高三數(shù)學(xué) 文高考總復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測 十八　三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) Word版含解析

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1、 課時(shí)跟蹤檢測課時(shí)跟蹤檢測 (十十八八) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快 1(20 xx 廣州五校聯(lián)考廣州五校聯(lián)考)下列函數(shù)中，周期為下列函數(shù)中，周期為 的奇函數(shù)為的奇函數(shù)為( ) Aysin xcos x Bysin2x Cytan 2x Dysin 2xcos 2x 解析：解析：選選 A ysin2x 為偶函數(shù)；為偶函數(shù)；ytan 2x 的周期為的周期為2；ysin 2xcos 2x 為非奇非偶為非奇非偶函數(shù)，故函數(shù)，故 B、C、D 都不正確，選都不正確，選 A 2(20 xx 合肥質(zhì)檢合肥質(zhì)檢)函數(shù)函數(shù) ysin x

2、6在在 x2 處取得最大值，則正數(shù)處取得最大值，則正數(shù) 的最小值為的最小值為( ) A2 B3 C4 D6 解析：解析：選選 D 由題意得，由題意得，2622k(kZ)，解得，解得 6k(kZ)，0，當(dāng)當(dāng)k0 時(shí)，時(shí)，min6，故選，故選 D 3下列各點(diǎn)中，能作為函數(shù)下列各點(diǎn)中，能作為函數(shù) ytan x5的一個(gè)對稱中心的點(diǎn)是的一個(gè)對稱中心的點(diǎn)是( ) A(0,0) B 5，0 C(，0) D 310，0 解析：解析：選選 D 由由 x5k2(kZ)，得，得 xk25(kZ)，當(dāng)，當(dāng) k1 時(shí)，時(shí)，x310，所以函，所以函數(shù)數(shù)ytan x5的一個(gè)對稱中心的點(diǎn)是的一個(gè)對稱中心的點(diǎn)是 310，0 ，

3、故選，故選 D 4 (20 xx 湖南六校聯(lián)考湖南六校聯(lián)考)函數(shù)函數(shù) y3sin x 3cos xx 0，2的單調(diào)遞增區(qū)間是的單調(diào)遞增區(qū)間是_ 解析：解析：化簡可得化簡可得 y2 3sin x6，由，由 2k2x62k2(kZ)，得，得232kx32k(kZ)，又，又 x 0，2，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 0，3 答案：答案： 0，3 5函數(shù)函數(shù) y32cos x4的最大值為的最大值為_，此時(shí)，此時(shí) x_ 解析：解析： 函數(shù)函數(shù)y32cos x4的最大值為的最大值為325， 此時(shí)， 此時(shí)x42k， 即， 即x342k(kZ) 答案：答案：5 342k(kZ) 二保高考，全練題型

4、做到高考二保高考，全練題型做到高考達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo) 1y|cos x|的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是( ) A 2，2 B0， C ，32 D 32，2 解析：解析：選選 D 將將 ycos x 的圖象位于的圖象位于 x 軸下方的圖象關(guān)于軸下方的圖象關(guān)于 x 軸對稱，軸對稱，x 軸上方軸上方(或或 x 軸軸上上)的圖象不變，即得的圖象不變，即得 y|cos x|的圖象的圖象(如圖如圖)故選故選 D 2設(shè)偶函數(shù)設(shè)偶函數(shù) f(x)Asin(x)(A0，0,00)對任意對任意 x 都有都有 f 6x f 6x ，則，則 f 6的值為的值為( ) A2 或或 0 B2 或或 2 C0 D2 或或 0 解

5、析：解析：選選 B 因?yàn)楹瘮?shù)因?yàn)楹瘮?shù) f(x)2sin(x)對任意對任意 x 都有都有 f 6x f 6x ，所以該函數(shù)，所以該函數(shù)圖象關(guān)于直線圖象關(guān)于直線 x6對稱，因?yàn)樵趯ΨQ軸處對應(yīng)的函數(shù)值為最大值或最小值，所以選對稱，因?yàn)樵趯ΨQ軸處對應(yīng)的函數(shù)值為最大值或最小值，所以選 B 4如果函如果函數(shù)數(shù) y3cos(2x)的圖象關(guān)于點(diǎn)的圖象關(guān)于點(diǎn) 43，0 對稱，那么對稱，那么|的最小值為的最小值為( ) A6 B4 C3 D2 解析：解析：選選 A 由題意得由題意得 3cos 243 3cos2323cos 23 0， 23k2，kZ，k6，kZ，取，取 k0， 得得|的最小值為的最小值為6 5已

