會還有42分鐘，于是他立即步行（勻速）回家，在家拿道具用了1分鐘，然后騎自行車（勻速）返回學(xué)校，已知李明騎自行車的速度是步行速度的3倍，李明騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家少用了20分鐘.（1）李明步行的速度是多少米/分？（2）李明能否在聯(lián)歡會開始前趕到學(xué)校？