【備戰(zhàn)】高考數(shù)學(xué) 6年高考母題精解精析 專題 排列組合、二項(xiàng)式定理 文

- 1 -備戰(zhàn)備戰(zhàn) 20132013 高考數(shù)學(xué)（文）高考數(shù)學(xué)（文）6 6 年高考母題精解精析專題年高考母題精解精析專題 1111 排列組合、排列組合、二項(xiàng)式定理二項(xiàng)式定理1.【2012 高考全國(guó)文 7】位選手依次演講，其中選手甲不再第一個(gè)也不再最后一個(gè)演講，6則不同的演講次序共有（A）種 （B）種 （C）種 （D）種2403604807205.【2012 高考浙江文 13】若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是_?！敬鸢浮?1206.【2012 高考上海文 8】在的二項(xiàng)式展開式中，常數(shù)項(xiàng)等于 61xx- 2 -【答案】20.【解析】=，令=0，得r=3。故常數(shù)項(xiàng)為rrrrxxCT)1(661rrrxC266) 1(r26=20.336) 1(C【2011【2011 年高考試題年高考試題】一、選擇題一、選擇題: :1 1(2011(2011 年高考廣東卷文科年高考廣東卷文科 7)7)正五棱柱中，不同在任何側(cè)面且不同在任何底面的兩頂點(diǎn)的正五棱柱中，不同在任何側(cè)面且不同在任何底面的兩頂點(diǎn)的連線稱為它的對(duì)角線，那么一個(gè)正五棱柱對(duì)角線的條數(shù)共有（連線稱為它的對(duì)角線，那么一個(gè)正五棱柱對(duì)角線的條數(shù)共有（ ）A A2020B B1515C C1212D D10102.（20112011 年高考全國(guó)卷文科年高考全國(guó)卷文科 9)9)4 位同學(xué)每人從甲、乙、丙 3 門課程中選修 1 門，則恰有 2 人選修課程甲的不同選法共有（A）12 種 （B）24 種 （C）30 種 （D）36 種二、填空題二、填空題: :3.（20112011 年高考湖南卷文科年高考湖南卷文科 16)16)給定*kN，設(shè)函數(shù)*:fNN滿足：對(duì)于任意大于k的正整數(shù)n，( )f nnk（1）設(shè)1k ，則其中一個(gè)函數(shù)f在1n 處的函數(shù)值為 ；- 3 -（2）設(shè)4k ，且當(dāng)4n 時(shí)，2( )3f n，則不同的函數(shù)f的個(gè)數(shù)為 。4. （20112011 年高考四川卷文科年高考四川卷文科 13)13)的展開式中3x的系數(shù)是 81x（用數(shù)字作答）答案：84 解析：的展開式中的系數(shù)是.81x3x538884CC5.（20112011 年高考全國(guó)卷文科年高考全國(guó)卷文科 13)13) (1-)20的二項(xiàng)展開式中，x 的系數(shù)與 x9的系數(shù)之差為: .x7 （20112011 年高考重慶卷文科年高考重慶卷文科 11)11)的展開式中的系數(shù)是 6(12 )x4x- 4 -【答案】240三、解答題三、解答題: :8 8(2011(2011 年高考江蘇卷年高考江蘇卷 23)23)（本小題滿分（本小題滿分 1010 分）分） 設(shè)整數(shù)設(shè)整數(shù)，是平面直角坐標(biāo)系是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，其中中的點(diǎn)，其中4n ( , )P a bxOy,1,2,3, ,a bnab （1 1）記）記為滿足為滿足的點(diǎn)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，求的個(gè)數(shù)，求；nA3abPnA（2 2）記）記為滿足為滿足是整數(shù)的點(diǎn)是整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，求的個(gè)數(shù)，求nB1()3abPnB【2010【2010 年高考試題年高考試題】（20102010 全國(guó)卷全國(guó)卷 2 2 文數(shù)）文數(shù)） （9）將標(biāo)號(hào)為 1，2，3，4，5，6 的 6 張卡片放入 3 個(gè)不同的信封中，若每個(gè)信封放 2 張，其中標(biāo)號(hào)為 1，2 的卡片放入同一信封，則不同的方法共有（A） 12 種 (B) 18 種 (C) 36 種 (D) 54 種【解析解析】B】B：本題考查了排列組合的知識(shí)：本題考查了排列組合的知識(shí)先從先從 3 3 個(gè)信封中選一個(gè)放個(gè)信封中選一個(gè)放 1 1，2 2 有有 3 3 種不同的選法，再?gòu)氖Ｏ碌姆N不同的選法，再?gòu)氖Ｏ碌?4 4 個(gè)數(shù)中選兩個(gè)放一個(gè)信個(gè)數(shù)中選兩個(gè)放一個(gè)信封有封有，余下放入最后一個(gè)信封，余下放入最后一個(gè)信封，共有共有246C 24318C - 5 -（2010 重慶文數(shù)） （10）某單位擬安排 6 位員工在今年 6 月 14 日至 16 日（端午節(jié)假期）值班，每天安排 2 人，每人值班 1 天 . 