九年級數(shù)學上冊 第23章 解直角三角形 23.2 解直角三角形及其應用 第1課時 解直角三角形同步練習 滬科版.doc

23.2解直角三角形及其應用第1課時解直角三角形知|識|目|標通過對直角三角形六個元素的分析與探索，了解解直角三角形的定義，會解直角三角形目標會解直角三角形例1 教材例1針對訓練已知，如圖2321，在RtABC中，C90，c5，A36.按下列步驟，解這個直角三角形，邊長精確到0.01.圖2321(1)根據(jù)直角三角形兩個銳角互余，由A36，得B90A_(2)根據(jù)正弦和余弦的定義，由sinA，得a_；由cosA，得b_綜上所述，B_，a_，b_【歸納總結】解直角三角形常見類型：在RtABC中，C90已知選擇的邊角關系斜邊和一直角邊c，a由sinA，求A；B90A，b兩直角邊a，b由tanA，求A；B90A，c斜邊和一銳角c，AB90A；acsinA，bccosA一直角邊和一銳角a，AB90A；b，c例2 高頻考題如圖2322，在ABC中，AB10，AC14，B60，求BC的長圖2322【歸納總結】對于一般三角形，根據(jù)已知條件求邊或角的步驟：(1)添加輔助線(作高)，構造直角三角形；(2)利用解直角三角形的知識求解知識點一解直角三角形在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出未知元素的過程，叫做解直角三角形知識點二利用邊角關系，求直角三角形的邊或角如圖2323，RtABC 中的六個元素(三邊長a，b，c，三個角A，B，C)之間的關系：圖2323(1)三邊關系：a2b2c2；(2)兩銳角之間的關系：AB90；(3)邊角之間的關系：sinA，cosA，tanA，sinB，cosB，tanB在RtABC中，A為銳角，A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a6，c10，求sinA.解：a6，c10，sinA.上面的解答過程正確嗎？若不正確，請說明理由，并寫出正確的解題過程教師詳解詳析【目標突破】例1(1)54(2)csinA5sin362.94ccosA5cos364.05542.944.05例2解析 過點A作ADBC于點D.因為BCCDBD，可先由B60，ADBC，AB10，求得BD5，AD5 .進而在ADC中根據(jù)勾股定理求得CD11，即可求出BC的長解：如圖所示，過點A作ADBC于點D.在RtABD中，AB10，B60.cosB，cos60，BD10cos605，AD5 .在RtADC中，AC14，CD11，BCBDCD16.故BC的長為16.【總結反思】反思 不正確，因為題目中沒有明確說明哪個角是直角，也沒有指出哪條邊是斜邊，因此應該進行分類討論，以防漏解正解：(1)當C90時，sinA.(2)當B90時，則b是斜邊，a6，c10，b2，sinA.