《高中數(shù)學(xué) 模塊測試 9 新人教B版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 模塊測試 9 新人教B版必修1（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
必修一模塊測試9
一、選擇題
（1）若集合A={1，3，x}，B={1，}，A∪B={1，3，x}，則滿足條件的實數(shù)x的個數(shù)有（ ）
（A） 1個 （B） 2個 （C）3個 （D） 4個
（2）集合M={（x，y）| x＞0，y＞0}，N={（x，y）| x+y＞0，xy＞0}則（ ）
（A）M=N （B）M N （C）M N （D）MN=
（3）下列圖象中不能表示函數(shù)的圖象的是 （ ）
y y y
2、 o x x o x o x
（A） （B） （C） (D)
（4）若函數(shù)y=f（x）的定義域是[2，4]，則y=f（）的定義域是（ ）
（A） [，1] （B） [4，16] （C）[，] （D）[2，4 ]
（5）函數(shù)的定義域為（ ）
（A） （B）（-2，+∞） （C） （D）
（6）設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域為R，當(dāng)時f（x）是增函數(shù)，則的大小關(guān)系是（ ）
（A）＞＞ （B）＞＞
（C）＜＜ （D）＜＜
（
3、7），，，那么（ ）
（A）a＜b＜c （B）a＜c＜b （C）b＜a＜c （D）c＜a＜b
（8）已知函數(shù)，其中nN，則f（8）=（ ）
（A）6 （B）7 （C） 2 （D）4
（9）某工廠今年前五個月每月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量C（件）關(guān)于時間t（月）的函數(shù)圖象如圖所示，則這個工廠對這種產(chǎn)品來說（ ）
C
O 一二 三 四五 t
（A
4、）一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加，四、五兩月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月減少
（B）一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加，四、五月每月生產(chǎn)數(shù)量與三月持平
（C）一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加，四、五兩月均停止生產(chǎn)
（D）一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量不變，四、五兩月均停止生產(chǎn)
（10）若函數(shù)f（x）和g（x）都為奇函數(shù)，函數(shù)F（x）=af（x）+bg（x）+3在（0，+∞）上有最大值10，則F（x）在（-∞，0）上有（ ）
（A） 最小值 -10 （B）最小值 -7 （C）最小值 -4 （D）最大值 -10
（11）若函數(shù)的定義域和值域都是[0，1]，則a=（ ）
（A） （B） （C）
5、 （D）2
（12）如果二次函數(shù)f（x）=3x2+bx+1在（-∞，上是減函數(shù)，在，+∞）上是增函數(shù)，則f（x）的最小值為（ ）
（A） （B） （C） （D）
二、填空題
（13）函數(shù)的定義域為 .
（14）若集合M={x| x2+x-6=0}，N={x| kx+1=0}，且NM，則k的可能值組成的集合為 .
（15）設(shè)函數(shù) ，若f（x）=3，則x= .
（16）有以下4個命題：
①函數(shù)f（x）= ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)g（x）=log aax（a＞0且a≠1
6、）的定義域相同；
②函數(shù)f（x）=x3與函數(shù)g（x）=3 x的值域相同；
③函數(shù)f（x）=（x-1）2與g（x）=2 x -1在（0，+∞）上都是增函數(shù)；
④如果函數(shù)f（x）有反函數(shù)f -1（x），則f（x+1）的反函數(shù)是f -1（x+1）.
其中的題號為 .
三、解答題
（17）計算下列各式
（Ⅰ）
（Ⅱ）
（18）定義在實數(shù)R上的函數(shù)y= f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，.
（Ⅰ）求f（x）在R上的表達式；
（Ⅱ）求y=f（x）
7、的最大值，并寫出f（x）在R上的單調(diào)區(qū)間（不必證明）.
（19）已知二次函數(shù)f（x）圖象過點（0，3），它的圖象的對稱軸為x = 2，
且f（x）的兩個零點的平方和為10，求f（x）的解析式.
（20） 已知函數(shù) ，（x∈（- 1，1）.
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
（Ⅱ）判斷f（x）在（- 1，1）上的單調(diào)性，
8、并證明.
（21） 商場銷售某一品牌的羊毛衫，購買人數(shù)是羊毛衫標價的一次函數(shù)，標價越高，購買人數(shù)越少。把購買人數(shù)為零時的最低標價稱為無效價格，已知無效價格為每件300元?，F(xiàn)在這種羊毛衫的成本價是100元/ 件，商場以高于成本價的相同價格（標價）出售. 問：
（Ⅰ）商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標價應(yīng)定為每件多少元？
（Ⅱ）通常情況下，獲取最大利潤只是一種“理想結(jié)果”，如果商場要獲得最大利潤的75%，那么羊毛衫的標價為每件多少元？
9、
參考答案
一、選擇題 CADCC ACBBC AD
二、填空題
（13） （0，1） （14）{0，，}
（15） （16） ②③④
三、解答題
（17）解：（Ⅰ）原式=lg22+（1- lg2）（1+lg2）—1
=lg22+1- lg22- 1=0
（Ⅱ）原式=
=2233+2 — 7— 2— 1 =100
10、
（18）解：（Ⅰ）設(shè)x＜0，則- x＞0， ∵f（x）是偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x） ∴x＜0時，
所以
（Ⅱ）y=f（x）開口向下，所以y=f（x）有最大值f（1）=f（-1）=1
函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-1和[0，1]
單調(diào)遞減區(qū)間是 [-1，0]和[1，+∞
（19）解：設(shè)f（x）= ax2+bx+c （a≠0）
因為f（x）圖象過點（0，3），所以c =3
又f（x）對稱軸為x=2， ∴ =2即b= - 4a
所以
11、
設(shè)方程的兩個實根為 x1，x2，
則
∴ ，所以
得a=1，b= - 4 所以
（20）證明：（Ⅰ）
又x∈（-1，1），所以函數(shù)f（x）是奇函數(shù)
（Ⅱ）設(shè) -1＜x＜1，△x=x2- x1＞0
因為1- x1＞1- x2＞0；1+x2＞1+x1＞0
所以
所以
所以函數(shù)在（- 1，1）上是增函數(shù)
（21）（Ⅰ）設(shè)購買人數(shù)為n人，羊毛衫的標價為每件x元，利潤為y元，
則
∵k＜0，∴x=200時，ymax= - 10000k，
即商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標價應(yīng)定為每件200元.
（Ⅱ）由題意得，k（x- 100）（x- 300）= - 10000k75%
所以,商場要獲取最大利潤的75%,每件標價為250元或150元.
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