中國(guó)礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測(cè)繪學(xué)院《應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)》王中元第(精)

《中國(guó)礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測(cè)繪學(xué)院《應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)》王中元第(精)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中國(guó)礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測(cè)繪學(xué)院《應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)》王中元第(精)（32頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二章 大地測(cè)量基礎(chǔ)知識(shí) 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測(cè)繪學(xué)院 第二章 大地測(cè)量基礎(chǔ)知識(shí) 0第—戸大地測(cè)量韻基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線 0隼二節(jié)常用大地浹ilt坐襪萊fit C童點(diǎn)丿 0第三常時(shí)間紊統(tǒng) 0第3節(jié)高程紊統(tǒng)C*MJ 0 六節(jié)曲定垂線傭楚和大地水準(zhǔn)面JftKE的基卒 0第七常 笑于確空地球形狀萌基忝方法 O第八戸空間大地那量簡(jiǎn)介 Q莘二節(jié)索用 0牽三卩時(shí)間 C童點(diǎn)丿 節(jié)地球玻力場(chǎng) 査坐標(biāo)乘* 0隼—常大地測(cè)量萌基堪面和at準(zhǔn)線 IU 。第3E節(jié)富程紊統(tǒng)O

2、于確空地珠形狀萌基卒方法 O莘八節(jié) 空間大地測(cè)量圖介 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 2.1大地測(cè)量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線 本節(jié)重點(diǎn)研究以下幾個(gè)問(wèn)題： A地球自然表面 A鉛垂線與水準(zhǔn)面 大地水準(zhǔn)面 》地球橢球與參考橢球面 》總地球橢球 A垂線偏差 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 大地測(cè)量的 基準(zhǔn)面和 基準(zhǔn)線 2.1.1水準(zhǔn)面和大地水準(zhǔn)面 2.1.2地球橢球與參考橢球面 2.1.3垂線偏差 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) J^ 2.］大地測(cè)査的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線 地球的自然表面 大地測(cè)量是在地球自然表面上進(jìn)行的，這個(gè)表面高低起 伏、很不規(guī)則，不能用數(shù)學(xué)公式描述. 陸地最高點(diǎn)-珠穆朗瑪峰：峰頂巖面海拔高8

3、844. 43來(lái) 海洋最低點(diǎn)-馬里亞納海溝：?10911來(lái) 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 大地測(cè) 量的 基準(zhǔn)面和 基準(zhǔn)線 2.1.1水準(zhǔn)面和大地水準(zhǔn)面 2.1.2地球橢球與參考橢球面 2.1.3垂線偏差 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 2. 1. 1 水準(zhǔn)面和大地水準(zhǔn)面 1、野外測(cè)量的基準(zhǔn)線和基準(zhǔn)面——垂線和水準(zhǔn)面 地球上某點(diǎn)K所受的力： P （離心力）+ F （地心引力）=G （重力） 水準(zhǔn)面：靜止的液體表面。 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 2. 1. 1 水準(zhǔn)面和大地水準(zhǔn)面 2、大地水準(zhǔn)面： 選取標(biāo)準(zhǔn)：十分接近地球表面+代表地球形狀和天小 設(shè)想海洋處于靜止平衡狀態(tài)時(shí)，將它延伸到大陸下面

4、且 保持處處與鉛垂線正交的包圍整個(gè)地球的封閉的水準(zhǔn)面，我 們稱它為大地水準(zhǔn)面。 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 2. 1. 1 水準(zhǔn)面和大地水準(zhǔn)面 3、大地水準(zhǔn)面的特點(diǎn) 地表起伏不平.地殼內(nèi)部物質(zhì)密度分布不均勻，使得 重力方向產(chǎn)生不規(guī)則變化。由于大地水準(zhǔn)面處處與鉛垂線 正交，所以大地水準(zhǔn)面是一個(gè)無(wú)法用數(shù)學(xué)公式表示的不規(guī) 則曲面。故大地水準(zhǔn)面不能作為大地測(cè)量計(jì)算的基準(zhǔn)面。 但大地水準(zhǔn)面是野外測(cè)量統(tǒng)一的基準(zhǔn)面。與其垂直的 鉛垂線則是野外測(cè)量的基準(zhǔn)線。 大地水準(zhǔn)面所包圍的形體一大地體，則是多年來(lái)大地 測(cè)量工作者研究的對(duì)象，認(rèn)為它能代表地球的實(shí)際形狀。 2.1 應(yīng)

