高三數(shù)學(xué) 文高考總復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測(cè) 十四　導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 Word版含解析

《高三數(shù)學(xué) 文高考總復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測(cè) 十四　導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué) 文高考總復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測(cè) 十四　導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 Word版含解析（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十四十四)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性一抓基礎(chǔ)一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快多練小題做到眼疾手快1函數(shù)函數(shù) f(x)xln x 的單調(diào)遞減區(qū)間為的單調(diào)遞減區(qū)間為()A(0,1)B(0，)C(1，)D(，0)(1，)解析解析： 選選 A函數(shù)的定義域是函數(shù)的定義域是(0， )， 且且 f(x)11xx1x， 令令 f(x)0， 得得 0 x0 時(shí)時(shí)，1x2；f(x)0 時(shí)時(shí)，x2；f(x)0 時(shí)時(shí)，x1 或或 x2.則函數(shù)則函數(shù) f(x)的大致圖象是的大致圖象是()解析：解析：選選 C根據(jù)信息知根據(jù)信息知，函數(shù)函數(shù) f(x)在在(1,2)上是增函數(shù)在上是增函數(shù)在(

2、，1)，(2，)上是減函數(shù)上是減函數(shù)，故選故選 C.3f(x)x2aln x 在在(1，)上單調(diào)遞增上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為的取值范圍為()A(，1)B(，1C(，2)D(，2解析：解析：選選 D由由 f(x)x2aln x，得得 f(x)2xax，f(x)在在(1，)上單調(diào)遞增上單調(diào)遞增，2xax0，即即 a2x2在在(1，)上恒成立上恒成立，2x22，a2.故選故選 D.4函數(shù)函數(shù) f(x)x315x233x6 的單調(diào)減區(qū)間為的單調(diào)減區(qū)間為_解析解析： 由由 f(x)x315x233x6 得得 f(x)3x230 x33， 令令 f(x)0， 即即 3(x11)(x1)0

3、，解得解得1x11，所以函數(shù)所以函數(shù) f(x)的單調(diào)減區(qū)間為的單調(diào)減區(qū)間為(1,11)答案：答案：(1,11)5函數(shù)函數(shù) f(x)1xsin x 在在(0,2)上的單調(diào)情況是上的單調(diào)情況是_解析：解析：在在(0,2)上有上有 f(x)1cos x0，所以所以 f(x)在在(0,2)上單調(diào)遞增上單調(diào)遞增答案：答案：單調(diào)遞增單調(diào)遞增二保高考二保高考，全練題型做到高考達(dá)標(biāo)全練題型做到高考達(dá)標(biāo)1已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)x22cos x，若若 f(x)是是 f(x)的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)則函數(shù) f(x)的圖象大致是的圖象大致是()解析解析：選選 A設(shè)設(shè) g(x)f(x)2x2sin x，g(x)22

4、cos x0，所以函數(shù)所以函數(shù) f(x)在在 R上單調(diào)遞增上單調(diào)遞增2若冪函數(shù)若冪函數(shù) f(x)的圖象過點(diǎn)的圖象過點(diǎn)22，12 ，則函數(shù)則函數(shù) g(x)exf(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為的單調(diào)遞減區(qū)間為()A(，0)B(，2)C(2，1)D(2,0)解析：解析：選選 D設(shè)冪函數(shù)設(shè)冪函數(shù) f(x)x，因?yàn)閳D象過點(diǎn)因?yàn)閳D象過點(diǎn)22，12 ，所以所以1222，2，所所以以f(x)x2，故故 g(x)exx2，令令 g(x)exx22exxex(x22x)0，得得2x0，故函數(shù)故函數(shù) g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為的單調(diào)遞減區(qū)間為(2,0)3函數(shù)函數(shù) f(x)x3ax 為為 R 上增函數(shù)的一個(gè)充分不必要條件是上增

