【導與練】新課標高三數(shù)學一輪復習 滾動測試十四 理

滾動測試十四時間：120分鐘 滿分150分第卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分；共60分）1組合數(shù)C（nr1，n、rZ）恒等于（ ） AC B(n+1)(r+1)C Cnr C DC2從長度分別為1、2、3、4的四條線段中，任取三條的不同取法共有n種.在這些取法中，以取出的三條線段為邊可組成的三角形的個數(shù)為m，則等于A.0B.C.D.3. 設則中奇數(shù)的個數(shù)為（ ）A2B3C4D54.在的展開式中，含的項的系數(shù)是 A-15 B85 C-120 D2745. 將4個相同的白球和5個相同的黑球全部放入3個不同的盒子中，每個盒子既要有白球，又要有黑球，且每個盒子中都不能同時只放入2個白球和2個黑球，則所有不同的放法種數(shù)為（）A.3 B.6 C.12 D.186. 若n展開式中含項的系數(shù)與含項的系數(shù)之比為5，則n等于（ ）A4B6C8D107.由數(shù)字2，3，4，5，6所組成的沒有重復數(shù)字的四位數(shù)中5，6相鄰的奇數(shù)共有（ ）A10個B14個C16個D18個8. 12名同學合影，站成前排4人后排8人，現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調整到前排，若其他人的相對順序不變，則不同調整方法的總數(shù)是( )A B CD 9.如圖，一環(huán)形花壇分成A、B、C、D四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種一種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法種數(shù)為A96 B84C 60 D 4810.若的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，則展開式中x4項的系數(shù)為（ ）A6B7C8 D9 11. 的展開式中，含x的正整數(shù)次冪的項共有（ ）A4項B3項C2項D1項12. 若x A則 A，就稱A是伙伴關系集合，集合M=1，0，1，2，3，4的所有非空子集中，具有伙伴關系的集合的個數(shù)為（ ）A15 B16 C28 D25第卷二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分）13 設，則 _14某地奧運火炬接力傳遞路線共分6段，傳遞活動分別由6名火炬手完成如果第一棒火炬手只能從甲、乙、丙三人中產生，最后一棒火炬手只能從甲、乙兩人中產生，則不同的傳遞方案共有 種（用數(shù)字作答）15從集合0，1，2，3，5，7，11中任取3個元素分別作為直線方程Ax+By+C=0中的A、B、C，所得的經過坐標原點的直線有_條(用數(shù)值表示).16. 某餐廳供應客飯，每位顧客可以在餐廳提供的菜肴中任選2葷2素共4種不同的品種.現(xiàn)在餐廳準備了5種不同的葷菜，若要保證每位顧客有200種以上的不同選擇，則餐廳至少還需要不同的素菜品種_種.（結果用數(shù)值表示）三、解答題（本大題共6小題，共74分）17（本小題滿分12分）若（1+x）6（12x）5=a0+a1x+a2x2+a11x11.求：（1）a1+a2+a3+a11；（2）a0+a2+a4+a10.18. （本小題滿分12分）球臺上有4個黃球，6個紅球，擊黃球入袋記2分，擊紅球入袋記1分，欲將此10球中的4球擊入袋中，但總分不低于5分，擊球方法有幾種？19（本小題滿分12分）從數(shù)字0、1、3、5、7中取出不同的三個作系數(shù)，可組成多少個不同的一元二次方程ax2+bx+c=0?其中有實數(shù)根的有幾個？20（本小題滿分12分）已知數(shù)列是等比數(shù)列，公比是的展開式的第二項（按的降冪排列）（1）求數(shù)列的通項與前項和。（2）若，求。