人教a版高中數(shù)學(xué)必修5【課時(shí)作業(yè)18】一元二次不等式的解法含答案

（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料 課時(shí)作業(yè)18　一元二次不等式的解法 時(shí)間：45分鐘　　分值：100分 一、選擇題(每小題6分，共計(jì)36分) 1．設(shè)集合A＝{x|x2－1<0}，B＝{x|x2－3x<0}，則A∩B等于(　　) A．{x|－1<x<1} B．{x|0<x<3} C．{x|0<x<1} D．{x|－1<x<3} 解析：由已知得A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|0<x<3}，∴A∩B＝{x|0<x<1}． 答案：C 2．函數(shù)f(x)＝＋的定義域?yàn)?　　) A．{x|1≤x≤3} B．{x|1≤x≤3，且x≠} C．{x|x≥3，或x≤1} D．{x|x≠} 答案：B 3．二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩根為－2,3，a<0，那么ax2＋bx＋c>0的解集為(　　) A．{x|x>3，或x<－2} B．{x|x>2，或x<－3} C．{x|－2<x<3} D．{x|－3<x<2} 解析：由已知得a(x＋2)(x－3)>0(a<0)， 即(x＋2)(x－3)<0，解得－2<x<3. 答案：C 4．已知集合A＝{x|3x－2－x2<0}，B＝{x|x－a<0}，且BA，則a的取值范圍是(　　) A．a(chǎn)≤1 B．1<a≤2 C．a(chǎn)>2 D．a(chǎn)≤2 解析：集合A中：x∈(－∞，1)∪(2，＋∞)，集合B中：x∈(－∞，a)， 由BA，則a≤1. 答案：A 5．已知函數(shù)f(x)＝則不等式f(x)≥x2的解集為(　　) A．[－1,1] B．[－2,2] C．[－2,1] D．[－1,2] 解析：不等式f(x)≥x2等價(jià)于 或解得－1≤x≤1. 答案：A 6．已知函數(shù)f(x)＝若f(2－a2)>f(a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A．(－∞，－1)∪(2，＋∞) B．(－1,2) C．(－2,1) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞) 解析：f(x)＝由f(x)的圖象可知f(x)在(－∞，＋∞)上是單調(diào)遞增函數(shù)，由f(2－a2)>f(a)得2－a2>a，即a2＋a－2<0，解得－2<a<1. 答案：C 二、填空題(每小題8分，共計(jì)24分) 7．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分對(duì)應(yīng)值如下表： x －3 －2 －1 0 1 2 3 4 y 6 0 －4 －6 －6 －4 0 6 則不等式ax2＋bx＋c>0的解集是________． 解析：方程ax2＋bx＋c＝0的兩根為－2,3且a>0. 答案：{x|x<－2，或x>3} 8．若x2＋bx＋a>0的解集是{x|2<x<8}，則a＝________，b＝________. 解析：方程x2＋bx＋a＝0的兩根為2,8，且a<0. ∴∴ 答案：－4　 9．已知x＝1是不等式k2x－6kx＋8≥0(k≠0)的解，則k的取值范圍是________． 解析：∵x＝1是不等式k2x－6kx＋8≥0的解， ∴k2－6k＋8≥0，∴(k－2)(k－4)≥0. ∴k≤2或k≥4. 又∵k≠0，∴k∈(－∞，0)∪(0,2]∪[4，＋∞)． 答案：(－∞，0)∪(0,2]∪ [4，＋∞) 三、解答題(共計(jì)40分) 10．(10分)解下列不等式： (1)－x2＋2x－>0； (2)－1<x2＋2x－1≤2. 解：(1)兩邊都乘以－3，得3x2－6x＋2<0， 因?yàn)?>0，且方程3x2－6x＋2＝0的解是x1＝1－，x2＝1＋，所以原不等式的解集是{x|1－<x<1＋}． (2)原不等式等價(jià)于 即 由①得x(x＋2)>0，所以x<－2或x>0； 由②得(x＋3)(x－1)≤0，所以－3≤x≤1. 所以原不等式的解集為{x|－3≤x<－2，或0<x≤1}． 11．(15分)解關(guān)于x的不等式12x2－ax－a2<0. 解：∵Δ＝a2＋4×12a2＝49a2≥0，∴可求得方程12x2－ax－a2＝0的兩根分別為x1＝，x2＝－. 當(dāng)a>0時(shí)，－<，原不等式的解集為{x|－<x<}； 當(dāng)a＝0時(shí)，原不等式變形為12x2<0，原不等式的解集為?；當(dāng)a<0時(shí)，<－，原不等式的解集為{x|<x<－}． 12．(15分)若方程x2＋2ax＋3a＋10＝0，x2－ax＋4＝0和x2＋(a－1)x＋16＝0中，至少有一個(gè)方程有實(shí)根，求a的取值范圍． 解：三個(gè)方程均沒有實(shí)根的條件是 ??－2<a<4， 即當(dāng)－2<a<4時(shí)，三個(gè)方程均無實(shí)根． 故當(dāng)a≥4或a≤－2時(shí)，至少有一個(gè)方程有實(shí)根．