新課標高三數(shù)學 一輪復習 第1篇 集合學案 理

第一課時 集合課前預習案考綱要求1能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題。2理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集。3理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集.4能使用韋恩圖（Venn）表達集合的關系及運算?；A知識梳理（一）集合1集合是一個不能定義的原始概念，描述性定義為：某些指定的對象 就成為一個集合，簡稱 集合中的每一個對象叫做這個集合的 2集合中的元素屬性具有：(1) (2) ； (3) 3集合的表示法常用的有 、 和韋恩圖法三種，有限集常用 ，無限集常用 ，圖示法常用于表示集合之間的相互關系注意：區(qū)分集合中元素的形式：如：；常用數(shù)集的符號表示：自然數(shù)集 ；正整數(shù)集 、 ；整數(shù)集 ；有理數(shù)集 、實數(shù)集 。（二）元素與集合的關系4集合與元素的關系用符號 ， 表示（三）集合與集合的關系5集合與集合的關系用符號 表示6子集：若集合A中 都是集合B的元素，就說集合A包含于集合B（或集合B包含集合A），記作 7兩個集合相等：若集合A中 都是集合B的元素，同時集合B中 都是集合A的元素，就說集合A等于集合B，記作 8真子集：如果 就說集合A是集合B的真子集，記作 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。注意：條件為，在討論的時候不要遺忘了的情況。9若集合A含有n個元素，則A的子集有 個，真子集有 個，非空真子集有 個10空集是一個特殊而又重要的集合，它不含任何元素，是任何集合的 ，是任何非空集合的 ，解題時不可忽視（、和的區(qū)別；0與三者間的關系）（四）集合的運算11交集：由集合A與B 的元素組成的集合，叫做集合A與B的交集，記作AB，即AB 12并集：由 的元素組成的集合，叫做集合A與B的并集，記作AB，即AB 13補集：集合A是集合U的子集，由 的元素組成的集合，叫做U中子集A的補集，記作即 （五）集合的常用運算性質(zhì)1AA ，A ，AB BA，AA ，A ，AB BA2 ， ， 3 ， ，4ABA ABA （六）中元素的個數(shù)的計算公式為： ；預習自測1不能形成集合的是（ ）（A）大于2的全體實數(shù) （B）不等式的所有解（C）方程所對應的直線上的所有點 （D）軸附近的所有點2設，集合，則A1 B C2 D3.設集合，則下列關系中正確的是（）（）（）（C）A（D）4.i是虛數(shù)單位，若集合S=，則（ ） A B C D5.若A、B、C為三個集合，則一定有（ ）（A）（B）（C）（D）6已知M，N為集合I的非空真子集，且M，N不相等，若（C，則（ ）AM BN CI D7（12山東理）已知全集,集合,則為（）ABCD課內(nèi)探究案典型例題考點一 集合之間的關系【典例1】1.已知求（1）滿足條件的所有集合A的個數(shù)；（2）所有元素之和為奇數(shù)的集合A的個數(shù).2.已知集合。 （1）若求實數(shù)m的取值范圍.（2）若求實數(shù)m的取值范圍.【變式1】已知集合 若，求實數(shù)的取值范圍考點二 集合的基本運算【典例2】已知集合A=B= （1）當m=3時，求；（2）若AB，求實數(shù)m的值.【變式2】已知,或.(1)若,求的取值范圍; (2) 若,求的取值范圍.當堂檢測1（12新課標理）已知集合;則中所含元素的個數(shù)為（）ABCD （12浙江理）設集合A=x|1<x<4,B=x|x 2-2x-30,則（）A(1,4)B(3,4)C(1,3)D(1,2)U(3,4) （12陜西理）集合,則（）ABCD （12遼寧理）已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,則為（）A5,8B7,9C0,1,3D2,4,6 （12湖南理）設集合M=-1,0,1,N=x|x2x,則MN=（）A0B0,1C-1,1D-1,0,1課后拓展案 A組全員必做題1（12大綱理）已知集合,則（）A0或B0或3C1或D1或32 （12北京理）已知集合,則=（）ABCD3（12江西理）若集合A=-1,1,B=0,2,則集合zz=x+y,xA,yB中的元素的個數(shù)為（）A5B4C3D24已知,則=（ ）A B C. D5.已知集合等于（ ）AB CD6已知集合為實數(shù)，且，為實數(shù)，且，則的元素個數(shù)為（ ）A0 B1C2D37.已知集合A=只有一個元素，則a= 8.已知集合,若則實數(shù)的取值范圍是 B組提高選做題1.（1）設若，則實數(shù)a的取值集合為 .（2）已知集合若，則實數(shù)a的值為 .2已知集合，若，則實數(shù)的取值范圍是3.已知且， 求的取值范圍4.已知集合A=B，試問是否存在實數(shù)a，使得AB 若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由參考答案預習自測1.D2.C3.D4.B5.A6.A7.C典型例題【典例1】1.解：（1）個（2）滿足條件的集合A為1，2，1，4，1，2，4，1，3，5，1，2，3，5，1，3，4，5，1，2，3，4，5共7個2.解：（1），成立；解得由知（2），解得【變式1】解：由題意知當時，即，此時無解；當時，即，成立；當時，由可知的取值范圍為【典例2】解：由題意可得（1）時，（2），解得【變式2】解：（1），解的（2）或，即或當堂檢測1.D2.B3.C4.B5.B A組全員必做題1.B2.D3.C4.A5.A6. C7.0或18. B組提高選做題1.（1）0或或；（2） 2.3.解：，即又，即綜上可得4.解：，方程無正根對稱軸為，即時成立；解得由知存在實數(shù)，使