人教版 小學(xué)8年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.1.1軸對(duì)稱

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1、2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料 13．1　軸對(duì)稱 13．1.1　軸對(duì)稱 1．理解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱的概念． 2．能識(shí)別簡單的軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸． 閱讀教材P58～59，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容． 知識(shí)探究1 1．如果________沿一直線折疊，________的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的________． 2．把________沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另________重合，那么就說__________關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)． 自學(xué)反饋1 1．如圖所示的圖案中，

2、是軸對(duì)稱圖形的有____________． 2．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是(　　) A．角　　　　　　　　B．等邊三角形 C．線段 D．直角梯形 3．下圖中哪兩個(gè)圖形放在一起可以組成軸對(duì)稱圖形________． 4．軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？ 　區(qū)別為軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形能沿對(duì)稱軸折疊后重合，而軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形的兩部分沿對(duì)稱軸折疊后能完全重合．聯(lián)系是都有對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn)和兩部分完全重合的特性． 閱讀教材P59～60，了解軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，學(xué)生獨(dú)立完成下列問題： 知識(shí)探究2 1．經(jīng)過線段________并且________這條線段的直線，叫做這

3、條線段的垂直平分線； 2．成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形________； 3．如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么________是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的__________； 4．軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的__________． 自學(xué)反饋2 如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A′、B′、C′分別是點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)． (1)將△ABC和△A′B′C′沿MN折疊后，則有△ABC≌________，PA＝________，∠MPA＝________＝________度． (2)MN與線段AA′的關(guān)系為________________． 活動(dòng)1　

4、小組討論 例1　下列圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，指出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸． ①等邊三角形　②正方形?、蹐A?、芰庑巍、萜叫兴倪呅? 解：①②③④是軸對(duì)稱圖形；⑤不是軸對(duì)稱圖形．①等邊三角形的對(duì)稱軸為三條中線所在的直線；②正方形的對(duì)稱軸為兩條對(duì)角線所在的直線和兩組對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線；③圓的對(duì)稱軸為過圓心的直線；④菱形的對(duì)稱軸為兩條對(duì)角線所在的直線． 　對(duì)稱軸是條直線． 例2　指出下邊哪組圖形是軸對(duì)稱的，并指出對(duì)稱軸． ①任意兩個(gè)半徑相等的圓； ②正方形的一條對(duì)角線把一個(gè)正方形分成的兩個(gè)三角形； ③長方形的一條對(duì)角線把長方形分成的兩個(gè)三角形． 解：①兩圓心所在的直線和連接兩圓心的線段的

5、中垂線；②把正方形分成兩個(gè)三角形的那條對(duì)角線所在的直線；③不是軸對(duì)稱． 　是不是軸對(duì)稱看是否能沿某條直線折疊后重合． 例3　如圖，△ABC和△AED關(guān)于直線l對(duì)稱，若AB＝2cm，∠C＝95，則AE＝2cm，∠D＝95． 　根據(jù)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等．再根據(jù)全等的性質(zhì)得到對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等． 活動(dòng)2　跟蹤訓(xùn)練 1．等邊三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一條對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形有________． 2．請(qǐng)寫出兩個(gè)具有軸對(duì)稱性的漢字________． 3．下列兩個(gè)圖形是軸對(duì)稱關(guān)系的有________． 4．小強(qiáng)站在鏡前，從鏡中看到鏡子對(duì)面墻上掛著的電子表，其

6、讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際時(shí)刻是________． 5．?dāng)?shù)的運(yùn)算中會(huì)有一些有趣的對(duì)稱形式，如12231＝13221，仿照這一形式，寫出下列等式，并演算：12462＝________________，18891＝________________． 6．圖中的圖形是常見的安全標(biāo)記，其中是軸對(duì)稱圖形的是(　　) 7．如圖，在網(wǎng)格上是由個(gè)數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請(qǐng)仿照此圖案，在旁邊的網(wǎng)格中設(shè)計(jì)出一個(gè)軸對(duì)稱圖案(不得與原圖案相同，黑、白方塊的個(gè)數(shù)要相同)． 活動(dòng)3　課堂小結(jié) 1．可用折疊法判斷是否為軸對(duì)稱圖形． 2．多角度、多方法思考對(duì)稱軸的條數(shù)． 3．對(duì)稱軸

7、是一條直線，一條垂直于對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的直線． 4．軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)具有特殊形狀的圖形． 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】 知識(shí)探究1 1．一個(gè)平面圖形　直線兩旁　對(duì)稱軸　2.一個(gè)圖形　一個(gè)圖形　這兩個(gè)圖形　 自學(xué)反饋1 1．A、B、C、D　2.D　3.C與D，B與F　4.略． 知識(shí)探究2 1．中點(diǎn)　垂直于　2.全等　3.對(duì)稱軸　垂直平分線　4.垂直平分線 自學(xué)反饋2 (1)△A′B′C′　PA′　∠MPA′　90　(2)MN垂直平分AA′ 【合作探究】 活動(dòng)2　跟蹤訓(xùn)練 1．等腰梯形　2.木、林　3.ABC　4.21：05　5.26421＝5 544　19881＝16 038　6.A　7.圖略.