5、函數(shù)的一個(gè)充分不必要條件是()Aa0Ba0解析：解析：選選 B函數(shù)函數(shù) f(x)x3ax 為為 R 上增函數(shù)的一個(gè)充分不必要條件是上增函數(shù)的一個(gè)充分不必要條件是 f(x)3x2a0 在在 R 上恒成立上恒成立，所以所以 a(3x2)min.因?yàn)橐驗(yàn)?3x2)min0，所以所以 a2，則則f(x)2x4 的解集為的解集為()A(1,1)B(1，)C(，1)D(，)解析解析：選選 B由由 f(x)2x4，得得 f(x)2x40.設(shè)設(shè) F(x)f(x)2x4，則則 F(x)f(x)2.因?yàn)橐驗(yàn)?f(x)2，所以所以 F(x)0 在在 R 上恒成立上恒成立，所以所以 F(x)在在 R 上單調(diào)遞增上單調(diào)

6、遞增，而而 F(1)f(1)2(1)42240，故不等式故不等式 f(x)2x40 等價(jià)于等價(jià)于 F(x)F(1)，所以所以 x1，選選 B.5設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù) f(x)exx2，g(x)ln xx23.若實(shí)數(shù)若實(shí)數(shù) a，b 滿足滿足 f(a)0，g(b)0，則則()Ag(a)0f(b)Bf(b)0g(a)C0g(a)f(b)Df(b)g(a)0解析解析： 選選 A因?yàn)楹瘮?shù)因?yàn)楹瘮?shù) f(x)exx2 在在 R 上單調(diào)遞增上單調(diào)遞增， 且且 f(0)120，所以所以 f(a)0 時(shí)時(shí) a(0,1)又又 g(x)ln xx23 在在(0，)上單調(diào)遞增上單調(diào)遞增，且且 g(1)20，所以所以 g(a)0

7、，g(b)0 得得 b(1,2)，又又 f(1)e10，所以所以 f(b)0.綜上可知綜上可知，g(a)00 時(shí)時(shí)，函數(shù)函數(shù) f(x)單調(diào)遞增單調(diào)遞增，此時(shí)由不等式此時(shí)由不等式 f(x)(x2)ex0，解得解得 x2.答案：答案：(2，)7函數(shù)函數(shù) f(x)x2ax3 在在(1，)上是增函數(shù)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是的取值范圍是_解析：解析：f(x)2xa，f(x)在在(1，)上是增函數(shù)上是增函數(shù)，2xa0 在在(1，)上恒成立上恒成立即即 a2x，a2.答案：答案：(，28已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)(xR)滿足滿足 f(1)1，且且 f(x)的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù) f(x)12，則不等

8、式則不等式 f(x2)x2212的解的解集為集為_解析：解析：設(shè)設(shè) F(x)f(x)12x，F(xiàn)(x)f(x)12，f(x)12，F(xiàn)(x)f(x)120，即函數(shù)即函數(shù) F(x)在在 R 上單調(diào)遞減上單調(diào)遞減f(x2)x2212，f(x2)x22f(1)12，F(xiàn)(x2)1，即即 x(，1)(1，)答案：答案：(，1)(1，)9已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)x4axln x32，其中其中 aR，且曲線且曲線 yf(x)在點(diǎn)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線垂處的切線垂直于直線直于直線 y12x.(1)求求 a 的值；的值；(2)求函數(shù)求函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間的單調(diào)區(qū)間解：解：(1)對(duì)對(duì) f(x)求導(dǎo)得求導(dǎo)得f

