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1、2019學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)精品資料
第二章 1
1．一物體的運動方程是s＝3＋t2，則在一小段時間[2,2.1]內(nèi)相應(yīng)的平均速度為( )
A．0.41 B．3
C．4 D．4.1
解析：＝＝
＝＝4.1
答案：D
2．設(shè)函數(shù)y＝f(x)＝x2－1，當(dāng)自變量x由1變?yōu)?.1時，函數(shù)的平均變化率為( )
A．2.1 B．1.1
C．2 D．0
解析：＝＝＝2.1.
答案：A
3．一直線運動的物體，從時間t到t＋Δt時，物體的位移為Δs，那么Δt趨于0時，為( )
A．從時間t到t＋Δt時物體的平均速度
B．在t時刻物體的瞬時速度
C．當(dāng)時間為Δ
2、t時物體的速度
D．在時間t＋Δt時物體的瞬時速度
解析：中Δt趨于0時得到的數(shù)值是物體在t時刻的瞬時速度．
答案：B
4．質(zhì)點的運動方程是s(t)＝，則質(zhì)點在t＝2時的速度為________．
解析：因為＝＝＝－，當(dāng)Δt→0時，→－，所以質(zhì)點在t＝2時的速度為－.
答案：－
5．已知函數(shù)f(x)＝2x2＋3x－5.
(1)求當(dāng)x1＝4，且Δx＝1時，函數(shù)增量Δy和平均變化率；
(2)求當(dāng)x1＝4，且Δx＝0.1時，函數(shù)增量Δy和平均變化率.
解：f(x)＝2x2＋3x－5，
∴Δy＝f(x1＋Δx)－f(x1)
＝2(x1＋Δx)2＋3(x1＋Δx)－5－(2x＋3x1－5)
＝2[ (Δx)2＋2x1Δx]＋3Δx＝2(Δx)2＋(4x1＋3)Δx.
(1)當(dāng)x1＝4，Δx＝1時，Δy＝2＋(44＋3)1＝21，
∴＝＝21.
(2)當(dāng)x1＝4，Δx＝0.1時，
Δy＝20.12＋(44＋3)0.1＝0.02＋1.9＝1.92，
∴＝＝19.2.
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