高考數(shù)學文大一輪復(fù)習檢測：第九章 算法初步、統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 課時作業(yè)60 Word版含答案

課時作業(yè)60用樣本估計總體一、選擇題1容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表：分組10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10,40)的頻率為()A0.35B0.45C0.55D0.65解析：求得該頻數(shù)為2349，樣本容量是20，所以頻率為0.45.答案：B2重慶市2013年各月的平均氣溫()數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖：則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A19B20C21.5D23解析：根據(jù)莖葉圖可知，這組數(shù)據(jù)從小到大依次是8,9,12,15,18,20,20,23,23,28,31,32，處于正中間的兩個數(shù)都是20，故中位數(shù)是20.答案：B3如圖是依據(jù)某城市年齡在20歲到45歲的居民上網(wǎng)情況調(diào)查而繪制的頻率分布直方圖，現(xiàn)已知年齡在30,35)、35,40)、40,45的網(wǎng)民人數(shù)成遞減的等差數(shù)列，則年齡在35,40)的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為()A0.04B0.06C0.2D0.3解析：由題意得，年齡在20,25)的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為0.0150.05，25,30)的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為0.0750.35，又30,35)、35,40)、40,45的網(wǎng)民人數(shù)成遞減的等差數(shù)列，則其頻率也成等差數(shù)列，又30,35的頻率為10.050.350.6，則年齡在35,40)的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為0.2.答案：C4從甲、乙兩個城市分別隨機抽取16臺自動售貨機，對其銷售額進行統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)用莖葉圖表示(如圖所示)設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為甲、乙，中位數(shù)分別為m甲，m乙，則()A.甲<乙，m甲>m乙B.甲<乙，m甲<m乙C.甲>乙，m甲>m乙D.甲>乙，m甲<m乙解析：由莖葉圖知m甲20，m乙29，m甲<m乙；甲(41433030382225271010141818568)，乙(42434831323434382022232327101218)，甲<乙答案：B5甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示，則()A甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù)B甲的成績的中位數(shù)等于乙的成績的中位數(shù)C甲的成績的方差小于乙的成績的方差D甲的成績的極差小于乙的成績的極差解析：由題意可知，甲的成績?yōu)?,5,6,7,8，乙的成績?yōu)?,5,5,6,9，所以甲、乙的成績的平均數(shù)均為6，A錯；甲、乙的成績的中位數(shù)分別為6,5，B錯；甲、乙的成績的方差分別為(46)2(56)2(66)2(76)2(86)22，(56)2(56)2(56)2(66)2(96)2，C對；甲、乙的成績的極差均為4，D錯答案：C6某公司10位員工的月工資(單位：元)為x1，x2，x10，其均值和方差分別為和s2，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這10位員工下月工資的均值和方差分別為()A.，s21002 B.100，s21002C.，s2 D.100，s2解析：由題意，得，s2(x1)2(x2)2(x10)2因為下月起每位員工的月工資增加100元，所以下月工資的均值為100下月工資的方差為(x1100100)2(x2100100)2(x10100100)2(x1)2(x2)2(x10)2s2，故選D.答案：D二、填空題7PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，如圖是根據(jù)某地某日早7點至晚8點甲、乙兩個監(jiān)測點統(tǒng)計的數(shù)據(jù)(單位：毫克/立方米)列出的莖葉圖，則甲、乙兩地濃度的方差較小的是_解析：由莖葉圖可知甲監(jiān)測點的數(shù)據(jù)較為集中，乙監(jiān)測點的數(shù)據(jù)較為分散，所以甲地的方差較小答案：甲8(2017南昌一模)在一次演講比賽中，6位評委對一名選手打分的莖葉圖如圖所示，若去掉一個最高分和一個最低分，得到一組數(shù)據(jù)xi(1i4)，在如圖所示的程序框圖中，是這4個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，則輸出的v的值為_解析：根據(jù)題意得到的數(shù)據(jù)為78,80,82,84，則81.該程序框圖的功能是求以上數(shù)據(jù)的方差，故輸出的v的值為5.答案：5三、解答題9為檢查某工廠所生產(chǎn)的8萬臺電風扇的質(zhì)量，抽查了其中20臺的無故障連續(xù)使用時限(單位：小時)如下：248256232243188268278266289312274296288302295228287217329283(1)完成下面的頻率分布表，并作出頻率分布直方圖；(2)估計8萬臺電風扇中有多少臺無故障連續(xù)使用時限不低于280小時；(3)用組中值(同一組中的數(shù)據(jù)在該組區(qū)間的中點值)估計樣本的平均無故障連續(xù)使用時限.