高三數(shù)學(xué) 文高考總復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測(cè) 二十八　數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 Word版含解析

《高三數(shù)學(xué) 文高考總復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測(cè) 二十八　數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué) 文高考總復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測(cè) 二十八　數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 Word版含解析（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時(shí)跟蹤檢測(cè)課時(shí)跟蹤檢測(cè) (二十二十八八) 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快 1數(shù)列數(shù)列 1，23，35，47，59，的一個(gè)通項(xiàng)公式的一個(gè)通項(xiàng)公式 an( ) An2n1 Bn2n1 Cn2n3 Dn2n3 解析：解析：選選 B 由已知得，數(shù)列可寫(xiě)成由已知得，數(shù)列可寫(xiě)成11，23，35，故通項(xiàng)為，故通項(xiàng)為n2n1 2已知數(shù)列已知數(shù)列an的前的前 n 項(xiàng)和為項(xiàng)和為 Snn22n2，則數(shù)列，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為的通項(xiàng)公式為( ) Aan2n3 Ban2n3 Can 1，n1，2n3，n2 Dan 1，n1，2n3，n2

2、解析：解析：選選 C 當(dāng)當(dāng) n1 時(shí)，時(shí)，a1S11，當(dāng)，當(dāng) n2 時(shí)，時(shí)，anSnSn12n3，由于，由于 n1時(shí)時(shí) a1的值不適合的值不適合 n2 的解析式，故通項(xiàng)公式為選項(xiàng)的解析式，故通項(xiàng)公式為選項(xiàng) C 3若若 a112，an4an11(n2)，當(dāng)，當(dāng) an100 時(shí)，時(shí)，n 的最小值為的最小值為( ) A3 B4 C5 D6 解析：解析：選選 C 由由 a112，an4an11(n2)得，得， a24a1141213，a34a2143113， a44a31413153，a54a414531213100 4(20 xx 肇慶三模肇慶三模)已知數(shù)列已知數(shù)列an滿足滿足 a11，anan1n

3、(n2)，則數(shù)列，則數(shù)列an的通項(xiàng)公的通項(xiàng)公式式 an_ 解析：解析：由由 anan1n 得得 a2a12， a3a23，a4a34，anan1n， 上面上面(n1)個(gè)式子相加得個(gè)式子相加得 an123n12n(n1) 又又 n1 時(shí)也滿足此式，時(shí)也滿足此式， 所以所以 an12n(n1) 答案答案：12n(n1) 5(20 xx 南昌模擬南昌模擬)數(shù)列數(shù)列an的前的前 n 項(xiàng)和為項(xiàng)和為 Sn，若，若 SnSn12n1(n2)，且，且 S23，則則 a1a3的值為的值為_(kāi) 解析：解析：SnSn12n1(n2)，令，令 n2， 得得 S2S13，由，由 S23 得得 a1S10， 令令 n3，得

4、，得 S3S25，所以，所以 S32， 則則 a3S3S21，所以，所以 a1a30(1)1 答案：答案：1 二保高考，全練題型做到高考達(dá)標(biāo)二保高考，全練題型做到高考達(dá)標(biāo) 1數(shù)列數(shù)列 0,1,0，1,0,1,0，1，的一個(gè)通項(xiàng)公式是的一個(gè)通項(xiàng)公式是 an等于等于( ) A 1 n12 Bcosn2 Ccosn12 Dcosn22 解析：解析：選選 D 令令 n1,2,3，逐一驗(yàn)證四個(gè)選項(xiàng)，易得，逐一驗(yàn)證四個(gè)選項(xiàng)，易得 D 正確正確 2(20 xx 福建福州八中質(zhì)檢福建福州八中質(zhì)檢)已知數(shù)列已知數(shù)列an滿足滿足 a11，an1a2n2an1(nN*)，則，則 a2 017( ) A1 B0 C2

