【名校資料】浙江省紹興地區(qū)九年級中考數(shù)學復習講義 第7課時 二次根式及其運算
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【名校資料】浙江省紹興地區(qū)九年級中考數(shù)學復習講義 第7課時 二次根式及其運算
+二一九中考數(shù)學學習資料+第7課時二次根式及其運算九(上)第三章課標要求1、 準確、熟練地掌握二次根式的定義和性質(zhì).2、 能根據(jù)二次根式的性質(zhì)熟練地化簡二次根式.3、 能準確、熟練地辨別哪些二次根式是同類二次根式.4 、掌握二次根式加、減、乘、除運算法則,并能熟練運算.5、會化去分母中的根號.基礎訓練1、若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是()A、xB、xC、xD、x2、實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,且|a|b|,則化簡的結(jié)果為()A、2abB、2abC、bD、2ab3、若,則的取值范圍是( )A、 B、 C、 D、4、計算的結(jié)果是()A、3 B、 C、 D、95、已知m是的小數(shù)部分,則要點梳理1、二次根式:形如的式子叫做二次根式2、二次根式的化簡就要使二次根式滿足:(1)被開方數(shù)中不含,(2)被開方數(shù)中,(3)分母中不含有.3、同類二次根式:n個二次根式化成最簡二次根式后,如果被開方數(shù),這幾個二次根式叫做同類二次根式4、二次根式的性質(zhì):(1)0(a0),(2)()2(a0),(3),(4)(a0,b0),(5)(a0,b0)5、二次根式的加減法實質(zhì)就是6、二次根式的乘法法則:(a0,b0)7、二次根式的除法法則:(a0,b0)問題研討 .com例1、下列二次根式中與是同類二次根式的是()A、B、C、D、例2、有下列計算:(m2)3m6;m6m2m3;15;,其中正確的運算有(填序號)(2)若x、y為實數(shù),且滿足0,則的值是(3)已知0,若b2a,則b的取值范圍是(4)(2011蕪湖)已知、為兩個連續(xù)的整數(shù),且,則 例3、(1)已知ab,化簡二次根式正確的結(jié)果是()A、aB、aC、aD、a(2)化簡(a1)的結(jié)果是例4、觀察下列各式:請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n1)的等式表示出來_例5、閱讀下列材料,然后回答問題。在進行二次根式化簡時,我們有時會碰上如,一樣的式子,其實我們還可以將其進一步化簡:(一)(二)(三)以上這種化簡的步驟叫做分母有理化。還可以用以下方法化簡:;(四)(1)請用不同的方法化簡.參照(三)式得_;參照(四)式得_.(2)化簡:.規(guī)律總結(jié)1、判斷幾個二次根式是否是同類二次根式的關(guān)鍵是將幾個二次根式化成最簡二次根式后,被開方數(shù)相同.2、二次根式的乘除運算可以考慮先進行被開方數(shù)的約分,再化簡二次根式,而不一定要先化成最簡二次根式,再約分.3、對有關(guān)二次根式的代數(shù)式的求值問題,一般應對已知式先進行化簡,代入化簡后的待求式,同時還應注意挖掘隱含條件和技巧的運用使求解更簡捷.強化訓練1、函數(shù)y的自變量x的取值范圍是2、化簡_ _3、若整數(shù)滿足條件且,則的值是 4、在數(shù)軸上與表示的點的距離最近的整數(shù)點所表示的數(shù)是_5、(2010山西)估算2的值( )A、在1和2之間 B、在2和3之間 C、在3和4之間 D、在4和5之間6、下列各組二次根式中,是同類二次根式的一組是()A、B、C、D、7、化簡:(2) 8、計算:(1)(2)(3)2cos60