9、(x)14ax21x，由由 f(x)在點(diǎn)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線垂直于直線處的切線垂直于直線 y12x 知知 f(1)34a2，解得解得 a54.(2)由由(1)知知 f(x)x454xln x32，則則 f(x)x24x54x2.令令 f(x)0，解得解得 x1 或或 x5.因?yàn)橐驗(yàn)?x1 不在不在 f(x)的定義域的定義域(0，)內(nèi)內(nèi)，故舍去故舍去當(dāng)當(dāng) x(0,5)時(shí)時(shí)，f(x)0，故故 f(x)在在(5，)內(nèi)為增函數(shù)內(nèi)為增函數(shù)綜上綜上，f(x)的單調(diào)增區(qū)間為的單調(diào)增區(qū)間為(5，)，單調(diào)減區(qū)間為單調(diào)減區(qū)間為(0,5)10已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)x2aln x.(1)當(dāng)當(dāng) a2 時(shí)時(shí)，求

10、函數(shù)求函數(shù) f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)若函數(shù)若函數(shù) g(x)f(x)2x在在1，)上單調(diào)上單調(diào)，求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù) a 的取值范圍的取值范圍解解： (1)由題意知由題意知， 函數(shù)的定義域?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?0， )， 當(dāng)當(dāng)a2時(shí)時(shí)， f(x)2x2x2 x1 x1 x，由由 f(x)0 得得 0 x0)若函數(shù)若函數(shù) f(x)在在1,2上為單調(diào)函數(shù)上為單調(diào)函數(shù)，則則 a 的取值的取值范圍是范圍是_解析：解析：f(x)3a4x1x，若函數(shù)若函數(shù) f(x)在在1,2上為單調(diào)函數(shù)上為單調(diào)函數(shù)，即即 f(x)3a4x1x0 或或 f(x)3a4x1x0 在在1,2上恒成立上恒成立，即即3a4

11、x1x或或3a4x1x在在1,2上恒成立上恒成立令令 h(x)4x1x，則則 h(x)在在1,2上單調(diào)遞增上單調(diào)遞增，所以所以3ah(2)或或3ah(1)，即即3a152或或3a3，又又 a0，所以所以 0a25或或 a1.答案：答案：0，25 1，)2已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)aln xax3(aR)(1)求函數(shù)求函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間；的單調(diào)區(qū)間；(2)若函數(shù)若函數(shù) yf(x)的圖象在點(diǎn)的圖象在點(diǎn)(2，f(2)處的切線的傾斜角為處的切線的傾斜角為 45，對(duì)于任意的對(duì)于任意的 t1,2，函數(shù)函數(shù) g(x)x3x2f x m2 在區(qū)間在區(qū)間(t,3)上總不是單調(diào)函數(shù)上總不是單調(diào)函數(shù)，求求 m

12、 的取值范圍的取值范圍解解： (1)函函數(shù)數(shù) f(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?0， )， 且且 f(x)a 1x x.當(dāng)當(dāng) a0 時(shí)時(shí)， f(x)的增區(qū)間為的增區(qū)間為(0,1)，減區(qū)間為減區(qū)間為(1，)；當(dāng)當(dāng) a0 時(shí)時(shí)，f(x)的增區(qū)間為的增區(qū)間為(1，)，減區(qū)間為減區(qū)間為(0,1)；當(dāng)當(dāng) a0 時(shí)時(shí)，f(x)不是單調(diào)函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)(2)由由(1)及題意得及題意得 f(2)a21，即即 a2，f(x)2ln x2x3，f(x)2x2x.g(x)x3m22x22x，g(x)3x2(m4)x2.g(x)在區(qū)間在區(qū)間(t,3)上總不是單調(diào)函數(shù)上總不是單調(diào)函數(shù)，即即 g(x)0 在區(qū)間在區(qū)間(t,3)上有變號(hào)零點(diǎn)由于上有變號(hào)零點(diǎn)由于 g(0)2，g t 0，g 3 0.當(dāng)當(dāng)g(t)0， 即即3t2(m4)t20對(duì)任對(duì)任意意t1,2恒成立恒成立， 由由于于g(0)0， 故只故只要要g(1)0 且且 g(2)0，即即 m5 且且 m9，即即 m9；由由 g(3)0，即即 m373.所以所以373m9.即實(shí)數(shù)即實(shí)數(shù) m 的取值范圍是的取值范圍是373，9.