浙江省紹興地區(qū)九年級(jí)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義 第7課時(shí) 二次根式及其運(yùn)算

2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料第7課時(shí)二次根式及其運(yùn)算九（上）第三章課標(biāo)要求1、 準(zhǔn)確、熟練地掌握二次根式的定義和性質(zhì).2、 能根據(jù)二次根式的性質(zhì)熟練地化簡(jiǎn)二次根式.3、 能準(zhǔn)確、熟練地辨別哪些二次根式是同類二次根式.4 、掌握二次根式加、減、乘、除運(yùn)算法則，并能熟練運(yùn)算.5、會(huì)化去分母中的根號(hào).基礎(chǔ)訓(xùn)練1、若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A、xB、xC、xD、x2、實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|b|，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A、2abB、2abC、bD、2ab3、若，則的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、4、計(jì)算的結(jié)果是（）A、3 B、 C、 D、95、已知m是的小數(shù)部分，則要點(diǎn)梳理1、二次根式：形如的式子叫做二次根式2、二次根式的化簡(jiǎn)就要使二次根式滿足：（1）被開方數(shù)中不含，（2）被開方數(shù)中，（3）分母中不含有.3、同類二次根式：n個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開方數(shù)，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式4、二次根式的性質(zhì)：（1）0（a0），（2）（）2（a0），（3），（4）（a0，b0），（5）（a0，b0）5、二次根式的加減法實(shí)質(zhì)就是6、二次根式的乘法法則：（a0，b0）7、二次根式的除法法則：（a0，b0）問題研討 .com例1、下列二次根式中與是同類二次根式的是（）A、B、C、D、例2、有下列計(jì)算：（m2）3m6；m6m2m3；15；，其中正確的運(yùn)算有（填序號(hào)）（2）若x、y為實(shí)數(shù)，且滿足0，則的值是（3）已知0，若b2a，則b的取值范圍是（4）（2011蕪湖）已知、為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，則 例3、（1）已知ab，化簡(jiǎn)二次根式正確的結(jié)果是（）A、aB、aC、aD、a（2）化簡(jiǎn)（a1）的結(jié)果是例4、觀察下列各式：請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n1)的等式表示出來_例5、閱讀下列材料，然后回答問題。在進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如，一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：（一）（二）（三）以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化。還可以用以下方法化簡(jiǎn)：；（四）（1）請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn).參照（三）式得_；參照（四）式得_.（2）化簡(jiǎn)：.規(guī)律總結(jié)1、判斷幾個(gè)二次根式是否是同類二次根式的關(guān)鍵是將幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同.2、二次根式的乘除運(yùn)算可以考慮先進(jìn)行被開方數(shù)的約分，再化簡(jiǎn)二次根式，而不一定要先化成最簡(jiǎn)二次根式，再約分.3、對(duì)有關(guān)二次根式的代數(shù)式的求值問題，一般應(yīng)對(duì)已知式先進(jìn)行化簡(jiǎn)，代入化簡(jiǎn)后的待求式，同時(shí)還應(yīng)注意挖掘隱含條件和技巧的運(yùn)用使求解更簡(jiǎn)捷.強(qiáng)化訓(xùn)練1、函數(shù)y的自變量x的取值范圍是2、化簡(jiǎn)_ _3、若整數(shù)滿足條件且，則的值是 4、在數(shù)軸上與表示的點(diǎn)的距離最近的整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)是_5、（2010山西）估算2的值（ ）A、在1和2之間 B、在2和3之間 C、在3和4之間 D、在4和5之間6、下列各組二次根式中，是同類二次根式的一組是（）A、B、C、D、7、化簡(jiǎn)：（2） 8、計(jì)算：（1）（2）（3）2cos60