《高中數(shù)學(xué) 第一章 集合 1.2 子集、全集、補(bǔ)集 1.2.1 子集課堂導(dǎo)學(xué)案 蘇教版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第一章 集合 1.2 子集、全集、補(bǔ)集 1.2.1 子集課堂導(dǎo)學(xué)案 蘇教版必修1（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
1.2.1 子集
課堂導(dǎo)學(xué)
三點剖析
一、正確理解子集、真子集的概念，準(zhǔn)確掌握集合之間包含與相等關(guān)系
【例1】 寫出滿足{a,b}A{a,b,c,d}的所有集合A.
思路分析：由題設(shè)的包含關(guān)系知,一方面A是集合{a,b,c,d}的子集,與此同時集合{a,b}又是A的真子集,故A中必含有元素a、b,而c、d兩個元素至少含有一個.
解：滿足條件的集合A有{a,b,c},{a,b,d},{a,b,c,d}.
溫馨提示
正確理解有關(guān)符號是解決此題的關(guān)鍵.本題是利用子集和真子集的定義解題,根據(jù)元素個數(shù)來進(jìn)行分類討論.
二、運用集合間的相互關(guān)系解題
【例2】 如果S={x|
2、x=2n+1,n∈Z}，T={x|x=4k1,k∈Z}，那么（ ）
A.ST B.TS C.S=T D.S≠T
解法一：由2n+1=(k∈Z)，
所以S=T.
解法二：S為奇數(shù)集，而T中元素是奇數(shù)，故TS；又任取x∈S，則x=2n+1，當(dāng)n為偶數(shù)2k時，x=4k+1∈T，其中k∈Z,當(dāng)n為奇數(shù)2k-1時，x=4k-1∈T，故ST，從而S=T.
答案：C
溫馨提示
利用元素的特征來研究集合元素的構(gòu)成，從而確定集合之間的關(guān)系是解集合問題的常用方法.
三、有關(guān)子集性質(zhì)的綜合應(yīng)用
【例
3、3】 若集合A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0},且BA,求m的值.
思路分析：解帶字母參數(shù)的問題，若滿足題意的情況不唯一，一般都要對參數(shù)或主元素進(jìn)行分類討論.
解：A={x|x2+x-6=0}={-3,2},
∵BA,
當(dāng)B=時,m=0適合題意.
當(dāng)B≠時,方程mx+1=0的解為x=-,則-=-3或-=2,
∴m=或m=-.
綜上可知,所求m的值為0或或-.
溫馨提示
此題中BA,一定不要忘記B可以是空集,此種情況決不能丟掉.
各個擊破
類題演練 1
滿足{1,2}A{1,2,3,4,5}的集合A的個數(shù)為（
4、 ）
A.4個 B.6個 C.7個 D.8個
解析：根據(jù)題意求集合A的個數(shù)可以轉(zhuǎn)化為求集合{3,4,5}的非空子集的個數(shù)，即為23-1=7，故選C.
答案：C
變式提升 1
已知集合A中有m個元素，若在A中增加一個元素，則它的子集個數(shù)將增加_________個.
解析：子集個數(shù)應(yīng)增加2m+1-2m=2m.
答案：2m
類題演練 2
集合M={x|x=+,k∈Z}，N={x|x=+,k∈Z},則（ ）
A.M=N B.MN C.MN
5、 D.M∩N=
解析：M中，x=+=+;
N中，x=+=+.
只要看與的關(guān)系即可，
顯然{}{}.
答案：B
變式提升 2
用適當(dāng)?shù)姆?、∈、=、、)填空.
(1)0_________{0},0__________,__________{0};
(2)_________{x|x2+1=0,x∈R},
{0}_________{x|x2+1=0,x∈R}.
答案：(1)∈ (2)=
類題演練 3
集合M={x|x2+2x-a=0}，若M，則實數(shù)a的范圍是（ ）
A.a≤-1 B.a≤1
6、 C.a≥-1 D.a≥1
解：M，即方程x2+2x-a=0有至少一實數(shù)解，故Δ=22-4(-a)≥0，即a≥-1.
答案：C
變式提升 3
已知集合S={(x,y)|x-y=1}，T={(x,y)|x+y=3}，那么M={x|x∈S,且x∈T}為（ ）
A.x=2,y=1 B.(2,1) C.{2,1} D.{(2,1)}
解析：由得故選D.
答案：D
6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375
高中數(shù)學(xué) 第一章 集合 1.2 子集、全集、補(bǔ)集 1.2.1 子集課堂導(dǎo)學(xué)案 蘇教版必修1
