2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(無答案) (IV).doc

2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(無答案) (IV)時(shí)量：120分鐘 滿分：150分 一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.）1. 關(guān)于復(fù)數(shù)的命題,下列正確的為 （ ）A. 復(fù)數(shù)的模為1 B. 復(fù)數(shù)的虛部為C. D. 若（，），則2. 某商品的銷售量y(件)與銷售價(jià)格x(元/件)存在線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為5x150，則下列結(jié)論正確的是()A.y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系 B.若r表示y與x之間的線性相關(guān)系數(shù)，則r5C.當(dāng)銷售價(jià)格為10元時(shí)，銷售量為100件D.當(dāng)銷售價(jià)格為10元時(shí)，銷售量為100件左右3已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若， ，則（ ）A. 16 B. 18 C. 22 D. 254. 曲線在處的切線方程是（ ）A、 B、 C、 D、5已知點(diǎn)P在拋物線y2=4x上，點(diǎn)A（5，3），F(xiàn)為該拋物線的焦點(diǎn)，則PAF周長的最小值為（ ）A. 9 B. 10 C. 11 D. 126.為考察高中生的性別與喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，運(yùn)用列聯(lián)表進(jìn)行檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算，參考下表，則認(rèn)為“性別與喜歡數(shù)學(xué)有關(guān)”犯錯(cuò)誤的概率不超過 ( )7.已知點(diǎn)（x，y）在直線x + 2 y = 4上移動，則的最小值是（）A B C6 D8 8設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，是雙曲線上的一點(diǎn)，且，則的面積等于（ ）A B C24 D. 48 9直線分別與軸, 軸交于兩點(diǎn),點(diǎn)在圓上.則面積的取值范圍是( )A. B. C. D. 10. 推理:“矩形是平行四邊形;三角形不是平行四邊形;所以三角形不是矩形”中的小前提是( ) A. B. C. D.和 11在中，邊上的高等于,則（ ）A. B. C. D. 12函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，對任意的，都有成立，則（ ）A BC D與大小關(guān)系不確定二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分.)13、給出以下五個(gè)命題：存在實(shí)數(shù)，使sincos=1；存在實(shí)數(shù)，使；函數(shù)是偶函數(shù)；直線是函數(shù)的圖象的一條對稱軸；若，都是第一象限角，且，則tantan，其中正確的命題序號是14. 已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件，則點(diǎn)P到直線4x+3y+1= 0的距離的最大值是_。15. 某學(xué)習(xí)小組由學(xué)生和教師組成，人員構(gòu)成同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：（）男學(xué)生人數(shù)多于女學(xué)生人數(shù)； （）女學(xué)生人數(shù)多于教師人數(shù)；（）教師人數(shù)的兩倍多于男學(xué)生人數(shù)則該小組人數(shù)的最小值為_16. 已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，則在閉區(qū)間上的最大值為 .三解答題：(本大題共6小題，共70分) 17.（本小題滿分10分）命題，命題，若“q”與“pq”都是假命題，求x的值18（本小題滿分12分）在中，角， ， 的對邊分別為， ， ，已知.（1）求；（2）若， ，求的面積.19. ( 本小題滿分12分)已知數(shù)列，是其前項(xiàng)的和，且滿足（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）記，求的表達(dá)式。20. (本小題滿分12分)房產(chǎn)稅改革向前推進(jìn)之路，雖歷經(jīng)坎坷,但步伐從未停歇，作為未來的新增稅種,十二屆全國人大常委會已將房產(chǎn)稅立法正式列入五年立法規(guī)劃。