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1、
第14天 導數(shù)（一）
【課標導航】1.導數(shù)的概率及幾何意義；2導數(shù)的計算。
一、選擇題
1．一質(zhì)點運動的方程為，則在一段時間內(nèi)相應(yīng)的平均速度為 ( )
A. B. C. D.
2．將半徑為R的球加熱，若球的半徑增加△R，則球的體積增加△y約等于 ( )
A. B. C. D.
3．已知函數(shù)的圖象上一點（1，2）及鄰近一點，則等于 ( )
A. 2 B. 2x C. 2+△x D. 2+△
4．若曲線y＝x2＋ax＋b在點(0，b)處的切線方程是x－y＋1＝0
2、，則 ( )
A．a(chǎn)＝1，b＝1 B．a(chǎn)＝－1，b＝1 C．a(chǎn)＝1，b＝－1 D．a(chǎn)＝－1，b＝－1
5．函數(shù)y＝sin的導數(shù)為 ( )
A．y′＝－cos B．y′＝cos x－sin x C．y′＝－sin x D．y′＝cos x
6．點P在曲線上移動，設(shè)點P處切線的傾斜角為，則角的取值范圍 ( )
A． B． C． D．
7. 過點（-1，0）作拋物線的切線，則其中一條切線為 ( )
A. B. C. D.
8
3、．設(shè)函數(shù)的圖像上的點處的切線斜率為k，若，則函數(shù)的圖像大致為 ( )
A.
B.
C.
D.
二、填空題
9.已知函數(shù)的圖像與直線切于點.則_______.
10.已知為偶函數(shù)，當 時，，則曲線在處的切線方程為
_____________________________.
11. 直線是曲線的一條切線，則實數(shù)b＝________.
12．下列結(jié)論正確的結(jié)論為_______________.
①y＝ln 2，則；②，則；③y＝2x，則y′＝2xln 2；④，則．
三、解答題：
13. 設(shè)曲線在點
4、處的切線與軸、軸所圍成的三角形面積為。
（Ⅰ）求切線的方程；（Ⅱ）求的最大值。
14.求下列函數(shù)的導數(shù)：
（Ⅰ）y＝3x2＋＋； （Ⅱ）y＝excos x＋sin x； （Ⅲ）y＝；
15.已知曲線C：。
（Ⅰ）求曲線C上橫坐標為1的點處的切線方程
（Ⅱ）第（Ⅰ）小題中的切線與曲線C是否還有其他的公共點？
16.已知函數(shù)f(x)＝，g(x)＝aln x，a∈R．若曲線y＝f(x)與曲線y＝g(x)有公共點，且在公共點處有
相同的切線
5、，求a的值及該切線的方程．
【鏈接高考】 若曲線在點處的切線平行于軸,則____________.
第14天 導數(shù)（一）
1-8. DBCA CBDB; 9. ; 10. ; 11. ln2－1; 12. ②③④
13. （Ⅰ），切線的斜率為，故切線的方程為，
即。
（Ⅱ）令，得，令，得，，
從而。當時，，當時，，
的最大值為。
14. （Ⅰ）∵y＝3x2＋2x－1＋x－2，∴y′＝6x－2x－2－2x－3＝6x－－．
（Ⅱ）y′＝excos x－exsin x＋cos x．
（Ⅲ）．
15. （Ⅰ）將代入曲線C的方程，得，∴切點的坐標為（1，1）。
∵，∴，∴過點（1，1）的切線的方程為，即。
（Ⅱ）由，得，整理得，解得或。
從而獲得切線與曲線的公共點為（1，1）和（-2，-8）。
說明切線與曲線C的公共點除去切點外，還有一個公共點（-2，-8）
16. ,
【鏈接高考】
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高二數(shù)學寒假作業(yè) 第14天 導數(shù) 文
