2018-2019學年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文(無答案) (IV).doc
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2018-2019學年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文(無答案) (IV)時量:120分鐘 滿分:150分 一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求.)1. 關于復數(shù)的命題,下列正確的為 ( )A. 復數(shù)的模為1 B. 復數(shù)的虛部為C. D. 若(,),則2. 某商品的銷售量y(件)與銷售價格x(元/件)存在線性相關關系,根據一組樣本數(shù)據(xi,yi)(i1,2,n),用最小二乘法建立的回歸方程為5x150,則下列結論正確的是()A.y與x具有正的線性相關關系 B.若r表示y與x之間的線性相關系數(shù),則r5C.當銷售價格為10元時,銷售量為100件D.當銷售價格為10元時,銷售量為100件左右3已知等差數(shù)列的前項和為,若, ,則( )A. 16 B. 18 C. 22 D. 254. 曲線在處的切線方程是( )A、 B、 C、 D、5已知點P在拋物線y2=4x上,點A(5,3),F(xiàn)為該拋物線的焦點,則PAF周長的最小值為( )A. 9 B. 10 C. 11 D. 126.為考察高中生的性別與喜歡數(shù)學課程之間的關系,運用列聯(lián)表進行檢驗,經計算,參考下表,則認為“性別與喜歡數(shù)學有關”犯錯誤的概率不超過 ( )7.已知點(x,y)在直線x + 2 y = 4上移動,則的最小值是()A B C6 D8 8設是雙曲線的兩個焦點,是雙曲線上的一點,且,則的面積等于( )A B C24 D. 48 9直線分別與軸, 軸交于兩點,點在圓上.則面積的取值范圍是( )A. B. C. D. 10. 推理:“矩形是平行四邊形;三角形不是平行四邊形;所以三角形不是矩形”中的小前提是( ) A. B. C. D.和 11在中,邊上的高等于,則( )A. B. C. D. 12函數(shù)的導函數(shù)為,對任意的,都有成立,則( )A BC D與大小關系不確定二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分.)13、給出以下五個命題:存在實數(shù),使sincos=1;存在實數(shù),使;函數(shù)是偶函數(shù);直線是函數(shù)的圖象的一條對稱軸;若,都是第一象限角,且,則tantan,其中正確的命題序號是14. 已知點P(x,y)的坐標滿足條件,則點P到直線4x+3y+1= 0的距離的最大值是_。15. 某學習小組由學生和教師組成,人員構成同時滿足以下三個條件:()男學生人數(shù)多于女學生人數(shù); ()女學生人數(shù)多于教師人數(shù);()教師人數(shù)的兩倍多于男學生人數(shù)則該小組人數(shù)的最小值為_16. 已知函數(shù)的圖象關于點對稱,則在閉區(qū)間上的最大值為 .三解答題:(本大題共6小題,共70分) 17.(本小題滿分10分)命題,命題,若“q”與“pq”都是假命題,求x的值18(本小題滿分12分)在中,角, , 的對邊分別為, , ,已知.(1)求;(2)若, ,求的面積.19. ( 本小題滿分12分)已知數(shù)列,是其前項的和,且滿足(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;(2)記,求的表達式。20. (本小題滿分12分)房產稅改革向前推進之路,雖歷經坎坷,但步伐從未停歇,作為未來的新增稅種,十二屆全國人大常委會已將房產稅立法正式列入五年立法規(guī)劃。某市稅務機關為了進一步了解民眾對政府擇機出臺房產稅的認同情況,隨機抽取了一小區(qū)住戶進行調查,各戶人均月收入(單位:千元)的頻數(shù)分布及贊成出臺房產稅的戶數(shù)如下表:人均月收入頻數(shù)610131182不贊成戶數(shù)5912941若將小區(qū)人均月收入不低于7.5千元的住戶稱為“高收入戶”,人均月收入低于7.5千元的住戶稱為“非高收入戶”,有列聯(lián)表:非高收入戶高收入戶總計不贊成贊成總計(1)根據已知條件完成如圖所給的列聯(lián)表,并說明能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為“收入的高低”與“贊成出臺房產稅”有關.(2)現(xiàn)從月收入在的住戶中隨機抽取兩戶,求所抽取的兩戶都不贊成出臺房產稅的概率;附:臨界值表0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考公式: , .21、(本小題滿分12分)已知橢圓E:的焦距為,且該橢圓經過點A(1)求橢圓E的方程;(2)經過點P(2,0)作斜率為和的兩條不同直線,兩直線分別與橢圓交于M、N兩點,當直線MN與y軸垂直時,求的值22、(本小題滿分12分)設函數(shù).若曲線在點處的切線方程為(為自然對數(shù)的底數(shù)).(1)求函數(shù)的單調區(qū)間;(2)若關于的不等式在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.高二數(shù)學(文)參考答案一、 選擇題:(本大題共12個小題,每小題5分,共60分)題號1 2 3456789101112答案CDBDCADCABAB第12題解析:,所以單調遞增,答案:B二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分.)13 4,5 14 3 15 12 16 三解答題:(本大題共6小題,共70分) 18. (本小題滿分12分) 解:()由得,由0 C 得。6分()由(1)得,設,由余弦定理得: ,所以,所以ABC的面積。12分 19.(本題滿分12分)解:(1)時,。 當時,由 (1), 得 (2)得 即, (5分) 又 就是首項為,公比為3的等比數(shù)列。、(6分)(2) 由(1)得即代入(1)得。9分 = 。(12分)20.(本題滿分12分) (1)由題意,可得如下列聯(lián)表:非高收入族高收入族總計不贊成35540贊成5510總計401050。3分,不能在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為“收入的高低”與“贊成出臺房產稅”有關.。6分(2)人均月收入在中,有5戶不贊成出臺房產稅,分別記為, , , ,;l戶贊成出臺房產稅,記為.現(xiàn)從中隨機抽取兩戶,所有的基本事件有: , , , , , , , , , , , , , , ,共15個;。9分事件“所抽取的兩戶都不贊成出臺房產稅”包含的基本事件有: , , , , , , , , , ,共10個,。4分所抽取的兩戶都不贊成出臺房產稅的概率為.。12分21、(本小題滿分12分)解:()根據題意得2c=, 即所以兩焦點分別為和由兩點間距離公式得:所以橢圓方程為。5分()根據題意得:當時,這與矛盾,故設直線PM的方程為,代入橢圓方程得:由解得。8分同理:。10分由直線MN與y軸垂直,則由得。12分 22、(本小題滿分12分)(1)函數(shù)定義域為., ,即. 令得 ,令得函數(shù)的單調遞減區(qū)間是,單調遞增區(qū)間是.。5分(2)由題得函數(shù)對任意恒成立,即不等式對任意恒成立.又,當即恒成立時,函數(shù)遞減,設,則,所以,即,符合題意;。 7分當時, 恒成立,此時函數(shù)單調遞增.于是不等式對任意恒成立,不符合題意;。9分當時,設,則 ;當時, ,此時單調遞增, ,故當時,函數(shù)遞增.于是當時, 成立,不符合題意;綜上所述,實數(shù)的取值范圍為: .。12分- 配套講稿:
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- 2018-2019學年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文無答案 IV 2018 2019 年高 數(shù)學 學期 第一次 月考 試題 答案 IV
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