5、用大地測(cè)量學(xué) 大地測(cè)量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線 2.1.1水準(zhǔn)面和大地水準(zhǔn)面 2.1.2地球橢球與參考橢球面 2.1.3垂線偏差 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 2. 1. 2地球橢球與參考橢球面 1＞地球橢球 大地體接近于一個(gè)具有極小扁率的旋轉(zhuǎn)橢球。橢球面 是一個(gè)規(guī)則的數(shù)學(xué)曲面。一般用長(zhǎng)半徑a和扁率a (或長(zhǎng)、 短半徑a、b)表示橢球的形狀和大小。 關(guān)系：a= (a-b ) /a 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 2. 1. 2地球橢球與參考橢球面 2、參考橢球 把形狀和大小與大地體相近，且兩者之間相對(duì)位置確 定的旋轉(zhuǎn)橢球稱為參考橢球. 參考橢球面是測(cè)量計(jì)算的基準(zhǔn)面，橢球面法線則是測(cè) 量計(jì)

6、算的基準(zhǔn)線。參考橢球有許多個(gè)。適合于一個(gè)國(guó)家的 參考橢球不一定適合另一個(gè)國(guó)家。 參考橢球名稱 推求年代 長(zhǎng)半徑a 扁率f 貝塞爾 1841 6377397.15 5 1： 299.1528128 克拉克 1866 6378206.4 1： 294.9786982 赫爾墨特 1906 6378140 1： 298.3 海福特 1909 6378388 1： 297.0 克拉索夫斯基 1940 6378245 1： 2983 1967年大地坐標(biāo)系 1971 6378160 1： 298.247167427 國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合 會(huì)

7、WGG十六屆大會(huì)推薦值 1975 6378140 1： 298.257 IUGG十七屆大會(huì)推薦值 1979 6378137 1： 298.257 IUGG十八屆大會(huì)推薦值 1983 6378136 1： 298.257 WGS?84 1984 6378137 1： 298.257223563 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 參考橢球面一部分參考橢球參數(shù)一覽表 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 2. 1. 2地球橢球與參考橢球面 3、總地球橢球 從全球著眼，必須尋求一個(gè)和整個(gè)大地體最為接近.密 合最好的橢球，這個(gè)橢球又稱為總地球橢球或平均橢球?？?地球橢球滿足以下條件：

8、(1 )橢球質(zhì)量等于地球質(zhì)量。(2 )兩者的旋轉(zhuǎn)角速度相等。 (3 )橢球體積與大地體體積相等。 (4)它的表面與大地水準(zhǔn)面之間的差距平方和為最小。 (5 )橢球中心與地心重合，橢球短軸與地球平自轉(zhuǎn)軸重合， 大地起始子午面與天文起始子午面平行。 方法：衛(wèi)星大地測(cè)量。 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 大地測(cè)量的 基準(zhǔn)面和 基準(zhǔn)線 2.1.1水準(zhǔn)面和大地水準(zhǔn)面 2.1.2地球橢球與參考橢球面 2.1.3垂線偏差 2. 1.3 書線備Wil??眉I 垂線與橢珠面法線MJSI的 夾角。通常用南北方向西 投彩分 量毛和耒冊(cè)方向的投 彩分量“茨乖。 大地水準(zhǔn)WMKN—大地水準(zhǔn)

9、 面與橢珠面在<~

10、2?2常用大地測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng) 2.2.1天球與天球坐標(biāo)系 222地球坐標(biāo)系（重點(diǎn)） 2.2.3站心坐標(biāo)系 2.2.4高斯平面直角坐標(biāo)系（重點(diǎn)） 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) * 2?2常用大地測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng) 2.2.1天球與天球坐標(biāo)系 222地球坐標(biāo)系（重點(diǎn)） 2.2.3站心坐標(biāo)系 2.2.4高斯平面直角坐標(biāo)系（重點(diǎn)） 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) (September) I December) Winter Soletice 2. 2. 1 天球與天球坐標(biāo)系 建立過(guò)程:以地球空間任意一點(diǎn)為中心，半徑為無(wú)窮大的 理想球體建立天球。地球質(zhì)心可作為天球中心，地球自轉(zhuǎn) 軸延伸成為天

