2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)上學(xué)期《拋物線的簡單幾何性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計.doc

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2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)上學(xué)期《拋物線的簡單幾何性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．掌握拋物線的幾何性質(zhì)； 2．根據(jù)幾何性質(zhì)確定拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程． 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備 （預(yù)習(xí)教材理P68~ P70，文P60~ P61找出疑惑之處） 復(fù)習(xí)1： 準(zhǔn)線方程為x=2的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ． 復(fù)習(xí)2：雙曲線有哪些幾何性質(zhì)？ 二、新課導(dǎo)學(xué) ※ 學(xué)習(xí)探究 探究1：類比橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)，拋物線又會有怎樣的幾何性質(zhì)？ 新知：拋物線的幾何性質(zhì) 圖形 標(biāo)準(zhǔn)方程 焦點 準(zhǔn)線 頂點 對稱軸 x軸 離心率 試試：畫出拋物線的圖形， 頂點坐標(biāo)（ ）、焦點坐標(biāo)（ ）、 準(zhǔn)線方程 、對稱軸 、 離心率 ． ※ 典型例題 例1已知拋物線關(guān)于軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點，并且經(jīng)過點，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程． 變式：頂點在坐標(biāo)原點，對稱軸是坐標(biāo)軸，并且經(jīng)過點的拋物線有幾條？求出它們的標(biāo)準(zhǔn)方程． 小結(jié)：一般，過一點的拋物線會有兩條，根據(jù)其開口方向，用待定系數(shù)法求解． 例2斜率為的直線經(jīng)過拋物線的焦點，且與拋物線相交于，兩點，求線段的長 ． 變式：過點作斜率為的直線，交拋物線于，兩點，求 ． 小結(jié)：求過拋物線焦點的弦長：可用弦長公式，也可利用拋物線的定義求解． ※ 動手試試 練1. 求適合下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程： ⑴頂點在原點，關(guān)于軸對稱，并且經(jīng)過點 ，； ⑵頂點在原點，焦點是； ⑶焦點是，準(zhǔn)線是． 三、總結(jié)提升 ※ 學(xué)習(xí)小結(jié) 1．拋物線的幾何性質(zhì) ； 2．求過一點的拋物線方程； 3．求拋物線的弦長． ※ 知識拓展 拋物線的通徑：過拋物線的焦點且與對稱軸垂直的直線，與拋物線相交所得的弦叫拋物線的通徑． 其長為． 學(xué)習(xí)評價 ※ 自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 ※ 當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分： 1．下列拋物線中，開口最大的是（ ）． A． B． C． D． 2．頂點在原點，焦點是的拋物線方程（ ） ． A． B． C． D． 3．過拋物線的焦點作直線，交拋物線于，兩點，若線段中點的橫坐標(biāo)為，則等于（ ）． A． B． C． D． 4．拋物線的準(zhǔn)線方程是 ． 5．過拋物線的焦點作直線交拋物線于，兩點，如果，則= ． 課后作業(yè) 1． 根據(jù)下列條件，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并畫出 圖形： ⑴頂點在原點，對稱軸是軸，并且頂點與焦點的距離等到于； ⑵頂點在原點，對稱軸是軸，并且經(jīng)過點． 2 是拋物線上一點，是拋物線的焦點，，求．