《高考數(shù)學(xué) 理二輪專題復(fù)習(xí) 高考小題標(biāo)準(zhǔn)練十三 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 理二輪專題復(fù)習(xí) 高考小題標(biāo)準(zhǔn)練十三 Word版含解析（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
高考小題標(biāo)準(zhǔn)練(十三)
小題強(qiáng)化練，練就速度和技能，掌握高考得分點(diǎn)！ 姓名：________ 班級(jí)：________
一、選擇題(本大題共10小題，每小5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1．已知集合M＝{x|－1<x<2}，N＝{x|x<a}，若M?N，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A．(2，＋∞) B．[2，＋∞)
C．(－∞，－1) D．(－∞，－1]
解析：由數(shù)軸法可知a≥2.故選B.
答案：B
2．已知條件p：x≤1，條件q：<1，則綈p是q的( )
A．充分不必要條件 B．必要不
2、充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
解析：因?yàn)闂l件p：x≤1，所以綈p：x>1.因?yàn)闂l件q：<1，所以<0，解得x>1或x<0.因?yàn)閤>1?x>1或x<0，反之則不能，所以綈p?q，q推不出綈p，所以綈p是q的充分不必要條件．故選A.
答案：A
3．在等差數(shù)列{an}中，a1007＝4，S20xx＝20xx，則S20xx＝( )
A．－20xx B．20xx C．－4030 D．4030
解析：S20xx＝＝20xx，得a1＋a20xx＝a1007＋a1008＝2，由于a1007＝4，所以a1008＝－2，S2
3、0xx＝＝＝－4030，故選C.
答案：C
4．執(zhí)行下邊的程序框圖，輸出的S是( )
A．5040 B．2450 C．4850 D．2550
解析：第一次運(yùn)行時(shí)，S＝0，i＝2；第二次運(yùn)行時(shí)，S＝2，i＝4；第三次運(yùn)行時(shí)，S＝6，i＝6；…故歸納可知，輸出S＝0＋2＋4＋6＋8＋…＋98＝＝2450.故選B.
答案：B
5．已知函數(shù)f(x)＝－2sin(2x＋φ)(|φ|<π)，若f＝－2，則f(x)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間可以是( )
A. B.
C. D.
解析：因?yàn)楫?dāng)x＝時(shí)，f(x)＝－2sin(2x＋φ)有最小值為－2，所以x＝是方程2x＋φ＝＋2k
4、π的一個(gè)解，得φ＝＋2kπ(k∈Z)，因?yàn)閨φ|<π，所以取k＝0，得φ＝.因此函數(shù)表達(dá)式為f(x)＝－2sin，令＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ(k∈Z)，得＋kπ≤x≤＋kπ(k∈Z)，取k＝0，得f(x)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是.故選D.
答案：D
6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( )
A. B. C. D．4
解析：由幾何體的三視圖知，該幾何體為一個(gè)直三棱柱切掉了一個(gè)三棱錐(如圖陰影部分)，其體積為×2×2×2－××2×2×1＝.故選A.
答案：A
7．過(guò)拋物線y2
5、＝2px(p>0)焦點(diǎn)F的直線l與拋物線交于B，C兩點(diǎn)，l與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)A，且||＝6，＝2，則||＝( )
A. B．6 C. D．8
解析：如圖，分別過(guò)點(diǎn)B，C作準(zhǔn)線的垂線，分別交準(zhǔn)線于點(diǎn)E，D.根據(jù)題意及拋物線的定義可知||＝||＝2，||＝||＝x，則＝，即＝，則x＝，所以||＝＋3＝.故選A.
答案：A
8．如圖是某學(xué)校抽取的學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率依次成等差數(shù)列，第2小組的頻數(shù)為15，則抽取的學(xué)生人數(shù)為( )
A．50 B．60 C．70 D．75
解析：第2小組的頻率為(1－0.0
6、375×5－0.0125×5)×＝0.25，則抽取的學(xué)生人數(shù)為＝60.故選B.