若 6 位員工中的甲不值 14 日，乙不值 16 日，則不同的安排方法共有Z。xx（A）30 種 （B）36 種（C）42 種 （D）48 種（2010 重慶文數(shù)） （1）的展開式中的系數(shù)為4(1)x2x（A）4 （B）6（C）10 （D）20解析：由通項(xiàng)公式得2234TC6xx（20102010 福建文數(shù)）福建文數(shù)）（20102010 全國(guó)卷全國(guó)卷 1 1 文數(shù)）文數(shù)）(5)的展開式的系數(shù)是43(1) (1)xx2x(A)-6 (B)-3 (C)0 (D)35.A. 【命題意圖】本小題主要考查了考生對(duì)二項(xiàng)式定理的掌握情況，尤其是展開式的通項(xiàng)公式的靈活應(yīng)用，以及能否區(qū)分展開式中項(xiàng)的系數(shù)與其二項(xiàng)式系數(shù)，同時(shí)也考查了考生的一些基本運(yùn)算能力.【解析】134323422(1) (1)1 4641 33xxxxxxxxx- 6 -的系數(shù)是 -12+6=-62x（20102010 四川文數(shù)）四川文數(shù)） （9）由 1、2、3、4、5 組成沒有重復(fù)數(shù)字且 1、2 都不與 5 相鄰的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是（A）36 （B）32 （C）28 （D）24（20102010 湖北文數(shù)）湖北文數(shù)）6現(xiàn)有名同學(xué)支聽同時(shí)進(jìn)行的個(gè)課外知識(shí)講座，名每同學(xué)可自由選擇其中的一個(gè)講座，不同選法的種數(shù)是AB. C. D.45565 6 5 4 3 22 6 5 4 3 2（20102010 上海文數(shù)）上海文數(shù)）12.在行列矩陣中，nm12321234113451212321nnnnnnnnnn記位于第 行第列的數(shù)為。當(dāng)時(shí)， 45 ij( ,1,2, )ija i jn9n 11223399aaaa。解析：1+3+5+7+9+2+4+6+8=4511223399aaaa（20102010 上海文數(shù)）上海文數(shù)）5.將一個(gè)總數(shù)為、 、三層，其個(gè)體數(shù)之比為 5:3:2。若用分層抽ABC樣方法抽取容量為 100 的樣本，則應(yīng)從中抽取 20 個(gè)個(gè)體。C解析：考查分層抽樣應(yīng)從中抽取C20102100（20102010 全國(guó)卷全國(guó)卷 2 2 文數(shù)）文數(shù)）(14)(x+1/x)9的展開式中，x3的系數(shù)是_【解析解析】84】84：本題考查了二項(xiàng)展開式定理的基礎(chǔ)知識(shí)：本題考查了二項(xiàng)展開式定理的基礎(chǔ)知識(shí)- 7 - ， ， 9191( )rrrrTC xx923,3rr3984C （20102010 全國(guó)卷全國(guó)卷 1 1 文數(shù)）文數(shù)）(15)某學(xué)校開設(shè) A 類選修課 3 門，B 類選修課 4 門，一位同學(xué)從中共選 3 門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有 種.(用數(shù)字作答)（20102010 四川文數(shù)）四川文數(shù)）(13)(x)4的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為_(用數(shù)字作答)2x解析：展開式的通項(xiàng)公式為Tr1442()rrrC xx 取r2 得常數(shù)項(xiàng)為C42(2)224答案：24（20102010 湖北文數(shù)）湖北文數(shù)）11.在的展開中， 的系數(shù)為_。2 10(1)x4x【2009【2009 年高考試題年高考試題】7.（2009浙江文）有20張卡片，每張卡片上分別標(biāo)有兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù),1k k ，其中0,1,2,19k 從這20張卡片中任取一張，記事件“該卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和（例如：若取到標(biāo)有9,10的卡片，則卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和為9 1 010 ）不小于14”為A，則( )P A . 答案：14- 8 -命題意圖：此題是一個(gè)排列組合問題，既考查了分析問題，解決問題的能力，更側(cè)重于考查學(xué)生便舉問題解決實(shí)際困難的能力和水平【2008【2008 年高考試題年高考試題】無無【2007【2007 年高考試題年高考試題】無無