分組頻數(shù)頻率頻率/組距180,200)200,220)220,240)240,260)260,280)280,300)300,320)320,340)總計0.05解：(1)頻率分布表及頻率分布直方圖如下所示：分組頻數(shù)頻率頻率/組距180,200)10.050.002 5200,220)10.050.002 5220,240)20.100.005 0240,260)30.150.007 5260,280)40.200.010 0280,300)60.300.015 0300,320)20.100.005 0320,340)10.050.002 5總計201.000.05(2)由題意可得8(0.300.100.05)3.6，所以估計8萬臺電風扇中有3.6萬臺無故障連續(xù)使用時限不低于280小時(3)由頻率分布直方圖可知1900.052100.052300.102500.152700.202900.303100.103300.05269(小時)，所以樣本的平均無故障連續(xù)使用時限為269小時10(2016北京卷)某市居民用水擬實行階梯水價每人月用水量中不超過w立方米的部分按4元/立方米收費，超出w立方米的部分按10元/立方米收費從該市隨機調(diào)查了10 000位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分布直方圖：()如果w為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使80%以上居民在該月的用水價格為4元/立方米，w至少定為多少？()假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替當w3時，估計該市居民該月的人均水費解：()由用水量的頻率分布直方圖知，該市居民該月用水量在區(qū)間0.5,1，(1,1.5，(1.5,2，(2,2.5，(2.5,3內(nèi)的頻率依次為0.1,0.15,0.2,0.25,0.15.所以該月用水量不超過3立方米的居民占85%，用水量不超過2立方米的居民占45%.依題意，w至少定為3.()由用水量的頻率分布直方圖及題意，得居民該月用水費用的數(shù)據(jù)分組與頻率分布表：組號1234分組2,4(4,6(6,8(8,10頻率0.10.150.20.25組號5678分組(10,12(12,17(17,22(22,27頻率0.150.050.050.05根據(jù)題意，該市居民該月的人均水費估計為：40.160.1580.2100.25120.15170.05220.05270.0510.5(元)1如圖是某位籃球運動員8場比賽得分的莖葉圖，其中一個數(shù)據(jù)染上污漬用x代替，那么這位運動員這8場比賽的得分平均數(shù)不小于得分中位數(shù)的概率為()A. B.C. D.解析：由莖葉圖可知0x9且xN，中位數(shù)是10，這位運動員這8場比賽的得分平均數(shù)為(7879x31104202)(x115)，由(x115)，得3x7，即x0,1,2，所以這位運動員這8場比賽的得分平均數(shù)不小于得分中位數(shù)的概率為，故選B.答案：B2農(nóng)場種植的甲、乙兩種水稻，在面積相等的兩塊稻田中連續(xù)6年的平均產(chǎn)量如下(單位：500 g)，產(chǎn)量比較穩(wěn)定的是()品種第1年第2年第3年第4年第5年第6年甲900920900850910920乙890960950850860890A甲B乙C一樣D無法確定解析：甲(900920900850910920)900，乙(890960950850860890)900；s(202502102202)567；s(102602502502402102)1 733，因為s<s，所以甲的產(chǎn)量波動小，所以甲種水稻的產(chǎn)量比較穩(wěn)定答案：A3為組織好市運動會，組委會征集了800名志愿者，現(xiàn)對他們的年齡抽樣統(tǒng)計后，得到如圖所示的頻率分布直方圖，但是年齡在25,30)內(nèi)的數(shù)據(jù)不慎丟失，依據(jù)此圖可得：(1)年齡在25,30)內(nèi)對應(yīng)小長方形的高度為_；(2)這800名志愿者中年齡在25,35)內(nèi)的人數(shù)為_解析：(1)因為各個小長方形的面積之和為1，所以年齡在25,30)內(nèi)對應(yīng)小長方形的高度為1(50.0150.0750.0650.02)0.04.(2)年齡在25,35)內(nèi)的頻率為0.0450.0750.55，人數(shù)為0.55800440.答案：(1)0.04(2)4404某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測如圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是96,106，樣本數(shù)據(jù)分組為96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36.(1)求樣本容量及樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)；(2)已知這批產(chǎn)品中每個產(chǎn)品的利潤y(單位：元)與產(chǎn)品凈重x(單位：克)的關(guān)系式為y求這批產(chǎn)品平均每個的利潤解：(1)產(chǎn)品凈重小于100克的頻率為(0.0500.100)20.300.設(shè)樣本容量為n.樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，0.300，n120.樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的頻率為(0.1000.1500.125)20.750，樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是1200.75090.(2)產(chǎn)品凈重在96,98)，98,104)，104,106內(nèi)的頻率分別為0.05020.100，(0.1000.1500.125)20.750,0.07520.150，其相應(yīng)的頻數(shù)分別為1200.112,1200.7590,1200.15018，這批產(chǎn)品平均每個的利潤為(312590418)4.65(元)