11、軸，天軸與天球交點(diǎn)、為天極，地球赤道面與 天球交線稱為天球赤道。地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道平面與天 球交線為黃道，通過(guò)天球中心且垂直于黃道平面的直線與 天球交點(diǎn)叫黃極。太陽(yáng)由南半球向北半球運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的天 球黃道與天球赤道的交點(diǎn)叫“春分點(diǎn)”。 定義：天球直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)o—般定義為地心，z軸與地 球自轉(zhuǎn)軸重合，XY平面與赤道面重合，X軸指向赤道上的 春分點(diǎn)Y。天球球面坐標(biāo)系基準(zhǔn)面是天球赤道面，基準(zhǔn)點(diǎn) 是春分點(diǎn)。 Pr Siwnmor Solstice (June) rrecc&sion T T (March) 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 2. 2. 1天球與天球坐標(biāo)系 表示方式： 用

12、球面坐標(biāo)(r, a, 8) 或者直角坐標(biāo)(X,Y,Z)表示. 二者具有唯一的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系(公式2-2, 2-3)? X = r coscr cos^y y = r sin cz cos5 (2 — 2) Z = r sin ■ r = Vx2 + r2-bZ：2 y = arctanC F / X) (2 — 3) N = arc tan(Z/ V%2 H- F2 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 2. 2. 1天球與天球坐標(biāo)系 用途：描述人造衛(wèi)星的位置采用天球坐標(biāo)系是方 便的。也可以描述天空中的恒星的坐標(biāo)（a, 6） o 計(jì)算例：某衛(wèi)星在某一時(shí)刻的天球球面坐標(biāo) 為："26578137

13、m, a =45 , 6=45 ,求其天 球直角坐標(biāo)X. Y. Z值。 按式2-2計(jì)算得：X=13289068. 5m, Y-13289068. 5m, Z-18793580. 9m. 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 2.2的用大地測(cè)畳坐標(biāo)系統(tǒng) 2.2.1天球與天球坐標(biāo)系 222地球坐標(biāo)系（重點(diǎn)） 2.2.3站心坐標(biāo)系 224高斯平面直角坐標(biāo)系（重點(diǎn)） 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 2.2.2地球坐標(biāo)系 （一）天文坐標(biāo)系 地面點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面上的位置用天文經(jīng)度入和天文緯 度e表示。若地面點(diǎn)不在大地水準(zhǔn)面上，它沿鉛垂線到大 地水準(zhǔn)面的距離稱為正高H正。 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) -4 2.2.2地

14、球坐標(biāo)系 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 2.2.2地球坐標(biāo)系 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) -4 2.2.2地球坐標(biāo)系 (-)天文坐標(biāo)系 O為地球質(zhì)心,ON為地球自轉(zhuǎn)軸， N為北極點(diǎn)，P為地面或空中任意 一點(diǎn)，PP，為P點(diǎn)垂線方向。包含P 點(diǎn)垂線方向并與地球自轉(zhuǎn)軸ON平 行的平面稱為天文子午面。G點(diǎn)為 英國(guó)格林尼治平均天文臺(tái)位置。 過(guò)G點(diǎn)包含ON的平面稱為起始天 文子午面。過(guò)地球質(zhì)心并與ON正 交的平面稱為地球?yàn)榈烂妗? （一）天文坐標(biāo)系 天文子午面.地球赤道面分