答案：B
9．在Rt△ABC中，CA＝CB＝3，M，N是斜邊AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|MN|＝，則·的取值范圍為( )
A. B．[2,4]
C．[3,6] D．[4,6]
解析：依題意可建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則A(0,3)，B(3,0)，故lAB：＋＝1，設(shè)M(a,3－a)，N(b,3－b)(0≤a≤3,0≤b≤3，設(shè)b<a)．因?yàn)閨MN|＝，則(a－b)2＋(3－a－3＋b)2＝2，可得(b－a)2＝1，又b<a，則a＝b＋1，又a∈[
7、0,3]，則b∈[0,2]，又由·＝(a,3－a)·(b,3－b)＝2ab－3(a＋b)＋9＝2b(b＋1)－3(2b＋1)＋9＝2(b－1)2＋4∈[4,6]．故選D.
答案：D
10．已知f(x)是定義在R上且以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＝x2.如果函數(shù)g(x)＝f(x)－(x＋m)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值為( )
A．2k(k∈Z) B．2k或2k＋(k∈Z)
C．0 D．2k或2k－(k∈Z)
解析：由題意作出函數(shù)f(x)在R上的圖象(如圖)．在[－1,1]上，當(dāng)直線y＝x＋m過(guò)點(diǎn)(1,1)或直線y＝x＋m與曲線f(x)＝x2相切時(shí)，
8、直線y＝x＋m與曲線y＝f(x)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以m＝0或m＝－，所以在整個(gè)定義域內(nèi)直線y＝x＋m與曲線y＝f(x)恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)m＝2k或2k－(k∈Z)．故選D.
答案：D
二、填空題(本大題共5小題，每小5分，共25分．請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)
11．若復(fù)數(shù)z滿足z＝i(2＋z)(i為虛數(shù)單位)，則z＝__________.
解析：由題意得z＝2i＋iz，z(1－i)＝2i，所以z＝＝＝－1＋i.
答案：－1＋i
12．已知不等式xy≤ax2＋2y2.若對(duì)任意x∈[1,2]，且y∈[2,3]，該不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________．
9、
解析：由xy≤ax2＋2y2，x∈[1,2]，y∈[2,3]，轉(zhuǎn)化得a≥－22，且1≤≤3，令t＝，則a≥t－2t2，t∈[1,3]．又因?yàn)閒(t)＝t－2t2在t＝1時(shí)取最大值－1，所以a≥－1.
答案：[－1，＋∞)
13.(x＋)dx＝__________.
解析：(x＋)dx＝xdx＋dx.又xdx＝x2＝0，而由定積分的幾何意義知，dx表示y＝在[－1,1]上與x軸圍成的圖形的面積，顯然該圖形是半徑為1的半圓，其面積為，即dx＝，故(x＋)dx＝.
答案：
14．當(dāng)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件(其中k為常數(shù)且k<0)時(shí)，的最小值為，則實(shí)數(shù)k的值是__________．
10、解析：作出約束條件
表示的可行域，如圖陰影部分所示.＝表示可行域內(nèi)的點(diǎn)(x，y)與點(diǎn)P(0，－1)組成直線的斜率，觀察圖象可知，當(dāng)點(diǎn)(x，y)取直線y＝x與直線2x＋y＋k＝0的交點(diǎn)M時(shí)，直線PM的斜率取得最小值，且最小值為＝，解得k＝－6.
答案：－6
15．如圖，正方形ABCD中，EF∥AB，若沿EF將正方形折成一個(gè)二面角后，AEEDAD＝11，則AF與CE所成的角的余弦值為_(kāi)_________．
解析：因?yàn)锳E：ED：AD＝1：1：，所以∠DEA＝，即DE⊥AE.又FE⊥AE，F(xiàn)E⊥DE，故建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為2，則E(0,0,0)，C(1,0,2)，A(0,1,0)，F(xiàn)(0,0,2)，則＝(0，－1,2)，＝(1,0,2)；記AF與CE所成角為θ，所以cosθ＝|cos〈，〉|＝＝.
答案：
高考數(shù)學(xué) 理二輪專題復(fù)習(xí) 高考小題標(biāo)準(zhǔn)練十三 Word版含解析
