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1、
高考小題標(biāo)準(zhǔn)練(五)
小題強(qiáng)化練，練就速度和技能，掌握高考得分點(diǎn)！ 姓名：________ 班級(jí)：________
一、選擇題(本大題共10小題，每小5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1．復(fù)數(shù)的虛部為( )
A．0 B. C．1 D．－1
解析：因?yàn)椋剑剑璱，所以虛部為－1. 故選D.
答案：D
2．已知集合M＝{x|x＝3n，n∈Z}，N＝{x|x＝3m＋1，m∈Z}，P＝{x|x＝3s－1，s∈Z}，且a∈M，b∈N，c∈P.設(shè)d＝a－b＋c，則( )
A．d∈M B．d∈N
C．d∈P D．以上都
2、不對(duì)
解析：設(shè)a＝3n，b＝3m＋1，c＝3s－1，m，n，s∈Z，則d＝3n－(3m＋1)＋(3s－1)＝3(n－m＋s)－2＝3(n－m＋s－1)＋1，所以d∈N.故選B.
答案：B
3．若f(x)是偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，＋∞)時(shí)，f(x)＝x－1，則不等式f(x－1)＞1的解集是( )
A．{x|－1＜x＜3} B．{x|x＜－1或x＞3}
C．{x|x＞2} D．{x|x＞3}
解析：當(dāng)x≥1時(shí)，f(x－1)＝x－2，當(dāng)x＜1時(shí)，f(x－1)＝－x，故原不等式等價(jià)于或解得x＜－1或x＞3.故選B.
答案：B
4．在△ABC中，AB＝3，BC＝，AC＝2.若點(diǎn)O為△
3、ABC的內(nèi)心，則＝( )
A．2 B. C．3 D．5－
解析：由余弦定理得cosA＝＝，解得A＝.設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r，由面積相等得r(3＋2＋)＝32sin，解得r＝，所以AO＝＝2r＝，所以＝||||cos＝2＝5－.故選D.
答案：D
5．如圖是一個(gè)算法的程序框圖，則輸出的結(jié)果為( )
A．2－1 B．2
C.－1 D.－1
解析：S＝－＋－＋…＋－＝－1.故選C.
答案：C
6．若f(x)＝ax(a＞0，a≠1)為增函數(shù)，那么g(x)＝log的圖像是( )
解析：由題意知a＞1，g(x)＝log＝loga(x＋1)，定義域?yàn)閧x|x＞－1}，
4、是增函數(shù)．故選C.
答案：C
7．在數(shù)列{an}中，已知a1＝－，an＝1－(n≥2)，則a20xx＝( )
A．20xx B．－
C. D．5
解析：a2＝5，a3＝，a4＝－，…故數(shù)列{an}是周期為3的周期數(shù)列，從而a20xx＝a1＝－.故選B.
答案：B
8．已知x＞0，y＞0，且＋＝1. 若x＋2y＞m2＋2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A．(－∞，－2]∪[4，＋∞)
B．(－∞，－4]∪[2，＋∞)
C．(－2,4)
D．(－4,2)
解析：因?yàn)閤＋2y＝(x＋2y)＝4＋＋≥4＋2＝8，所以只需8＞m2＋2m即可，解得－4＜m＜2.故選D
5、.
答案：D
9．如果n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128，在展開式中任取一項(xiàng)，則所取項(xiàng)為有理項(xiàng)的概率為( )
A. B.
C. D.
解析：令x＝1，得各項(xiàng)系數(shù)之和為2n＝128，解得n＝7，則Tr＋1＝C(3x)7－rr＝(－1)r37－rCx7－r.若Tr＋1是有理項(xiàng)，則7－r∈Z(0≤r≤7)，故r可取0,3,6，即有理項(xiàng)共3項(xiàng)．又展開式中共有8項(xiàng)，故所求概率P＝.故選C.
答案：C
10．圓臺(tái)上、下底面面積分別是π，4π，側(cè)面積是6π，則這個(gè)圓臺(tái)的體積是( )
A.π B．2π
C.π D.π
解析：由題意知上底半徑r＝1，下底半徑R＝2.因?yàn)镾側(cè)＝6π，
6、設(shè)母線長(zhǎng)為l，則π(1＋2)l＝6π，所以l＝2，所以高h(yuǎn)＝＝，所以V＝π(1＋12＋4)＝π.故選D.
答案：D
二、填空題(本大題共5小題，每小5分，共25分．請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)
11．已知隨機(jī)變量ξ的概率分布列如下表所示：
ξ
0
1
2
P
則D(ξ)的值為________．
解析：E(ξ)＝0＋1＋2＝1，
D(ξ)＝(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＝.
答案：
12．函數(shù)y＝5＋的最大值為________．
解析：y＝5＋＝5＋，所以[(x－1)＋(5－x)][52＋()2]≥(5＋)2，所以5＋≤＝6.
答案：6
13
7、．已知直線y＝x＋a與圓x2＋y2＝4交于A，B兩點(diǎn). 若＝－2(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則實(shí)數(shù)a的值為________．
解析：因?yàn)椋絴|||cos∠AOB＝22cos∠AOB＝－2，所以∠AOB＝120.故圓心到直線的距離等于半徑的一半，所以＝1，解得a＝.
答案：
14．由1,2,3,4四個(gè)數(shù)字組成(數(shù)字可重復(fù)使用)的四位數(shù)a，則a的個(gè)位是1，且恰有兩個(gè)數(shù)字重復(fù)的概率是________(結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示) .
解析：由1,2,3,4四個(gè)數(shù)字共可以組成4444＝256(個(gè))四位數(shù)，而符合條件的四位數(shù)有CA＋CAC＝36(個(gè))，所以所求概率P＝＝.
答案：
15．在平面四邊形ABCD中，若AC＝3，BD＝2，則(＋)(＋)＝________.
解析：由于＝＋，＝＋，所以＋＝＋＋＋＝－.(＋)(＋)＝(－)(＋)＝||2－||2＝9－4＝5.
答案：5
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