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1、2019人教版初中數(shù)學精品教學資料
與三角形有關的角習題課 學案
學習目標
1. 進一步理解掌握三角形的內角和定理、內外角關系定理及應用；
2. 體會轉化思想、整體思想等知識與方法，提高探究的能力及說理能力.
重點
三角形的內角和定理、內外角關系定理的應用
活動1 三角形的基本知識
三角形是最基本的幾何圖形，許多幾何問題都可以轉化為三角形問題來解.三角形內角和定理、內外角關系定理是三角形重要的基本定理.在解答三角形問題時，經(jīng)常用到分類討論、整體考慮、轉化等知識與方法.
熟悉以下重要基本圖形、基本結論：
1. 三角形內角和定理：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180.
2、2. 三角形內外角關系：
⑴
⑵
⑶
3. 三角形外角和：
4. 對頂三角形
5. P點為△ABC 的角平分線的交點，則
活動2 簡單應用 體會整體考慮、轉化思想等知識與方法
1. 圖⑴中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)等于______ .(組內交流，說說你的思路)
變化練習：[來源:]
圖⑵中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)等于______ .
圖⑶中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)等于______ .
圖⑷中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)等于______ .
2. 如圖⑴，P點為△ABC 的角平分線的交點，求證：
3、
證明：∵P點為△ABC 的角平分線的交點，
∴( )
∴ ( )
===
變化練習：
圖⑵中，點P是△ABC 外角平分線的交點，試探究∠BPC與∠A的關系.
[來源:]
圖⑶中，點P是△ABC 內角平分線BP與外角平分線CP的交點，試探究∠BPC與∠A的關系.
活動3 課堂練習
1. △ABC 中，，則
2. 如圖，在△ABC 中，∠A=50，點D、E分別在AB、AC上，則∠1+∠2的大小為( )
A．130 B．230 C．180 D．310
3. 如圖，AD、AE分別是△ABC 的角平分線和高，∠B=25，∠C=75，求∠DAE的度數(shù).
[來源:Z*xx*k.Com]
答案：[來源:]
活動1
2.⑴ ，.⑵ ，.⑶ 3.360 4.∠3 ∠4. 5.A.
活動2
1.180，180，180，360.2.角平分線定義 三角形內角和定理 ACB. ∠BPC＝ ∠BPC＝.
活動3
1.36，72，72. 2.B. 3.25.
人教版 小學8年級 數(shù)學上冊 11.2與三角形有關的角習題課學案附答案