5、 017 D2 017 解析：解析：選選 A a11，a2(a11)20，a3(a21)21，a4(a31)20，可，可知數(shù)列知數(shù)列an是以是以 2 為周期的數(shù)列，為周期的數(shù)列，a2 017a11 3設(shè)數(shù)列設(shè)數(shù)列an的前的前 n 項(xiàng)和為項(xiàng)和為 Sn，且，且 Sn2(an1)，則，則 an( ) A2n B2n1 C2n D2n1 解析：解析：選選 C 當(dāng)當(dāng) n1 時(shí)，時(shí)，a1S12(a11)，可得，可得 a12，當(dāng)，當(dāng) n2 時(shí)，時(shí)，anSnSn12an2an1，an2an1，數(shù)列數(shù)列an為等比數(shù)列，公比為為等比數(shù)列，公比為 2，首項(xiàng)為，首項(xiàng)為 2，所以，所以 an2n 4設(shè)曲線設(shè)曲線 f(x

6、)xn1(nN*)在點(diǎn)在點(diǎn)(1,1)處的切線與處的切線與 x 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 xn，則，則x1 x2 x3 x4 x2 017( ) A2 0162 017 B12 017 C2 0172 018 D12 018 解析：解析：選選 D 由由 f(x)xn1得得 f(x)(n1)xn，切線方程為，切線方程為 y1(n1)(x1)，令，令 y0 得得 xnnn1，故，故 x1 x2 x3 x4 x2 01712232 0172 01812 018 5(20 xx 衡水中學(xué)檢測(cè)衡水中學(xué)檢測(cè))若數(shù)列若數(shù)列an滿足：滿足：a119，an1an3(nN*)，則數(shù)列，則數(shù)列an的的前前

7、 n 項(xiàng)和數(shù)值最大時(shí)，項(xiàng)和數(shù)值最大時(shí)，n 的值為的值為( ) A6 B7 C8 D9 解析：解析：選選 B a119，an1an3， 數(shù)列數(shù)列an是以是以 19 為首項(xiàng)，為首項(xiàng)，3 為公差的等差數(shù)列，為公差的等差數(shù)列， an19(n1)(3)223n 設(shè)設(shè)an的前的前 k 項(xiàng)和數(shù)值最大，項(xiàng)和數(shù)值最大， 則有則有 ak0，ak10kN*， 223k0，223 k1 0， 193k223， kN*，k7滿足條件的滿足條件的 n 的值為的值為 7 6在數(shù)列在數(shù)列1,0，19，18，n2n2，中，中，008 是它的第是它的第_項(xiàng)項(xiàng) 解析：解析：令令n2n2008，得，得 2n225n500， 即即(2

8、n5)(n10)0 解得解得 n10 或或 n52(舍去舍去) 答案：答案：10 7已知數(shù)列已知數(shù)列an滿足滿足 a11，ana2n11(n1)，則，則 a2 017_，|anan1|_(n1) 解析：解析：由由 a11，ana2n11(n1)，得，得 a2a2111210，a3a2210211， a4a231(1)210，a5a2410211， 由此可猜想當(dāng)由此可猜想當(dāng) n1，n 為奇數(shù)時(shí)為奇數(shù)時(shí) an1，n 為偶數(shù)時(shí)為偶數(shù)時(shí) an0， a2 0171，|anan1|1 答案：答案：1 1 8在一個(gè)數(shù)列中，如果在一個(gè)數(shù)列中，如果nN*，都有，都有 anan1an2k(k 為常數(shù)為常數(shù))，那么

9、這個(gè)數(shù)列叫做等，那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列，積數(shù)列，k 叫做這個(gè)數(shù)列的公積已知數(shù)列叫做這個(gè)數(shù)列的公積已知數(shù)列an是等積數(shù)列，且是等積數(shù)列，且 a11，a22，公積為，公積為 8，則則 a1a2a3a12_ 解析：解析：依題意得數(shù)列依題意得數(shù)列an是周期為是周期為 3 的數(shù)列，且的數(shù)列，且 a11，a22，a34，因此，因此 a1a2a3a124(a1a2a3)4(124)28 答案：答案：28 9已知已知 Sn為正項(xiàng)數(shù)列為正項(xiàng)數(shù)列an的前的前 n 項(xiàng)和，且滿足項(xiàng)和，且滿足 Sn12a2n12an(nN*) (1)求求 a1，a2，a3，a4的值；的值； (2)求數(shù)列求數(shù)列an的通項(xiàng)公式的通項(xiàng)公式

