九年級數學下冊 第27章 圓 27.2 與圓有關的位置關系 27.2.2 切線、切線長定理學案華東師大版.doc

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導 學 案 裝 訂 線 27.2.2切線、切線長定理 【學習目標】 1.掌握切線性質和判定定理，了解切線長定理。 2.會用切線的判定和性質定理解決問題。 3.形成嚴密的思維習慣。 【重點】會用切線的判定和性質定理解決問題。 【難點】會用切線的判定和性質定理解決問題。 【使用說明與學法指導】 先預習課本P51-53切線、切線長的內容，勾畫重點，獨立完成導學案，疑惑隨時記錄在課本或預習案上，準備課上討論質疑； 預 習 案 一、預習導學： 1. 判定切線的方法有哪些？ 2.切線的性質定理是什么？ 3.什么是切線長？ 4.什么是切線長定理？ 二、我的疑惑: 合作探究 探究一：切線的判定 例1：如圖，線段AB經過圓心O，交⊙O于點A、C，BAD＝B＝30，邊BD交圓于點D．BD是⊙O的切線嗎？為什么？ 例2: 如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4，BC=3，以點C為圓心，2.4為半徑作圓，直線AB是⊙C的切線嗎？為什么？ 小結：判定一條直線是圓的切線的方法： 探究二：圓的切線性質應用 例3：如圖，AB是⊙O的直徑，AM為弦，∠MAB=30,過點M的⊙O的切線交AB延長線于點N，若ON=12cm，求⊙O的半徑是多少cm. 探究三：切線長的應用 例4：如圖，PA、PB分別是⊙O的切線，切點分別是A、B，直線EF也是⊙O的切線，切點為Q，交PA、PB為E、F點，已知，，（1）求△PEF的周長；（2）求的度數。 當堂練習 1．下列命題正確的是( ) 　A. 經過半徑外端的直線是圓的切線　　 B. 直線和圓有公共點，則直線和圓相交 　C. 過圓上一點有且只有一條圓的切線　　D. 圓的切線垂直于半徑 2．如圖，PA切⊙O于點A，若∠APO=30，OP=2， 則⊙O半徑是( ) A. 　　　B. 1 　　　C. 2　　　 D. 4 3．如圖，AB、AC分別與⊙O相切于B、C，∠A=50，點P 是圓上異于B，C的動點，則∠BPC的度數是( ) 　A. 65　 B. 115 C. 65和115　D. 130和150 4．如圖，CD切⊙O于B，CO的延長線交⊙O于A， 若∠C=36，則∠ABD的度數是( ) 　　　 A. 72　　　 B. 63 　　　C. 54 　　　D. 36 5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4，BC=3，以BC上一點O為圓心作⊙O與AB相切于E，與AC相切于 C，又⊙O與BC的另一交點為D，則線段BD的長為( ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A. 1 　　　B. 　　　C. 　　　 D. 6．如圖，AB是⊙O的弦，AC切⊙O于點A，且∠BAC=45，AB=2，則⊙O的面積為_____?！　　　　　　　　　　　　　　　　　? 7. 如圖，已知AB是⊙O的直徑，延長AB到D，使BD=OB，DC切⊙O于C，則∠D=____，∠C=_____，若⊙O的半徑為R，則AC=_____。 第7題 第6題 第5題 【課堂小結】 1.知識方面： 2.數學思想方法：