【師說】高考數(shù)學理二輪專題復習 高考小題標準練四 Word版含解析

《【師說】高考數(shù)學理二輪專題復習 高考小題標準練四 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【師說】高考數(shù)學理二輪專題復習 高考小題標準練四 Word版含解析（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考小題標準練(四) 小題強化練，練就速度和技能，掌握高考得分點！　　姓名：________　班級：________　 一、選擇題(本大題共10小題，每小5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．若復數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)a＝(　　) A．2　　　　　 　　　B．－ C. D．－ 解析：由＝＝是純虛數(shù)，得a－2＝0,1＋2a≠0，所以a＝2.故選A. 答案：A 2．設集合A＝{1,2,3}，則滿足A∪B＝{1,2,3,4,5}的集合B有(　　) A．2個 B．4個 C．8個 D．16個 解析：A＝{1,2,3}，A∪B＝(1,2,3,4,

2、5)，則集合B中必含有元素4和5，即此題可轉(zhuǎn)化為求集合A＝{1,2,3}的子集個數(shù)問題，所以滿足題目條件的集合B共有23＝8(個). 故選C. 答案：C 3．已知命題p：直線a與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直；命題q：直線a與平面α垂直．則p是q的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：由題意知p?/ q，但q?p，則p是q的必要不充分條件. 故選B. 答案：B 4．某人5次上班途中所花的時間(單位：分鐘)分別為x，y,10,11,9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|x－y|＝(　　) A．1 B．2 C．3

3、D．4 解析：由題意可得x＋y＝20，(x－10)2＋(y－10)2＝8，設x＝10＋t，y＝10－t，則|t|2＋|t|2＝8，即|t|＝2，故|x－y|＝2|t|＝4.故選D. 答案：D 5．已知圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2的圓心為拋物線y2＝4x的焦點，且與直線3x＋4y＋2＝0相切，則該圓的方程為(　　) A．(x－1)2＋y2＝ B．x2＋(y－1)2＝ C．(x－1)2＋y2＝1 D．x2＋(y－1)2＝1 解析：因為拋物線的焦點為(1,0)，所以a＝1，b＝0.而(1,0)到直線3x＋4y＋2＝0的距離d＝＝1，所以r＝1，故圓的方程為(x－1)2＋y2＝1

4、.故選C. 答案：C 6．已知函數(shù)f(x)＝則f＝(　　) A．9 B. C．－9 D．－ 解析：f＝log2＝－2，f＝f(－2)＝3－2＝.故選B. 答案：B 7．若α∈，且sin2α＋cos2α＝，則tanα＝(　　) A. B. C. D. 解析：因為sin2α＋cos2α＝，所以sin2α＋cos2α－sin2α＝，即cos2α＝.又α∈，所以cosα＝(負根舍去)，故α＝，所以tanα＝tan＝.故選D. 答案：D 8．變量X與Y相對應的一組數(shù)據(jù)為(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；變量U與V相對應的一組

5、數(shù)據(jù)為(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)．記r1表示變量Y與X之間的線性相關系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關系數(shù)，則(　　) A．r2＜r1＜0 B．0＜r2＜r1 C．r2＜0＜r1 D．r2＝r1 解析： r＝，計算可知r1正相關，r2負相關．故選C. 答案：C 9．在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c.若c＝a，B＝30°，那么角C＝(　　) A．120° B．105° C．90° D．75° 解析：由正弦定理＝得＝，解得tanC＝－，故C＝12

6、0°. 故選A. 答案：A 10．在數(shù)列{an}中，a1＝2，nan＋1＝(n＋1)an＋2(n∈N*)，則a10＝(　　) A．34 B．36 C．38 D．40 解析：由nan＋1＝(n＋1)an＋2得(n－1)an＝nan－1＋2，則有－＝2，－＝2，…，－＝2，累加得－a1＝2，所以an＝4n－2，所以a10＝38.故選C. 答案：C 二、填空題(本大題共5小題，每小5分，共25分．請把正確答案填在題中橫線上) 11．二項式n的展開式中，前三項系數(shù)依次組成等差數(shù)列，則展開式中的常數(shù)項等于________． 解析：前三項系數(shù)依次為1，，，由題意n＝1＋，解

7、得n＝8(n＝1舍去)，所以展開式中的通項為Tr＋1＝C()8－rr＝rCx－.令－＝0，得r＝2，所以常數(shù)項是T3＝2C＝7. 答案：7 12．設函數(shù)f(x)＝x·2x＋x，A0的坐標原點，An為函數(shù)y＝f(x)圖像上橫坐標為n(n∈N*)的點，向量an＝Ak－1Ak，i＝(1,0)．設θn為an與i的夾角，則anθk＝________. 解析：an＝＝(n，n·2n＋n)，θn即為向量與x軸的夾角，所以tanθn＝2n＋1，所以anθk＝2＋22＋…＋2n＋n＝2n＋1＋n－2. 答案：2n＋1＋n－2 13．如圖，在多面體ABCDEF中，已知底面ABCD

8、是邊長為3的正方形，EF∥AB，EF＝，且EF與平面ABCD的距離為2，則該多面體的體積為________． 解析：分別過點F作FG∥EA，F(xiàn)H∥ED.連接GH，則該多面體被分成一個三棱柱和一個四棱錐，則所求體積為V＝VADE－GHF＋VF－GHCB＝×3×2×＋××3×2＝. 答案： 14．已知|a|＝3，|b|＝4，(a＋b)·(a＋3b)＝33，則a與b的夾角為________． 解析：設a與b的夾角為θ，由(a＋b)·(a＋3b)＝33可得a2＋4a·b＋3b2＝33，即9＋4×3×4cosθ＋3×16＝33，所以cosθ＝－，解得θ＝120°. 答案：120° 15．按右圖所示的程序框圖運算，若輸入x＝8，則輸出的k＝________. 解析：執(zhí)行循環(huán)如下：x＝2×8＋1＝17，k＝1；x＝2×17＋1＝35，k＝2；x＝2×35＋1＝71，k＝3；x＝2×71＋1＝143＞115，k＝4，此時滿足條件．故輸出k的值為4. 答案：4