10、 解：解：(1)由由 Sn12a2n12an(nN*)，可得，可得 a112a2112a1，解得解得 a11； S2a1a212a2212a2，解得解得 a22； 同理同理，a33，a44 (2)Sn12a2n12an， 當(dāng)當(dāng) n2 時(shí)時(shí)，Sn112a2n112an1， 得得(anan11)(anan1)0 由于由于 anan10， 所以所以 anan11， 又由又由(1)知知 a11， 故數(shù)列故數(shù)列an是首項(xiàng)為是首項(xiàng)為 1，公差為，公差為 1 的等差數(shù)列，故的等差數(shù)列，故 ann 10已知數(shù)列已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式是的通項(xiàng)公式是 ann2kn4 (1)若若 k5，則數(shù)列中有多少項(xiàng)是負(fù)數(shù)？，則

11、數(shù)列中有多少項(xiàng)是負(fù)數(shù)？n 為何值時(shí)，為何值時(shí)，an有最小值？并求出最小值；有最小值？并求出最小值； (2)對(duì)于對(duì)于 nN*，都有，都有 an1an，求實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù) k 的取值范圍的取值范圍 解：解：(1)由由 n25n40， 解得解得 1nan，知該數(shù)列是一個(gè)遞增數(shù)列，又因?yàn)橥?xiàng)公式，知該數(shù)列是一個(gè)遞增數(shù)列，又因?yàn)橥?xiàng)公式 ann2kn4，可以看作，可以看作是關(guān)于是關(guān)于 n 的二次函數(shù)，考慮到的二次函數(shù)，考慮到 nN*，所以，所以k23 所以實(shí)數(shù)所以實(shí)數(shù) k 的取值范圍為的取值范圍為(3，) 三上臺(tái)階，自主選做志在沖刺名校三上臺(tái)階，自主選做志在沖刺名校 1已知數(shù)列已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為的通項(xiàng)

12、公式為 an(1)n 2n1，該數(shù)列的項(xiàng)排成一個(gè)數(shù)陣，該數(shù)列的項(xiàng)排成一個(gè)數(shù)陣(如圖如圖)，則，則該數(shù)陣中的第該數(shù)陣中的第 10 行第行第 3 個(gè)數(shù)為個(gè)數(shù)為_(kāi) a1 a2 a3 a4 a5 a6 解析：解析：由題意可得該數(shù)陣中的第由題意可得該數(shù)陣中的第 10 行、第行、第 3 個(gè)數(shù)為數(shù)列個(gè)數(shù)為數(shù)列an的第的第 123939102348 項(xiàng)，而項(xiàng)，而 a48(1)4896197，故該數(shù)陣第，故該數(shù)陣第 10 行、第行、第 3 個(gè)數(shù)為個(gè)數(shù)為 97 答案：答案：97 2(20 xx 甘肅診斷性考試甘肅診斷性考試)已知數(shù)列已知數(shù)列an滿足滿足 a18999，an110an1 (1)證明數(shù)列證明數(shù)列 an

13、19是等比數(shù)列，并求數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；的通項(xiàng)公式； (2)數(shù)列數(shù)列bn滿足滿足 bnlg an19，Tn為數(shù)列為數(shù)列 1bnbn1的前的前 n 項(xiàng)和，求證：項(xiàng)和，求證：Tn12 證明：證明：(1)由由 an110an1，得，得 an11910an10910 an19，即，即an119an1910 所以數(shù)列所以數(shù)列 an19是等比數(shù)列，其中首項(xiàng)為是等比數(shù)列，其中首項(xiàng)為 a119100，公比為，公比為 10， 所以所以 an1910010n110n1，即，即 an10n119 (2)由由(1)知知 bnlg an19lg 10n1n1， 即即1bnbn11 n1 n2 1n11n2 所以所以 Tn121313141n11n2121n212