數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)北師大版選修22練習(xí)：第2章 1 變化的快慢與變化率 Word版含解析

2019學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)精品資料 第二章　1 1．一物體的運動方程是s＝3＋t2，則在一小段時間[2,2.1]內(nèi)相應(yīng)的平均速度為(　　) A．0.41　　　　　　　 B．3 C．4 D．4.1 解析：＝＝ ＝＝4.1 答案：D 2．設(shè)函數(shù)y＝f(x)＝x2－1，當(dāng)自變量x由1變?yōu)?.1時，函數(shù)的平均變化率為(　　) A．2.1 B．1.1 C．2 D．0 解析：＝＝＝2.1. 答案：A 3．一直線運動的物體，從時間t到t＋Δt時，物體的位移為Δs，那么Δt趨于0時，為(　　) A．從時間t到t＋Δt時物體的平均速度 B．在t時刻物體的瞬時速度 C．當(dāng)時間為Δt時物體的速度 D．在時間t＋Δt時物體的瞬時速度 解析：中Δt趨于0時得到的數(shù)值是物體在t時刻的瞬時速度． 答案：B 4．質(zhì)點的運動方程是s(t)＝，則質(zhì)點在t＝2時的速度為________． 解析：因為＝＝＝－，當(dāng)Δt→0時，→－，所以質(zhì)點在t＝2時的速度為－. 答案：－ 5．已知函數(shù)f(x)＝2x2＋3x－5. (1)求當(dāng)x1＝4，且Δx＝1時，函數(shù)增量Δy和平均變化率； (2)求當(dāng)x1＝4，且Δx＝0.1時，函數(shù)增量Δy和平均變化率. 解：f(x)＝2x2＋3x－5， ∴Δy＝f(x1＋Δx)－f(x1) ＝2(x1＋Δx)2＋3(x1＋Δx)－5－(2x＋3x1－5) ＝2[ (Δx)2＋2x1Δx]＋3Δx＝2(Δx)2＋(4x1＋3)Δx. (1)當(dāng)x1＝4，Δx＝1時，Δy＝2＋(44＋3)1＝21， ∴＝＝21. (2)當(dāng)x1＝4，Δx＝0.1時， Δy＝20.12＋(44＋3)0.1＝0.02＋1.9＝1.92， ∴＝＝19.2.