高中數(shù)學(xué)蘇教版必修五 第1章 解三角形 1.2余弦定理一 課時(shí)作業(yè)含答案
精品資料1.2 余弦定理(一)課時(shí)目標(biāo) 1.熟記余弦定理及其推論；2.能夠初步運(yùn)用余弦定理解斜三角形．1．余弦定理三角形任何一邊的______等于其他兩邊的________的和減去這兩邊與它們的______的余弦的積的______．即a2＝________________，b2＝________________，c2＝________________.2．余弦定理的推論cos A＝______________；cos B＝______________；cos C＝______________.3．在△ABC中：(1)若a2＋b2－c2＝0，則C＝________；(2)若c2＝a2＋b2－ab，則C＝________；(3)若c2＝a2＋b2＋ab，則C＝________.一、填空題1．在△ABC中，若a2－b2－c2＝bc，則A＝________.2．在△ABC中，已知a＝1，b＝2，C＝60，則c＝______________.3．在△ABC中，a＝7，b＝4，c＝，則△ABC的最小角為________．4．在△ABC中，已知a＝2，則bcos C＋ccos B＝____________.5．△ABC中，已知a＝2，b＝4，C＝60，則A＝________.6．在△ABC中，已知b2＝ac且c＝2a，則cos B等于________．7．在△ABC中，sin2＝ (a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊)，則△ABC的形狀為________．8．三角形三邊長(zhǎng)為a，b， (a>0，b>0)，則最大角為________．9．在△ABC中，已知面積S＝(a2＋b2－c2)，則角C的度數(shù)為________．10．在△ABC中，BC＝1，B＝，當(dāng)△ABC的面積等于時(shí)，tan C＝________.二、解答題11．在△ABC中，已知CB＝7，AC＝8，AB＝9，試求AC邊上的中線長(zhǎng)．12．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，且a，b是方程x2－2x＋2＝0的兩根，2cos(A＋B)＝1.(1)求角C的度數(shù)；(2)求AB的長(zhǎng)；(3)求△ABC的面積．能力提升13．在△ABC中，AB＝2，AC＝，BC＝1＋，AD為邊BC上的高，則AD的長(zhǎng)是____________．14．在△ABC中，acos A＋bcos B＝ccos C，試判斷三角形的形狀．1．利用余弦定理可以解決兩類有關(guān)三角形的問題：(1)已知兩邊和夾角，解三角形．(2)已知三邊求三角形的任意一角．2．余弦定理與勾股定理余弦定理可以看作是勾股定理的推廣，勾股定理可以看作是余弦定理的特例．1.2 余弦定理(一)答案知識(shí)梳理1．平方 平方 夾角 兩倍 b2＋c2－2bccos A c2＋a2－2cacos B a2＋b2－2abcos C 2. 3．(1)90 (2)60 (3)135作業(yè)設(shè)計(jì)1．1202.3.解析 ∵a>b>c，∴C為最小角，由余弦定理cos C＝＝＝.∴C＝.4．2解析 bcos C＋ccos B＝b＋c＝＝a＝2.5．30解析 c2＝a2＋b2－2abcos C＝22＋42－224cos 60＝12，∴c＝2.由正弦定理：＝得sin A＝.∵a