6、知已知 0，函數(shù)，函數(shù) f(x)sin x4在在 2， 上單調(diào)遞減，則上單調(diào)遞減，則 的取值范圍是的取值范圍是( ) A 12，54 B 12，34 C 0，12 D(0,2 解析：解析：選選 A 由由2x 得得24x40)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為2，且該函數(shù)，且該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)圖象關(guān)于點(diǎn)(x0,0)成中心對稱，成中心對稱，x0 0，2，則，則 x0_ 解析：解析：由題意得由題意得T22，T，2又又 2x06k(kZ)，x0k212(kZ)，而，而 x0 0，2，所以，所以 x0512 答案：答案：512 9已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)(sin xco

7、s x)22cos2x2 (1)求求 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；的單調(diào)遞增區(qū)間； (2)當(dāng)當(dāng) x 4，34時(shí)，求函數(shù)時(shí)，求函數(shù) f(x)的最大值，最小值的最大值，最小值 解：解：(1)f(x)sin 2xcos 2x 2sin 2x4， 令令 2k22x42k2，kZ， 得得 k38xk8，kZ 故故 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為的單調(diào)遞增區(qū)間為 k38，k8，kZ (2)x 4，34，342x474， 1sin 2x422， 2f(x)1， 當(dāng)當(dāng) x 4，34時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù) f(x)的最大值為的最大值為 1，最小值為，最小值為 2 10已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)sin(x) 023的最小正周期為

8、的最小正周期為 (1)求當(dāng)求當(dāng) f(x)為偶函數(shù)時(shí)為偶函數(shù)時(shí) 的值；的值； (2)若若 f(x)的圖象過點(diǎn)的圖象過點(diǎn) 6，32，求，求 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間的單調(diào)遞增區(qū)間 解：解：f(x)的最小正周期為的最小正周期為 ，則，則 T2，2 f(x)sin(2x) (1)當(dāng)當(dāng) f(x)為偶函數(shù)時(shí)，為偶函數(shù)時(shí)，2k，kZ， cos 0，023，2 (2)f(x)的圖象過點(diǎn)的圖象過點(diǎn) 6，32時(shí)，時(shí)，sin 26 32， 即即 sin 3 32 又又023，33 323，3 f(x)sin 2x3 令令 2k22x32k2，kZ， 得得 k512xk12，kZ f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為的單調(diào)遞增區(qū)間

9、為 k512，k12，kZ 三上臺階，三上臺階，自主選做志在沖刺名校自主選做志在沖刺名校 1(20 xx 衡水中學(xué)檢測衡水中學(xué)檢測)已知已知 x03是函數(shù)是函數(shù) f(x)sin(2x)的一個(gè)極大值點(diǎn)，則的一個(gè)極大值點(diǎn)，則 f(x)的的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是( ) A 6，23 B 3，56 C 2， D 23， 解析：解析：選選 B x03是函數(shù)是函數(shù) f(x)sin(2x)的一個(gè)極大值點(diǎn)，的一個(gè)極大值點(diǎn)，sin 23 1，232k2，kZ，解得，解得 2k6，kZ， 不妨取不妨取 6，此時(shí)，此時(shí) f(x)sin 2x6， 令令 2k22x62k32，kZ， 可得可得 k3xk5

10、6，kZ， 函數(shù)函數(shù) f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為的單調(diào)遞減區(qū)間為 k3，k56，kZ， 結(jié)合選項(xiàng)可知當(dāng)結(jié)合選項(xiàng)可知當(dāng) k0 時(shí)，函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為時(shí)，函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為 3，56，故選，故選 B 2已知已知 f(x)2sin 2x6a1 (1)求求 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；的單調(diào)遞增區(qū)間； (2)當(dāng)當(dāng) x 0，2時(shí)，時(shí)，f(x)的最大值為的最大值為 4，求，求 a 的值；的值； (3)在在(2)的條件下，求滿足的條件下，求滿足 f(x)1 且且 x，的的 x 的取值集合的取值集合 解：解：(1)f(x)2sin 2x6a1， 由由 2k22x62k2，kZ， 可得可得 k3xk6，kZ， 所以所以 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為的單調(diào)遞增區(qū)間為 k3，k6，kZ (2)當(dāng)當(dāng) x6時(shí)，時(shí)，f(x)取得最大值取得最大值 4， 即即 f 62sin2a1a34， 所以所以 a1 (3)由由 f(x)2sin 2x621， 可得可得 sin 2x612， 則則 2x6762k，kZ 或或 2x61162k，kZ， 即即 x2k，kZ 或或 x56k，kZ， 又又 x， 可解得可解得 x2，6，2，56， 所以所以 x 的取值集合為的取值集合為 2，6，2，56