某市稅務(wù)機(jī)關(guān)為了進(jìn)一步了解民眾對政府擇機(jī)出臺房產(chǎn)稅的認(rèn)同情況，隨機(jī)抽取了一小區(qū)住戶進(jìn)行調(diào)查,各戶人均月收入(單位：千元)的頻數(shù)分布及贊成出臺房產(chǎn)稅的戶數(shù)如下表：人均月收入頻數(shù)610131182不贊成戶數(shù)5912941若將小區(qū)人均月收入不低于7.5千元的住戶稱為“高收入戶”,人均月收入低于7.5千元的住戶稱為“非高收入戶”,有列聯(lián)表:非高收入戶高收入戶總計(jì)不贊成贊成總計(jì)（1）根據(jù)已知條件完成如圖所給的列聯(lián)表，并說明能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為“收入的高低”與“贊成出臺房產(chǎn)稅”有關(guān).（2）現(xiàn)從月收入在的住戶中隨機(jī)抽取兩戶，求所抽取的兩戶都不贊成出臺房產(chǎn)稅的概率；附：臨界值表0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考公式： ， .21、（本小題滿分12分）已知橢圓E:的焦距為，且該橢圓經(jīng)過點(diǎn)A（1）求橢圓E的方程；（2）經(jīng)過點(diǎn)P（2,0）作斜率為和的兩條不同直線，兩直線分別與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)直線MN與y軸垂直時(shí)，求的值22、（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).若曲線在點(diǎn)處的切線方程為（為自然對數(shù)的底數(shù)）.（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.高二數(shù)學(xué)（文）參考答案一、 選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）題號1 2 3456789101112答案CDBDCADCABAB第12題解析：，所以單調(diào)遞增，答案：B二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分.)13 4,5 14 3 15 12 16 三解答題：(本大題共6小題，共70分) 18. (本小題滿分12分) 解：（）由得，由0 < C < 得。6分（）由（1）得，設(shè)，由余弦定理得： ，所以，所以ABC的面積。12分 19.(本題滿分12分)解：（1）時(shí)，。 當(dāng)時(shí)，由 （1）, 得 （2）得 即， （5分） 又 就是首項(xiàng)為，公比為3的等比數(shù)列。、（6分）（2） 由（1）得即代入（1）得。9分 = 。（12分）20.(本題滿分12分) （1）由題意，可得如下列聯(lián)表：非高收入族高收入族總計(jì)不贊成35540贊成5510總計(jì)401050。3分，不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為“收入的高低”與“贊成出臺房產(chǎn)稅”有關(guān).。6分（2）人均月收入在中,有5戶不贊成出臺房產(chǎn)稅,分別記為， ， ， ,；l戶贊成出臺房產(chǎn)稅，記為.現(xiàn)從中隨機(jī)抽取兩戶，所有的基本事件有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共15個(gè)；。9分事件“所抽取的兩戶都不贊成出臺房產(chǎn)稅”包含的基本事件有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共10個(gè)，。4分所抽取的兩戶都不贊成出臺房產(chǎn)稅的概率為.。12分21、（本小題滿分12分）解：（）根據(jù)題意得2c=, 即所以兩焦點(diǎn)分別為和由兩點(diǎn)間距離公式得：所以橢圓方程為。5分（）根據(jù)題意得：當(dāng)時(shí)，這與矛盾，故設(shè)直線PM的方程為，代入橢圓方程得：由解得。8分同理：。10分由直線MN與y軸垂直，則由得。12分 22、（本小題滿分12分）（1）函數(shù)定義域?yàn)?， ，即. 令得 ，令得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是.。5分（2）由題得函數(shù)對任意恒成立，即不等式對任意恒成立.又，當(dāng)即恒成立時(shí)，函數(shù)遞減，設(shè)，則，所以，即，符合題意；。 7分當(dāng)時(shí)， 恒成立，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增.于是不等式對任意恒成立，不符合題意；。9分當(dāng)時(shí)，設(shè)，則 ；當(dāng)時(shí)， ，此時(shí)單調(diào)遞增， ，故當(dāng)時(shí)，函數(shù)遞增.于是當(dāng)時(shí), 成立，不符合題意；綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為： .。12分