21（本小題滿分12分）已知的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列 （）求n的值； （）求展開式中系數(shù)最大的項22（本小題滿分14分）函數(shù))（1）已知的展開式中的系數(shù)為，求常數(shù)（2）是否存在的值，使在定義域中取任意值時，恒成立？如存在，求出的值，如不存在，說明理由.參考答案1【答案】D【解析】由.2【答案】B【解析】n=C=4，在“1、2、3、4”這四條線段中，由三角形的性質“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”知可組成三角形的有“2、3、4”，m=1.= .3.【答案】A【解析】由題知，逐個驗證知，其他為偶數(shù)，選A。4.【答案】A【解析】本題可通過選括號（即5個括號中4個提供，其余1個提供常數(shù)）的思路來完成.故含的項的系數(shù)為5. 【答案】C【解析】1° 2° 6. 【答案】B7.【答案】B【解析】若末位數(shù)字為5，則倒數(shù)第二位為6，前兩位數(shù)字排法有種；若末位數(shù)字為3，將5，6視為一個元素，排法有2××2=8種，故5，6相鄰的奇數(shù)的個數(shù)共有6+8=14個.8. 【答案】C【解析】從后排8人中選2人共種選法，這2人插入前排4人中且保證前排人的順序不變，則先從4人中的5個空擋插入一人，有5種插法；余下的一人則要插入前排5人的空擋，有6種插法，故為；綜上知選C。9.【答案】B【解析】分三類：種兩種花有種種法；種三種花有種種法；種四種花有種種法.共有.10.【答案】B【解析】因為的展開式中前三項的系數(shù)、成等差數(shù)列，所以，即，解得：或（舍）。令可得，所以的系數(shù)為，故選B。11. 【答案】B【解析】展開式的通項為，故含的正整數(shù)次冪的項即6（）為整數(shù)的項共有3項，即r=0或r=6或r=12.12. 【答案】A【解析】具有伙伴關系的元素組有1，1，、2，、3共四組，它們中任一組、二組、三組、四組均可組成非空伙伴關系集合，個數(shù)為C+ C+ C+ C=15, 選A13【答案】112【解析】令得，再分別令得兩式，再相加可得，從而得知.14【答案】96【解析】分兩類：第一棒是丙有種,第一棒是甲、乙中一人有種，因此共有方案種.15【答案】30【解析】因為直線過原點，所以C=0，從1，2，3，5，7，11這6個數(shù)中任取2個作為A、B兩數(shù)的順序不同，表示的直線不同，所以直線的條數(shù)為A=30.16. 【答案】7【解析】設素菜n種，則C·C>200n（n1）>40，所以n的最小值為7.17【解析】（1）（1+x）6（12x）5=a0+a1x+a2x2+a11x11.令x=1，得a0+a1+a2+a11=26，令x=0得a0=1，所以a1+a2+a11=261=65.（2）再令x=1，得a0a1+a2a3+a11=0.+得a0+a2+a10=（26+0）=32.18. 【解析】設擊入黃球x個，紅球y個符合要求，則有 x+y=4，2x+y5（x、yN），得1x4.相應每組解（x，y），擊球方法數(shù)分別為CC，CC，CC，CC.共有不同擊球方法數(shù)為CC+CC+CC+CC=195.19【解析】（1）a只能在1、3、5、7中選一個有A種，b、c可在余下的4個中任取2個，有A種.故可組成二次方程A·A=48個. （2）方程要有實根，需=b24ac0.c=0，a、b可在1、3、5、7中任取2個，有A種；c0，b只能取5、7，b取5時，a、c只能取1、3，共有A個；b取7時，a、c可取1、3或1、5，有2A個.故有實根的二次方程共有A+A+2A=18個. 20【解析】（1）q=，所以 （i）當x=1時，。(ii)當時，（2）(i)當x=1時，(ii)當時，。21【解析】（）由題設，得 ， 即，解得n8，n1（舍去）（）設第r1的系數(shù)最大，則 即 解得r2或r3所以系數(shù)最大的項為， 22【解析】（1）Tr+1=C 由 解得 （2） 要使（只需10當時，設，（0，（，+）0+極小值20當時，不成立 30當時，不成立 故當.另解法 只需.