15、別與 大地水準(zhǔn)面的交線稱為夫文子午 線和地球赤道。p點(diǎn)的垂線方向與 赤道面交角稱為天文緯度，由赤 道起算，從0到90 ,向北為正, 稱為北緯；向南為負(fù)，稱為南緯。 P點(diǎn)的天文子午面與起始子午面的 夾角二稱為P點(diǎn)的天文經(jīng)度，有起 始子午面起算，向東為正，叫東 經(jīng)，向西為負(fù)，叫西經(jīng)。 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) -4 2.2.2地球坐標(biāo)系 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) -4 2.2.2地球坐標(biāo)系 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) -i 2.2.2地球坐標(biāo)系 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) -4 2.2.2地球坐標(biāo)系 （一）天文坐標(biāo)系 （P、入定義為p點(diǎn)的天文坐標(biāo)。，天文

16、坐標(biāo)方位角a的定義為：過(guò)P點(diǎn)鉛 垂線和另一地面點(diǎn)Q所做的垂直面 與過(guò)P點(diǎn)的天文子午面的夾角a稱 為PQ的天文方位角，從P點(diǎn)的正 北方向起始由0 到360 順時(shí)針 方向量取。 （二）大地坐標(biāo)系 地面點(diǎn)在參考橢球面上的位置用大地經(jīng)度L和大地緯 度B表示。若地面點(diǎn)不在橢球面上，它沿法線到橢球面的 距離稱為大地高H大。 療 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 大地坐標(biāo)系規(guī)定以橢球的赤道 為基圈，以起始子午線（過(guò)格 林尼治的子午線）為主圈。對(duì) 于任意一點(diǎn)P其大地坐標(biāo)為（L, B, H） 2.2.2地球坐標(biāo)系 （二）大地坐標(biāo)系 0為橢球中心，NS為橢球的旋 轉(zhuǎn)軸（與地球自轉(zhuǎn)軸平行）， N為北極，S為南極，P

17、點(diǎn)為地 面或空中任意一點(diǎn)，PP，為P 點(diǎn)的法線方向。包含P點(diǎn)法線 方向與旋轉(zhuǎn)軸SN的平面稱為 過(guò)P點(diǎn)的大地子午面。 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) -4 2.2.2地球坐標(biāo)系 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) -4 2.2.2地球坐標(biāo)系 橢球面的交線稱為子午圈或子 （二）大地坐標(biāo)系 G點(diǎn)為英國(guó)格林尼治平均天文 臺(tái)位置，過(guò)G點(diǎn)與NS的平面稱 為起始大地子午面。子午面與 午線。垂直于旋轉(zhuǎn)軸NS的平面 與橢球面的交線稱為平行圈， 過(guò)橢球中心的平行圈稱為赤道。 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) -4 2.2.2地球坐標(biāo)系 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) -4 2.2.2地球坐標(biāo)系 地球橢球

18、K : 史地水準(zhǔn)面I 長(zhǎng)半軸a 短半軸b 橢球扁率 ci - h 6Z= a 大地子午面■子午線 起始大地子午面-子午線 平行圈 赤道面?赤道 法線 橢球中心O 旋轉(zhuǎn)軸NS 尢地蘭土:涉irj冗— 大地坐標(biāo)：大地經(jīng)度L、齊地緯度B和大地高H. P點(diǎn)坐標(biāo): 起始子 午面 尢農(nóng)屯坐:泳對(duì)卵.111范國(guó) L： 0 - 180 ,由 起始子午面起，向東 為正，稱為東經(jīng)；向西 為負(fù)，稱為西經(jīng)。 B： 0 -土 90。，由 赤道面起算，向北為 正，

19、稱為北緯，向南 為負(fù)，稱為南緯。 我國(guó)位于赤道以北的 隸半球，所以各地的 夫宛逐度L和大地緯 度B都是正值. 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 2.2.2 （二）大地坐標(biāo)系 大地方位角A的定義是：過(guò)P 點(diǎn)和另一地面點(diǎn)Q點(diǎn)的大地 方位角A就是P點(diǎn)的子午面與 過(guò)P點(diǎn)法線及Q點(diǎn)的平面所成 的角度，由子午面順時(shí)針?lè)?向量起。 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 2.2.2 （二）大地坐標(biāo)系 大地坐標(biāo)系又叫參心（參考橢球中心）坐標(biāo)系。 大地坐標(biāo)系與天文坐標(biāo)系通常稱為地理坐標(biāo)系。它們之間 的區(qū)別見教材表2-2。 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 2.2.2地球坐標(biāo)系 應(yīng)

20、用大地測(cè)量學(xué) Y （三）空間大地直角坐標(biāo)系 建立過(guò)程：原點(diǎn)o為橢球中心，z 軸與橢球旋轉(zhuǎn)軸一致，指向地球 北極，X軸與橢球赤道面和格林 尼治平均子午面的交線重合，Y 軸與XZ平面正交，指向東方，X. Y. Z構(gòu)成右手坐標(biāo)系，P點(diǎn)的空 間大地直角坐標(biāo)用（X, Y, Z） 表示 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 同一種坐標(biāo)的不 同表示方式 空間大地直環(huán)坐標(biāo)系一大地坐標(biāo)系 橢球大小、形狀 橢球的定位、定向

21、 ——對(duì)于用同一個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球定義的地面或空間某一點(diǎn)的大 X = ( 7V + // ) cos 13 cos (TV + 7Z)eos^sin 乙 [7V(1 — /)+ /v ]sin J3 換算 不同點(diǎn)：球面坐標(biāo)一直角坐標(biāo) 轉(zhuǎn)換 地坐標(biāo)（B, L, H）與空間大地直角坐標(biāo)（X, Y, Z）之間 有如下的關(guān)系： 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) [ 2?2?2地球坐標(biāo)系 （四）地心坐標(biāo)系 定義：建立大地坐標(biāo)系時(shí)，如果選擇的旋轉(zhuǎn)橢球?yàn)榭?地球橢球，橢球中心就是地球質(zhì)心，再定義坐標(biāo)軸的指向, 此時(shí)建立的大地坐標(biāo)系叫做地心坐標(biāo)系。 分類：地心大地坐標(biāo)系與地心空間直角坐標(biāo)系 應(yīng)用：空間技術(shù)和衛(wèi)星

22、大地測(cè)量中 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 2. 2 的用大地測(cè)畳坐標(biāo)系統(tǒng) 2.2.1天球與天球坐標(biāo)系 222地球坐標(biāo)系（重點(diǎn)） 2.2.3站心坐標(biāo)系 2.2.4高斯平面直角坐標(biāo)系（重點(diǎn)） 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 2.2.3站心坐標(biāo)系 站心地平直角坐標(biāo)系的定義是：原點(diǎn)位于地面測(cè)站點(diǎn), Z軸指向測(cè)站點(diǎn)的橢球面法線方向（又稱大地天頂方向）， X軸是過(guò)原點(diǎn)的大地子午面和包含原點(diǎn)且和法線垂直的平 面的交線，指向北點(diǎn)方向，y軸與X、Z軸構(gòu)成左手坐標(biāo)系。 類似于球面坐標(biāo)系和直角坐標(biāo)系，測(cè)站P至另一點(diǎn) （如衛(wèi)星）S的距離為r、方位角為A、高度角為h,構(gòu)成 站心地平極坐標(biāo)系. 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 站心地平

23、直角坐標(biāo)系與站心地平極坐標(biāo)系 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 2. 2. 3站心坐標(biāo)系 站心地平直角坐標(biāo)系與站心地平極坐標(biāo)系 之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系： 1 、 x = rcosAcosh y = rsin>lcosh>(2-5) z = rsinh 廠=jF + b+z? A = arctg(y / x) >(2 — 6) h = a rctg( z / Jx2 + y‘) 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 2. 2. 3站心坐標(biāo)系 站心地平直角坐標(biāo)系與站心地平極坐標(biāo)系稱為地 平坐標(biāo)系。 衛(wèi)星的地平坐標(biāo)表明了某一時(shí)刻衛(wèi)星與測(cè)站點(diǎn)的 關(guān)系。因此，地平坐標(biāo)系用于衛(wèi)星或天體位置的觀測(cè) 與預(yù)報(bào)。 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 2.2 的用大地測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng) 2.2.1天球與天球坐標(biāo)系 222地球坐標(biāo)系（重點(diǎn)） 丄 223站心坐標(biāo)系 2.2.4高斯平面直角坐標(biāo)系（重點(diǎn)）